И выяснили какие нам потребуются, чтобы начать рисовать.
Кстати, очень много товаров для творчества можно купить на AliExpress по хорошей цене!
Сегодня у нас первый урок 3D рисования. Мы начнем с самой простой фигуры — сферы .
Итак, приступим…
Научиться рисовать – это в значительной степени научиться контролировать свет и тень на вашем изображении. В этом уроке вы узнаете, как определить, где находится источник света, а где тени объектов вашего рисунка. Давайте нарисуем трехмерную сферу.
1. Нарисуйте круг. Не расстраивайтесь, если ваш круг будет выглядеть как яйцо или сплющенный шарик. Просто прикоснитесь карандашом к листу бумаги и нарисуйте форму круга. Если хотите, обведите дно вашей кофейной чашки или монетку.
2. Определите местоположение источника света. Погодите, что за источник света? Как определить где источник света? Вы уже чувствую себя разбитым?! Подождите, не паникуйте и не бросайте пока свой альбом через всю комнату. Читайте дальше.
Чтобы нарисовать трехмерное изображение, вам нужно определить: откуда и в каком направлении свет падает на объект. Затем вы наносите тень на противоположной стороне от источника света.
Проверьте : поднимите свой карандаш на расстоянии дюйма от бумаги и обратите внимание на тень, которую он создает. Если свет в комнате прямо над карандашом, тень будет находиться непосредственно под ним. Но если свет исходит под углом, то тень на бумаге будет расширяться, чем дальше она от света. Это простой, но удивительно эффективный способ привнести в ваши рисунки жизнь. Поиграйте с карандашом и тенью несколько минут, перемещайте его в стороны, вверх и вниз. Поместите один конец карандаша прямо на лист бумаги и обратите внимание, как тень присоединяется к карандашу и становится тоньше и темнее, чем тень, когда карандаш в воздухе. Такая тень называется падающей .
В нашем примере, источник света находится справа вверху от сферы. Идем дальше и нарисуем маленькое вихревое «солнце» справа на нашей странице.
3. Рисуем падающую тень. Также как падающая тень от вашего карандаша появляется на столе, ваша сфера будет отбрасывать тень на поверхность земли возле нее. Падающие тени фантастические визуальные якоря, которые помогают удержать объекты на поверхности бумаги. Посмотрите, как нарисована тень ниже. Теперь нарисуйте падающую тень на противоположной стороне вашей сферы от источника света на вашем листке. Возможно вам покажется, что это выглядит неряшливо и грязно. Однако эти наброски являются практикой ваших навыков и их необязательно видеть другим лицам.
Просто запомните две важные вещи: позиция источника света и падающая тень на поверхность возле объекта на противоположной стороне от источника.
4. Затените сферу напротив источника света. Ничего страшного, если вы выйдите за пределы линий – не беспокойтесь о совершенстве.
Обратите внимание, как затемнена область на самом дальнем краю от источника света и как линии становятся легче и светлее по мере приближения к свету. Это называется растушевка . Это удивительная техника, которая необходима для создания иллюзии трехмерного изображения.
5. Используйте свой палец, чтобы растушевать тень. Заметьте: ваш палец такой же инструмент, как кисть! Классный эффект, не правда ли?
Вуаля! Поздравляю! Вы превратили нацарапанный кружок в трехмерное изображение! Легко или просто?
УРОК 1: ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Одна из важных целей этих уроков научить вас рисовать объекты реального мира. В последующих главах мы будем применять концепции, которые вы узнали из этого урока рисования трехмерной сферы для того, чтобы рисовать интересные объекты вокруг вас. Захотите ли вы нарисовать красочную вазу с фруктами на столе или портрет члена семьи, у вас будут возможность сделать это.
Давайте начнем с рисования яблока. В следующих уроках мы справимся и с более сложными объектами, такими как здания и люди.
Посмотрите на эту фотографию яблока ниже. И попробуйте повторить. Или попробуйте нарисовать с натуры.
Ну как? Получилось? Делимся своими работами и получаем советы в
Практическая работа № 1. Рисунок круга и квадрата в перспективе
Задание № 1. Линейно-конструктивное построение геометрического тела - куб. С частичной тоновой проработкой;
Задание № 2. Линейно-конструктивное построение геометрического тела - шар. С частичной тоновой проработкой.
