Задумывались ли вы, как и куда правильно повесить картину? Вопрос не праздный. Чтобы сохранить задумку художника и выжать максимум из сюжета картины, нужно смотреть на нее под правильным углом. Эта рекомендация подходит для любителей искусства, но также ее можно взять на заметку тем, кто решил заняться самостоятельным декорированием своего дома с помощью картин. Давайте узнаем, какие варианты размещения картин и постеров помогут сделать комнату более уютной.

Эффектные, красочные изображения с крупными элементами нужно вешать на уровне глаз или выше, но никак не ниже. Небольшие картины и постеры (пейзажи с далекой перспективой, натюрморты с мелкими цветами, различные абстракции) будут выглядеть нелепо на большой высоте: расположив их выше уровня глаз, вы рискуете потерять половину сюжета, большую часть времени довольствуясь созерцанием рамы.

Крупные полотна с вертикальной ориентацией вешайте как можно выше: от этого комната покажется более высокой и просторной. Такие же картины, поставленные на пол при помощи специальных подставок, «приземляют» комнату. Это будет актуально для слишком больших помещений, где не хватает уюта и чувства защищенности.

Гармоничное расположение картин по высоте

Даже у хаоса есть своя определенная стройность. Поэтому, даже если вы не планируете сделать из помещения картинную галерею, все же стоит подчинить композицию определенным правилам. Предлагаем вам несколько вариантов размещения картин в зависимости от выбранного ориентира.

Картина на уровне окна или двери

Имеется в виду равнение верхнего края полотна по верхней горизонтальной линии двери, оконной рамы или карниза. Важно: крупные картины должны касаться нижним краем середины стены, а вот мелкие лучше вовсе исключить, ведь высота искажает зрительное восприятие, да и в целом стена будет выглядеть несуразно.

Равнение по нижнему краю оконной рамы тоже имеет место быть, но здесь более гармонично будут смотреться небольшие полотна. Крупные элементы только утяжелят интерьер.

Выравнивание по верхнему краю шкафов

Если шкаф большой и высокий – используйте крупные картины, желательно с вертикальной ориентацией. Если вы взяли за ориентир небольшие подвесные модули или полки – выбирайте мелкие картины или серии и повесьте их в ряд.

Как вешать картины на уровне глаз

Этот с виду простой ориентир не так уж прост, как кажется. Если вы вешаете несколько картин разных размеров на разных стенах, позаботьтесь о том, чтобы нижние края рам проходили по одной и той же линии. Верхние границы могут не совпадать. Поступив иначе, вы получите зрительный дисбаланс, и он точно не добавит комнате гармонии.

Вешать картины и постеры на стенах – хороший способ разнообразить интерьер. Выбирая их, постарайтесь следовать цветовой гамме и тематике помещения. Удачно повесив красивую картину, можно придать комнате недостающего уюта и той изюминки, которая часто ускользает из вроде бы полноценных и самостоятельных интерьеров, особенно после ремонта.

Одну задачу – несколькими методами

Ю. Фоминых,
г. Пермь

Одну задачу – несколькими методами

10 класс

Решение одной задачи несколькими способами чрезвычайно полезно, так как демонстрирует учащимся единство математики, приводит знания в систему и, в конечном итоге подводит школьников к пониманию важнейшей мировоззренческой идеи о единстве мира.

В качестве примера рассмотрим классическую задачу.

С какого расстояния лучше всего рассматривать картину?

А вот та же задача в слегка измененном виде.

На каком расстоянии от экрана лучше всего сидеть в кинотеатре?

Известна и третья формулировка.

На некотором расстоянии от шоссе виден дворец. С какой точки шоссе экскурсантам лучше всего рассматривать фасад дворца?

Понятно, что картина может висеть под некоторым углом к стене; пол в зрительном зале может быть и не перпендикулярен экрану; дворец вообще может быть расположен под любым углом к шоссе.

Задача обладает рядом несомненных методических достоинств.