Материал: простой карандаш различной твердости, акварельная бумага, ластик
Порядок выполнения:
На листе размещается 3 рисунка куба в различных ракурсах (рис. 1). Построение проводится на основе каркасной модели. Студенты знакомятся с правилами построения квадрата в перспективе. Учиться перспективному построению объемного граненого предмета на листе бумаги наиболее наглядно на примере куба, так как у него в натуре все грани и ребра одинаковые.
Рисованию любого предмета предшествует изучение его конструкции и расположение в пространстве (рис. 2). В данном случае необходимо понять соотношение видимых размеров граней и ребер куба, определить, какая из вертикальных граней открыта больше, какая меньше. Грани куба представляют основу (каркас) всей конструкции, поэтому с них следует начинать построение. Чтобы построить перспективу составляющих куб плоскостей, надо начинать рисовать с ближнего плана, с ближайшего вертикального ребра. От нижнего и верхнего конца этого вертикального ребра проводят направления нижних и верхних горизонтальных ребер, предварительно определив углы наклона этих ребер в натуре. Далее проводят два крайних вертикальных ребра левой и правой граней куба и таким образом намечают видимую высоту вертикальных граней. При этом необходимо следить за взаимными пропорциями ширины этих граней и высотой ближайшего вертикального ребра. От правильного построения углов наклона горизонтальных ребер куба и соблюдения пропорций видимых размеров граней зависит правильность дальнейшего изображения. Замкнув ребрами две видимые вертикальные грани, строят верхнее и нижнее основания куба. Все горизонтальные ребра, идущие в одном направлении, должны на рисунке сходиться (при их продолжении) в одной и той же точке схода, лежащей на линии горизонта. Рисовальщик, выполнив несколько рисунков одного и того же куба в различных положениях по отношению и к линии горизонта, и расположению просматриваемых граней (левой и правой), убеждается, что чем ближе к линии горизонта, тем более сплюснутой будет горизонтальная плоскость куба, чем дальше – тем более распластанной. При этом в каждом отдельном случае необходимо определять пропорции граней, наклоны ребер и точки схода на линии горизонта.
Работая над конструктивным построением куба, нужно внимательно следить за его перспективным сокращением и многократно сверять результат на бумаге с натурой методом визирования. Линии близлежащих ребер следует проводить более контрастно, чем тех, что находятся в перспективном удалении.
При тоновой моделировке формы куба считывают характер освещения и источник света, а также линейно-конструктивные особенности соотношения плоскостей формы куба.
Нанесение тона на плоскость куба начинают с теневой грани, от линии собственной тени, легкой штриховкой. Главное – планомерно и постепенно усиливать тень, заполняя ею всю плоскость формы с градацией рефлексов, при этом отмечая выделение краевого контраста выходящей, ближней к нам формы. После этого переходят к выявлению полутона, учитывая границы освещенных и неосвещенных граней куба. Они должны читаться четко, особенно к верхнему углу теневой поверхности, который находится ближе к источнику света.
Теневую грань в нижнем углу куба обычно высветляют, обозначая при этом падающий и отраженный от предметной плоскости свет (рефлекс). Падающую тень намечают после построения ее проекции от крайних вертикальных ребер куба и верхней грани на предметной плоскости. Она также ясная и чистая у нижнего основания куба, поскольку больше удалена от источника света. Спроецированная падающая тень обычно «воздушнее» собственной тени куба.
Рис. 4 – Конструктивный рисунок куба
1 – собственная тень; 2 – полутон; 3 – рефлекс; 4 – свет; 5 – падающая тень
Рис. 5 – Тональное решение куба
Работа над длительным рисунком требует соблюдения методической последовательности как в анализе строения формы, так и в процессе построения изображения. Это дает возможность закреплять отдельные этапы учебного рисунка, без чего невозможно понять основной смысл учебного материала.
1. Рисунок начинают с композиционного размещения предмета на листе. Изображение намечают легкими линиями с боков, сверху и снизу. С учетом ракурса, пропорции и перспективы находят и определяют основные конструктивные точки вершин углов куба.
2. С учетом перспективных сокращений по конструктивным точкам вершин углов намечают общую форму конструкции куба.
3. Уточняют пропорции и перспективное построение объемно-пространственной формы куба. Определяют границы собственной и падающей теней.
4. С помощью светотональных отношении выявляют объемную форму куба. Наносят собственные и падающие тени. Определяют фон.
5. Полная тональная проработка формы. Работа светотональными отношениями: свет, тень, полутень и рефлекс.
6. Подведение итогов. Проверка и обобщение рисунка (цельность).
Последовательность выполнения рисунка куба в перспективе и Завершенный рисунок приведены на рис. 6.
Шар (рис. 3) относится к телам вращения, поверхность которого образуется вращением окружности вокруг оси (диаметра). Он имеет абсолютно симметричную форму, все точки лежащие на поверхности шара находятся на равном удалении от центра. Конструктивное построение шара в перспективе не представляет никакой сложности. С какой бы точки мы не посмотрели на шар, мы видим его контур в виде круга. Значительно сложнее выявить форму шара светотенью так, что бы он казался объёмным. И сложность эта связана с множеством светотеневых колебаний (градаций светотени) на его поверхности по сравнению с другими телами. В шаре светотеневой переход наблюдается во всех направлениях и в этом основная сложность. Вторая сложность при передаче формы шара светотенью возникает в процессе определения соотношения тональности контура шара и фона. Контур шара на фоне вокруг него должен быть нарисован мягко, убедительно и отличаться от фона должен не контурной линией, а тональностью.
Рисунок шара необходимо начинать с размещения общего пятна рисунка на листе бумаги с тем, что бы оно не казалось ни слишком большим, ни слишком маленьким. Рисовать круг проще в квадрате. Вписав в квадрат окружность, и удалив лишние линии, мы получаем плоское изображение круга, из которого нам нужно сделать объёмное изображение шара. Определяем направление света, падающего на шар. Если мысленно через центр шара провести плоскость перпендикулярную лучу света, то плоскость разделит шар на условно освещённую и затенённую части. А контур шара, лежащий в этой плоскости, мы будем видеть в виде овала. Здесь, на линии овала и будет располагаться самая глубокая тень на поверхности шара.Если прищурить глаза и посмотреть на освещённую часть шара, мы увидим самое светлое пятно, которое называют " блик", это точки на поверхности шара расположенные перпендикулярно лучу света.
Отражённые от горизонтальной поверхности лучи света создают "рефлекс" в затенённой части шара. Остаётся ещё определить падающую от шара тень и передать всё это в рисунке. Светотень должна очень мягко переходить от самого светлого пятна "блика" до самого тёмного пятна в собственной тени шара. Не забудьте про "рефлекс" и обратите внимание, что падающая тень не однородна, удаляясь, она кажется более размытой. А ещё нужно очень тонко отделить шар от фона и не контурной линией, а светотенью. Не надейтесь, что уже первый нарисованный шар будет казаться почти круглым, а вот в седьмом рисунке шар будет точно круглым, убедись в этом сами.
Последовательность выполнения линейно-конструктивного рисунка шара с тремя сечениями представлена ниже.
За основу рисунка шара взята окружность определенного диаметра с горизонтальной и вертикальной осями (рис. 7).
Изобразите на этих осях горизонтальный эллипс (большая ось которого будет параллельна линии горизонта, а малая - перпендикулярна ей) – сечение шара горизонтальной плоскостью (рис. 7, а). Его раскрытие зависит от положения шара относительно линии горизонта. Чем ближе шар к линии горизонта, тем раскрытие меньше, и наоборот, чем дальше шар от линии горизонта, тем больше раскрытие горизонтального эллипса.
Теперь необходимо найти линии пересечения горизонтального эллипса с двумя вертикальными эллипсами (на нашем рисунке это будут прямые 1–2 и 3–4, в пространстве они взаимно перпендикулярны). Задайте произвольно одну из этих прямых, например, 1–2 (рис.7, б). Касательные к этой прямой в точках 1 и 2 помогут найти направление перпендикуляра – прямую 3–4 (рис. 7, в).