Во-первых, в ней нет никаких числовых данных. Согласитесь, всегда веет некоторой искусственностью, когда мы сообщаем ученику: дворец имеет длину (по фасаду) 50 м, фасад составляет с шоссе угол в 60° и т. д.

Во-вторых, не сразу понятно, что значит «лучше всего». Это еще надо перевести на математический язык. Можно согласиться, что картина лучше всего видна целиком, если в поле зрения она занимает наибольший угол. Только теперь мы приходим к математической формулировке задачи.

Из какой точки прямой l отрезок AB виден под наибольшим углом (рис. 1)?

В-третьих, задача допускает ее исследование самыми разными способами: от элементарной геометрии до математического анализа.

Решение 1. (С помощью элементарной геометрии.) Начнем с простого: пусть AB l. Будем искать точку C методами задач на построение. Обозначим: EA = a, EB = b, EC = x, j = Р ABC – угол, который следует максимизировать.

Построение. Через середину AB проведем прямую l 1 кз l. Расстояние между прямыми l 1 и l равно На расстоянии h от A возьмем на l 1 точку O. Радиусом h проведем окружность с центром в точке O. Она пройдет через точки A, B и будет касаться прямой в искомой точке C.

Доказательство. Угол j вписан в окружность с центром O и равен половине угла AOB. Если мы возьмем на l любую другую точку C 1 и проведем окружность через точки A, B, C 1 с центром O 1 О l 1 , то, очевидно, ее радиус O 1 C 1 будет больше h, поэтому Р AO 1 B < Р AOB и, следовательно, Р AC 1 B< Р ACB.

По теореме Пифагора имеем

Заметим, что линия l проведена на уровне глаз зрителя. Итак, если, например, верхний край картины выше глаз зрителя на 2 м, а нижний – на 1 м, то картина будет видна под наибольшим углом, если ее рассматривать с расстояния м от стены.

Решение 2. (Снова с помощью геометрического построения.) Строим точку B 1 симметрично точке B относительно l (рис. 2). На отрезке AB 1 как на диаметре строим окружность. Точка C – пересечение окружности с прямой l.

Совпадение значения x с вычисленными ранее и служит доказательством правильности второго построения. Впрочем, попробуйте найти прямое доказательство (без ссылки на решение 1).

Решение 3. (С помощью тригонометрии и алгебры.) На рисунке 1 обозначим Р ACE = a , Р BCE= b . Тогда

Нас интересует вопрос: при каком значении x угол j принимает наибольшее значение? В силу монотонности функции тангенса наибольшее значение j и tg j достигается в одной и той же точке. В этой же точке достигается минимум обратной величины

и отличающейся от нее на постоянный множитель величины

(по неравенству Коши ). Равенство достигается при т. е. при этом значении x достигается минимум функции y и максимум угла j .

Решение 4. (С помощью производной арктангенса.) Максимум угла j можно найти стандартными методами математического анализа.

Очевидно

Это решение может служить мотивом для введения производной обратной функции и, в частности, арктангенса. Если учитель не собирается этого делать, можно эту трудность обойти с помощью решения 5.

Решение 5. (Опять с помощью математического анализа, но без привлечения производной арктангенса.) Вместо максимума j можно искать максимум функции (1) или даже минимум функции (2):

Решение 6. (Методом координат.) Пусть теперь картина висит наклонно.

Введем декартову систему координат с началом координат в точке E, EC – линия на уровне глаз зрителя, g – угол между EА и EC (рис. 3). Аналитическая геометрия поможет нам вычислить координаты центра O(x; y) окружности, проходящей через точки A, B, C (тогда, по аналогии с первым решением, опять будет обеспечиваться максимум угла Р ACB).

Вычислим координаты точек

A(acos g ; asin g ), B(bcos g ; bsin g ), C(x; 0)

и квадраты расстояний

Получим систему уравнений

откуда

Преобразуем последнее равенство:

Удивительно, но и в общем случае мы получили то же выражение для x, но теперь оно имеет другой смысл: x откладывается не от стены, а от точки E, а расстояние от стены равно x – bcos g .