Теперь можно построить первое вертикальное сечение шара. Прямая 3–4 будет являться его малой осью, а большая ось эллипса будет прямой, проведенной к ней под прямым углом. Раскрытие эллипса определяют точки 1 и 2, лежащие на горизонтальном сечении, и через которые он проходит. Изобразим эллипс по двум осям и двум точкам (рис. 7, г).
Второе вертикальное сечение строится аналогично первому. Второй вертикальный эллипс имеет малую ось – прямую 1–2, большую ось – прямую, проведенную под углом 90° к малой оси, и точки 3 и 4, лежащие на горизонтальном сечении. Точки 3 и 4 определяют раскрытие второго вертикального сечения (рис. 7, д).
Вертикальные эллипсы сечения должны пересекаться друг с другом в точках 5 и 6, лежащих на вертикальной прямой, проходящей через центр шара. Правильность построения также можно проверить, проведя касательные к эллипсам сечения в точках 1–6, они должны быть параллельны соответственно прямым 1–2, 3–4 и 5–6 (рис. 7, е).
Три взаимно перпендикулярные сечения шара не только создадут его объем на перспективном рисунке, но и помогут вам представить и нарисовать другие сечения шара (не проходящие через его центр), а также найти положение любой точки, лежащей на его поверхности.
Рис. 7 – Последовательность линейно-конструктивного рисунка шара
Понимая линейно-конструктивное построение шара можно переходить к выявлению его формы светотенью.
Сложность объемного построения шара тоном связана с богатством светотеневых колебаний (градаций светотени) на его поверхности по сравнению с другими телами, что обусловлено не только характером сферической поверхности, но одновременно и степенью освещенности. Освещенная поверхность постепенно убывает, огибая круг, переходя от света к тени – к увеличивающимся границам собственных теней и на затененный участок шара, где тон постепенно высветляется рефлексом и мягко переходит из одной тональности в другую – к падающей тени (рис. 8). Падающая тень темнее собственной, особенно у его основания.
Рис. 8 – Светотеневая лепка формы шара: 1 – собственная тень; 2 – полутон;
3 – рефлекс; 4 – свет; 5 – падающая тень.
Сложность при передаче формы шара светотенью возникает в процессе выявления тональных отношений между его контуром и фоном, т.е. при создании иллюзии объемности. Контуры шара на видимом фоне должны быть нарисованы мягко и убедительно, чтобы края формы не вырывались из глубины пространства, а вызывали впечатление ее закругленности. В качестве примера приведены изображения формы шара (рис. 9). Все шары выполнены в тоне в равной степени, однако воспринимаются различно. У шаров (рис. 9, а,б) чрезмерно усилены края формы, на рис.9,в - края формы умеренно подчинены ей.
Рис. 9 – Важность контуров при светотеневой лепке шара
Наибольшую трудность при светотеневой моделировке формы шара представляет нахождение границы собственной тени на выпуклой поверхности шара. Это объясняется сложностью формы собственной тени на поверхности шара, имеющей форму полумесяца.
Поскольку собственная тень на поверхностях предметов появляется в точках, где лучи света проходят по касательной к поверхности объекта, на поверхности шара эта совокупность точек будет иметь геометрическую форму окружности, которая представляет собой сечение шара, перпендикулярное направлению падающих лучей света.
Рассмотрим правильную последовательность определения границ собственной тени шара, изображенного на рис. 10, а.
Во-первых, необходимо определить угол падения лучей света на поверхность шара. И провести линию центрального луча света, проходящего через геометрический центр шара. Плоскость границы собственной тени будет перпендикулярна этому лучу. Таким образом задача сводится к построению наклонного сечения шара, представляющего собой эллипс, расположенный под углом 90 градусов к лучу света. Через центр шара перпендикулярно центральному лучу света проводим линию, которая будет являться большой осью эллипса – контура собственной тени шара (рис. 7, б). Малая ось эллипса всегда перпендикулярна большой, а значит, совпадет с центральным лучом света. По имеющимся осям можно построить эллипс, контролируя его раскрытие (ширину) сопоставлением с натурой (рис. 7, в). Касательные лучи к поверхности шара ограничивают контур падающей тени, который на плоскости обретает также форму эллипса (рис. 7, в). От полученных контуров начинаем тоном лепить форму шара, не забывая основные закономерности распределения светотени, указанные на рис. 7.
Завершенные тоновые рисунки шаров при различных освещениях показаны на рисунке 11, внизу.
Рис. 11 – Закономерности построения теней при светотеневой моделировке шара
Необходимые материалы:
— лист бумаги
— графитный карандаш.
Порядок действий
1 этап
Изобразите ровную окружность – это основа шара. Проведите в центре листа прямую. В ее центре поставьте точку. Через нее проведите прямую перпендикулярно первой, такой же длины. Старайтесь делать линии едва заметными.
Чтобы понять, где центр листа, вы пока можете пользоваться линейкой, но лучше развивайте глазомер – в будущем это не раз вам пригодится.
2 этап
Соедините крайние точки получившихся пересекающихся линий, образовывая круг. Вероятно, у вас не получится ровная окружность с первого раза, но не бросайте попытки. Когда вы закончите с этой задачей, сотрите лишние линии.
3 этап
Создадим объем за счет наложения теней. Допустим, свет падает сверху и слева. Поставьте точку в самой освещенной части шара и отметьте ширину тени штрихом.
4 этап
Теперь нужно провести диаметр шара через его центр, перпендикулярно направлению падающего света. На основании отрезка диаметра нарисуйте эллипс, обозначающий свето-теневые границы.
5 этап
Условно шар можно разделить на несколько частей в соответствии со степенью освещенности. Какая-то часть сильно освещена, какая-то – слабо, какая-то часть – более темная, а четвертая – целиком в тени. Эти области, разные по освещенности, лучше сначала представить мысленно (если это дается трудно, можно поставить перед собой шарообразный предмет). Самое освещенное место, которое отражает свет – это блик. Можно просто помнить о нем, а можно обозначить на листе.
6 этап
Окружает блик светлое пятно. Затем будет постепенный переход от света к тени и, наконец, самая теневая область. Изобразите тень дугообразными штрихами.
7 этап
Настало время штриховки. Область блика не трогайте, светлую область закрасьте светло-серым. Цвет штриховки делайте более темным в теневом направлении. Не забудьте о дугообразных штрихах, параллельных контуру шара, а затем расходящихся радиально от блика до тени. Рефлекс сделайте более светлым в сравнении с падающей тенью.
8 этап
Сделайте изображение тени, отбрасываемой шаром на поверхность. При искусственном освещении она будет более четкой, при дневном – менее четкой.
9 этап
Если необходимо, добавьте предметную плоскость и фон.
Поздравляем! Теперь вы знаете, как нарисовать шар поэтапно.
Другой пример рисования шара
Шар, в рисунке становится объемным во многом благодаря светотени. Но с начала его, как и другие объемные фигуры, нужно построить.
Построение шара
В отличии от других объемных фигур контурный рисунок шара не демонстрирует его объема как, например, в кубе контуры граней своим расположением и направлением указывают на наличие в кубе объема. Чтобы выявить объем в шаре, его нужно мысленно построить, а затем отобразить построение в рисунке. Без этого построения нанести грамотно тени будет затруднительно. Итак приступим.
Учебное построение шара
Определяем размер шара и вписываем его композиционно в рисунок. Следим за тем, чтобы контуры фигуры были максимально приближены к кругу. Далее, точно по центру проводим через весь круг горизонталь и вертикаль. Круг вписываем в квадрат. Этот квадрат будет центральным вертикальный срезом будущего куба, в который будет вписан будущий шар. Теперь строим тот самый куб во фронтальной проекции с одной точкой схода , срез которого только что нарисовали, и в который, в свою очередь, будет вписан будущий шар. Действие это умозрительное, так как в реальности куба не существует.