Замечание. С помощью аналитической геометрии можно пойти по другому пути, если иначе выбрать систему координат. Например, если взять начало координат в точке E, а ось Ox направить через точки A, B, то у них будут простые координаты A(a; 0), B(b; 0). При этом линия уровня зрения будет иметь вид y = xtg g .

Попробуйте найти другие решения этой интересной задачи.

Столь же важно и второе правило – держать снимок в надлежащем расстоянии от глаза; в противном случае нарушается правильная перспектива. Каково же должно быть это расстояние? Для получения полного впечатления надо рассматривать снимок под тем же углом зрения, под каким объектив аппарата «видел» изображение на матовом стекле камеры, или, что то же самое, под каким он «видел» снимаемые предметы (рис. 121). Отсюда следует, что снимок надо приблизить к глазу на расстояние, которое во столько же раз меньше расстояния предмета от объектива, во сколько раз изображение предмета меньше натуральной величины. Другими словами, надо держать снимок от глаза на расстоянии, которое приблизительно равно фокусной длине объектива.

Если мы примем во внимание, что в большинстве любительских аппаратов фокусное расстояние равно 12–15 см, [В последующем тексте автор имеет в виду фотоаппараты таких типов, которые были распространены в период создания «Занимательной физики». Прим. ред. ] то поймем, что мы никогда не рассматриваем таких снимков на правильном расстоянии от глаза: расстояние лучшего зрения для нормального глаза (25 см) почти вдвое более указанного. Плоскими кажутся и фотографии, висящие на стене, – их рассматривают с еще большего расстояния.

Только близорукие люди, с коротким расстоянием лучшего зрения (а также дети, способные видеть на близком расстоянии), могут доставить себе удовольствие любоваться тем эффектом, который дает обыкновенный снимок при правильном рассматривании (одним глазом). Держа фотографию на расстоянии 12–15 см от глаза, они видят перед собой не плоскую картину, а рельефный образ, в котором передний план отделяется от заднего почти как в стереоскопе.

Рис. 121. В фотографическом аппарате угол 1 равен углу 2.

Читатель, надеюсь, согласится теперь, что в большинстве случаев мы только по собственному неведению не получаем от фотографических снимков в полной мере того удовольствия, какое они могут доставить, и часто напрасно жалуемся на их безжизненность. Все дело в том, что мы не помещаем своего глаза в надлежащей точке относительно снимка и смотрим двумя глазами на изображение, предназначенное только для одного.

Странное действие увеличительного стекла

Близорукие люди, как мы сейчас объяснили, легко могут обыкновенные фотографии видеть рельефными. Но как быть людям с нормальными глазами? Они не могут придвигать изображений очень близко к глазу, но им поможет здесь увеличительное стекло. Смотря на снимок через чечевицу с увеличением в два раза, такие люди легко могут приобрести указанные выгоды близорукого, т. е., не напрягая глаз, могут видеть, как фотография приобретает рельефность и глубину. Разница между получаемым при этом впечатлением и тем, что мы видим, глядя на фотографию двумя глазами с большого расстояния, – огромна. Такой способ рассматривать обыкновенные фотографии почти заменяет эффекты стереоскопа.

Теперь становится понятным, почему фотоснимки часто приобретают рельефность, если смотреть на них одним глазом в увеличительное стекло. Факт этот общеизвестен. Но правильное объяснение явления приходится слышать редко.

Один из рецензентов «Занимательной физики» писал мне по этому поводу:

«В следующем издании рассмотрите вопрос: отчего в обыкновенную лупу фотография кажется рельефной? Мое мнение, что все сложное объяснение стереоскопа не выдерживает критики. Попробуйте смотреть в стереоскоп одним глазом: рельефность сохраняется вопреки теории».

Читателям, конечно, ясно теперь, что теория стереоскопа нисколько этим фактом не колеблется.

На том же основан любопытный эффект так называемых «панорам», продающихся в игрушечных магазинах. В этих маленьких приборах обыкновенный снимок ландшафта или группы рассматривается через увеличительное стекло одним глазом. Этого уже достаточно для получения рельефа; иллюзию обыкновенно усиливают еще тем, что некоторые предметы переднего плана вырезаются отдельно и помещаются впереди фотографии; глаз наш очень чувствителен к рельефности ближайших предметов и не столь восприимчив к более далеким рельефам.

Увеличение фотографий

Нельзя ли изготовлять фотографии так, чтобы нормальный глаз мог правильно рассматривать их, не прибегая к стеклам? Вполне возможно, – для этого достаточно только пользоваться камерами с длиннофокусными объективами. После сказанного раньше понятно, что снимок, полученный при помощи объектива с 25 – 30‑сантиметровым фокусным расстоянием, можно рассматривать (одним глазом) на обычном расстоянии – он покажется достаточно рельефным.

Можно получать и такие снимки, которые не будут казаться плоскими при рассматривании даже двумя глазами с большого расстояния. Мы уже говорили, что когда оба глаза получают от какого‑либо предмета два тождественных изображения, сознание сливает их в одну плоскую картину. Но эта склонность быстро ослабевает с увеличением расстояния. Практика показывает, что снимки, полученные с помощью объектива с 70‑сантиметровым фокусным расстоянием, могут быть непосредственно рассматриваемы обоими глазами, не утрачивая перспективности.

Необходимость располагать длиннофокусным объективом опять‑таки представляет неудобство. Поэтому укажем и другой способ: он состоит в том, что увеличивают снимок, полученный обыкновенным аппаратом. При таком увеличении соответственно удлиняется и правильное расстояние, с какого нужно снимок рассматривать. Если фотографию, снятую 15‑сантиметровым объективом, увеличить в 4 или 5 раз, то этого уже достаточно для получения желаемого эффекта: увеличенную фотографию можно рассматривать обоими глазами с расстояния 60–75 см. Некоторая неясность снимка не мешает впечатлению, так как с большого расстояния она малозаметна. В смысле же рельефности и перспективности снимок несомненно выигрывает.

Когда вы обставили комнату основной мебелью, самое время подобрать оригинальные аксессуары и другие декоративные элементы. Одними из самых популярных деталей, делающих интерьер стильным, являются постеры и фотографии. Как правило, они хранят изображения самых приятных и значимых моментов в жизни их владельцев. Но как бы ни были прекрасными снимки или другие иллюстрации, без грамотного расположения на стене они могут нарушить гармонию всего интерьера.

Развешиваем картины на стене: основные правила

Комната с грамотно развешенными картинами сразу обретает индивидуальность и свой собственный неповторимый стиль. А разместить их совсем несложно – главное выучить несколько законов пропорции и симметрии.

Выбор местоположения картины

Когда вы соберётесь повесить картину или группу картин на стену, нужно будет заранее определить, на каком расстоянии от потолка, стен и пола они будут висеть. Дизайнеры советуют разместить картину на уровне вашего естественного взгляда – на высоко повешенные полотна неудобно смотреть, а низко расположенные изображения создают эффект тяжеловесности. Если вы планируете повесить только одну рамку над каким-либо предметом мебели, желательно, чтобы её ширина не превышала 75 – 90% от ширины дивана, кровати или письменного стола.

Симметрия

Те, кто хочет повесить на стену не одно полотно, а несколько иллюстраций, должны придерживаться простых правил симметрии. Для этого необходимо подобрать несколько картин или фотографий одинаковых не только по размеру, но и по расположению изображения – горизонтального или вертикального. Большим плюсом будут рамки идентичных параметров – они придадут композиции стилистическое единство и ощущение завершённости. В зависимости от того, какое количество рамок вы будете развешивать – чётное или нечётное – определяются точки отсчёта развешивания. Для нечётного числа картин на стене отмеривается середина – именно по ней должен пройти центр исходного полотна. Остальные размещаются от него на равных расстояниях. При чётном числе полотен также находится середина стены – по обе стороны от неё развешиваются два первых образца – остальные располагаются параллельно им через тот же промежуток.