В учебных целях на всех сторонах куба делаем следующий рисунок. Соединяем диагоналями углы стороны куба. Пересечение диагоналей указывает на центры сторон куба. Через эти центры на всех сторонах куба проводим центральные вертикальные и горизонтальные линии, соединяющие противолежащие грани сторон куба. Следующее действие требует понимания того как строится круг в перспективе . На каждой из сторон куба рисуем эллипсы (круг, изображенный с учетом перспективных сокращений), которые являются проекциями будущего шара на поверхности куба. Еще один эллипс вписываем в центральный горизонтальный срез куба. Этот эллипс является центральным горизонтальным срезом шара.
Проверим правильность выполнения предыдущих действий. Изначально нарисованный круг должен своим контуром проходить по центральным точкам четырех сторон куба: правой, левой, нижней, верхней. Если есть неточности, то их нужно устранить. Всех выше перечисленных манипуляций вполне достаточно для полного представления об объемном строении шара и дальнейшего нанесения на него светотени.
Светотеневой рисунок шара
Построение падающей тени от шара
Для начала отмечаем на рисунке и проводим от него вертикаль. Проводим лучи от источника света через верх шара, от нижней точки вертикали, опущенной от источника света, через низ шара. Определяем точку пересечения лучей. Далее рисуем контуры падающей тени через полученную точку. В отличии от тех объектов, где есть грани, у шара контуры падающей тени следует рисовать путем измерений ее направлений и размеров на натуре.
Собственные свет и тень шара
Нарисовать собственную тень шара можно путем построения дополнительного сечения шара, которое будет перпендикулярно, падающим от источника света, лучам. Контуры данного сечения шара фактически будут указывать на границу светотени. В области этой границы будет самое темное пятно на шаре. От границы светотени в сторону света будет освещенная часть шара и блик, который располагается в той части шара, которая ближе всего к источнику света. С противоположной от света стороны распогается собственная тень шара и рефлексы от окружающих объектов, в том числе от поверхности, на которой расположен шар.
Окружающая атмофера
При рисовании шара с использованием тона большое значение играет фон. Правильно оттененный фоном шар будет смотреться на рисунке действительно объемным. Единственный рецепт хорошего фона здесь - это наблюдать за натурой и стараться, как можно точнее передать увиденные тональные пятна и контрасты между ними. В дополнение лишь стоит смягчить контрасты на фоне, чтобы они смотрелись размытыми относительно главного объекта на переднем плане, то есть шара.
Для выявления сферического объема научиться строить взаимно перпендикулярные сечения шара.
Рассмотрите перспективное изображение шара на рис. 3.123 и его на рис. 3.124. На перспективном рисунке имеет форму окружности. Однако просто нарисовать окружность недостаточно. Необходимо показать, что — не плоская фигура, а имеет объем. Это можно сделать двумя способами: линейно-конструктивным и тональным. Линейно-конструктивный способ предполагает построение сечений шара плоскостями.
Линейно-конструктивный шара
Сечение шара плоскостью — окружность, которая изображается в перспективном рисунке как . Эллипсы сечения графически выявляют сферичность поверхности. Если провести три взаимно перпендикулярные сечения через центр шара, можно не только придать шару объем, но также показать его конструкцию и определить положение шара в пространстве. Для примера сравните рис. 3.125 и 3.126. На первом рисунке объем шара не выявлен, и мы даже не можем с уверенностью утверждать, что перед нами именно шар, а не плоская фигура. На втором — мы не просто видим шар, здесь показана его структура: центр шара, сферическая поверхность, ограничивающая его объем, оси — спицы, соединяющие центр шара с точками, в которых пересекаются эллипсы. Кроме того, благодаря горизонтальному эллипсу сечения, зафиксировано положение шара относительно линии горизонта (понятно, что зритель смотрит на шар сверху, значит, линия горизонта проходит выше шара).
Изобразите на листе шар-окружность, расположенный ниже линии горизонта. Чтобы придать ему объем, постройте три взаимно перпендикулярные сечения, проходящие через центр шара. Одно сечение сделайте горизонтальным, два других — вертикальными, перпендикулярными друг другу и расположенными к зрителю под произвольным углом. Начните построение с горизонтального сечения (рис. 3.127). Его раскрытие зависит от положения шара относительно линии горизонта. Чем ближе шар к линии горизонта, тем раскрытие эллипса меньше, и наоборот, чем дальше шар от линии горизонта, тем больше раскрытие горизонтального эллипса. Обратите внимание на то, что центр эллипса не смещается относительно центра окружности (шара) для упрощения построения.