Как развесить картины одинакового размера?

Идентичные по параметрам квадратные и прямоугольные изображения – это всегда беспроигрышный вариант для размещения на стене. Здесь главное – точно определиться с центром стены. А от него уже вы сможете задать любое направление – повесить картины в одну горизонтальную линию, разместить их квадратом – например 2х2 или 3х3 (в зависимости от чётности рамок). Картины одинакового размера дают широкое поле для творчества. Здесь можно экспериментировать и даже размещать полотна на разных уровнях.

Центральный объект

Проще всего повесить картины, когда они одинакового размера. А что делать, если все постеры или фотографии имеют различный масштаб? Для того чтобы справиться с этой задачей, необходимо выбрать самую большую иллюстрацию. Она и станет главным элементом композиции. Её можно разместить как в непосредственном центре на стене, так и сбоку. Остальные полотна – меньшего размера – развешиваются вокруг центрального. Наиболее эффектно картины в такой композиции смотрятся в том случае, если подобрать для них рамки схожего размера и дизайна.

Круглая картина

Если для художников круглая картина именуется «тондо», то для любителей домашнего дизайна она может назваться «испытанием». Потому что требуется хороший глазомер и знание законов симметрии, чтобы грамотно включить круглую раму в общую настенную композицию. В случае если нужно разместить на стене несколько объектов в круглой раме, выбираем, как и в предыдущем случае, самое крупное изображение. Это правило действует и тогда, когда в вашем арсенале есть картины или фотографии как в круглых, так и в прямоугольных рамах.

Нестандартное размещение

Для любителей всего оригинального традиционные приёмы расположения картин могут показаться слишком банальными. Таким любителям прекрасного можно попробовать разместить изображения на стене в нестандартных формах – например, в форме сердца, дерева, облака – количество вариантов для творческих личностей может быть неисчерпаемо. Такая композиция сразу станет ярким акцентом в общем интерьере и подчеркнёт его индивидуальность.

Если жалко стены

Очень часто владельцы квартир не желают нарушать целостность стен для их декорирования их постерами и фотографиями. В этом случае прекрасной альтернативой станут небольшие настенные полки. На них можно будет разместить желаемые изображения. Чтобы они смотрелись особенно выигрышно, сперва нужно расставить самые крупные изображения, затем перед ними расставить фотографии поменьше. Главное, чтобы иллюстрации не перекрывали друг друга и были хорошо видны с разных точек обзора.

Картины вдоль лестницы

Одно из самых эффектных решений по украшению интерьера комнаты картинами – размещение их вдоль лестницы. В случае, если вы решите украсить пространство комнаты таким образом, можно выбрать популярный способ компоновки. Согласно ему, первая картина или фотография должна располагаться у самой высокой точки лестницы, а каждое последующее изображение нужно размещать чуть ниже предыдущего. В идеале должна получиться линия, идущая параллельно лестничным перилам. В этом случае также можно использовать правила, описанные выше – определять центр, выбирать самую крупную картину или же подбирать одинаковые по размеру и форме постеры или фотографии.

Следуя этим советам, вы сможете создать по-настоящему стильный и уютный элемент в интерьере вашего дома. Прежде чем вешать картины или фотографии на стены, попробуйте разложить их в указанных выше композициях на полу и сфотографировать. Фотографии помогут более объективно оценить наиболее выигрышный вариант размещения изображений в вашей комнате.

А купить красивые картины для вашего интерьера советуем в нашем интернет-магазине !

Наталия Петровская

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста
и нажмите левый Ctrl+Enter .