Теперь необходимо найти линии пересечения горизонтального эллипса с вертикальными эллипсами сечения — две горизонтальные прямые, перпендикулярные друг другу и проходящие через центр шара. Первую прямую проведите в произвольном направлении. В точках пересечения горизонтального эллипса с этой прямой (точки 1 и 2) постройте касательные к эллипсу. Вторая прямая пройдет параллельно этим касательным (рис. 3.128). Подобным способом построения перпендикулярных прямых мы уже пользовались в Задании 14 «Рисунок квадрата, описанного вокруг окружности ».
Точки пересечения второй прямой с горизонтальным эллипсом обозначим как 3 и 4.
Представьте, как будут выглядеть вертикальные эллипсы сечения шара. Они имеют разные раскрытия, которые определяются положением горизонтальных прямых 1 — 2 и 3 — 4. Для дальнейшего построения необходимо определить оси вертикальных эллипсов и точки, через которые они проходят. Эллипс меньшего раскрытия имеет малую ось — прямую 3 — 4, большую ось — перпендикуляр к прямой 3 — 4, проведенный через центр шара. Раскрытие этого эллипса определяют точки 1 и 2. Эллипс большего раскрытия имеет малую ось — прямую 1 — 2, большую ось — перпендикуляр к прямой 1-2. Раскрытие этого эллипса определяют точки 3 и 4. Чтобы точнее нарисовать эллипсы, проведите вертикальные касательные к эллипсам через точки 1 — 4 (рис. 3.129).
Теперь, когда определены оси эллипсов и точки, через которые они будут проходить, последовательно изобразите вертикальные эллипсы сечения. Постройте оси первого эллипса и наметьте его тонкими линиями (рис. 3.130), а затем переходите к построению второго эллипса (рис. 3.131). Легко наметьте второй эллипс и только потом окончательно прорисуйте оба вертикальных эллипса, уточняя их очертания. Вертикальные эллипсы сечения шара должны пересечься в полюсах шара — точках, лежащих на вертикальной прямой, проходящей через центр шара (точки 5 и 6). Для проверки правильности вашего построения проведите линии, касательные к эллипсам в полюсах шара. Эти касательные должны быть параллельны прямым 1 — 2 и 3 — 4 (рис. 3.132).
Теперь изобразите шар выше линии горизонта. Его положение в пространстве относительно линии горизонта, как и в первом случае, определяет горизонтальный эллипс сечения (рис. 3.133).
Следующий шар пересеките тремя взаимно перпендикулярными плоскостями произвольного направления (не горизонтальными и не вертикальными), например, так, как это показано на рис. 3.134. В этом случае положение шара уже не зафиксировано точно — он как будто совершает сложное поступательное и вращательное движение в бесконечном пространстве. Такое ощущение движения связано с особенностью восприятия человеком предметов в системе трех координат, четко ориентированных относительно человека и окружающего его пространства. Вертикаль — как ось человека — часть прямой, соединяющей его с центром Земли и Космосом. Горизонталь — как раскинутые в стороны руки, как линия горизонта — грань между землей и небом. И, наконец, направление, перпендикулярное горизонтали и вертикали, обозначающее движение вперед и назад, — как связь человека с его прошлым и будущим.
Вестибулярный аппарат чутко реагирует на малейшее отклонение от этой системы и возвращает человека в состояние с миром. Создавая искусственное пространство вокруг себя, человек подчиняет его этим же направлениям — в таком пространстве человеку легко ориентироваться, в нем он чувствует себя комфортно и естественно. Когда геометрическое тело расположено в пространстве таким образом, что его грани имеют горизонтальное и вертикальное направления, оно вызывает ощущение устойчивости и стабильности. Изменение такого положения создает движение, возвращающее тело в устойчивое состояние.
Шар не имеет граней, но его положение в пространстве можно зафиксировать взаимно перпендикулярными сечениями горизонтального и вертикального направлений, создав плоские поверхности внутри сферического объема.