Частые посетители кинотеатров заметили, вероятно, что некоторые картины отличаются необыкновенной рельефностью: фигуры отделяются от заднего плана и настолько выпуклы, что забываешь даже о существовании полотна и видишь словно подлинный ландшафт или живых артистов на сцене.

Такая рельефность изображений зависит не от свойства самой ленты, как часто думают, а от места, где помещается зритель. Кинематографические снимки хотя и производятся с помощью весьма короткофокусных камер; но проектируются на экран в сильно увеличенном виде, - раз в сто, - так что их можно рассматривать двумя глазами с большого расстояния (10 см x 100 = 10 м). Наибольшая рельефность наблюдается тогда, когда мы смотрим на картины под тем же самым углом, под каким аппарат «смотрел» на свою натуру при съемке. Тогда перед нами будет естественная перспектива.

Как же найти расстояние, отвечающее такому наивыгоднейшему углу зрения? Для этого нужно выбрать место; во-первых, против середины картины, а во-вторых, на таком расстоянии от экрана, которое во столько же раз больше ширины картины, во сколько раз фокусное расстояние объектива больше ширины кинематографической ленты. Итак, чтобы найти, на каком расстоянии надо в этом случае сесть от экрана, достаточно ширину картины увеличить примерно в 3 раза. Если ширина кинематографического изображения 6 шагов, то лучшие места для рассматривания этих кадров расположены в 18 шагах от экрана.

Этого обстоятельства не следует упускать из виду при испытании различных предложений, имеющих целью придать кинокартинам стереоскопичность: легко приписать испытываемому изобретению то, что обусловлено указанными причинами.

Воспроизведения фотографий в книгах и журналах имеют, конечно, те же свойства, что и оригинальные снимки: они тоже становятся рельефнее, если рассматривать их одним глазом и с надлежащего расстояния. Так как разные фотографии сняты аппаратами с различными фокусными расстояниями, то отыскивать надлежащие расстояния для рассматривания приходится испытанием. Закрыв один глаз, держите иллюстрацию на вытянутой руке так, чтобы плоскость ее была перпендикулярна к лучу зрения, а ваш открытый глаз приходился против середины снимка. Теперь приближайте постепенно снимок, не переставая всматриваться в него; вы легко уловите момент, когда он приобретет наибольшую рельефность.

Многие снимки, неотчетливые и плоские при обычном рассматривании, получают глубину и ясность, если смотреть на них описанным способом. Нередко при таком рассматривании становятся заметны блеск воды в другие чисто стереоскопические эффекты.

Надо удивляться, что столь простые факты мало известны, хотя почти все здесь сообщаемое излагалось в популярных книгах еще в прошлом веке. В «Основаниях физиологии ума» В. Карпентера - книге, изданной в русском переводе в 1877 г., - читаем о рассматривании фотографий следующее:

«Замечательно, что эффект этого способа рассматривания фотографических картин (одним глазом) не ограничивает выделение особенностей главного. Это относится главным образом к изображению стоячей воды - самой слабой стороны фотографических картин при обычных условиях. Именно, если смотреть на такое изображение воды обоими глазами, поверхность кажется восковой, но если смотреть одним глазом, в ней часто замечается поразительная прозрачность и глубина. То же можно сказать и относительно различных свойств поверхностей, отражающих свет, например бронзы и слоновой кости. Материал, из которого сделан предмет, изображенный на фотографии, узнается гораздо легче, если смотреть одним глазом, а не двумя».

Обратим внимание еще на одно обстоятельство. Если снимки при увеличении выигрывают в жизненности, то при уменьшении они, напротив, проигрывают в этом отношении. Уменьшенные фотографии выходят, правда, резче и отчетливее, но они плоски, не дают впечатления глубины и рельефности. Причина после всего сказанного должна быть понятна: с уменьшением фотографий уменьшается и соответствующее «перспективное расстояние», которое обыкновенно и без того чересчур мало.

Рассматривание картин

То, что мы сказали о фотографии, до известной степени применимо и к картинам, созданным рукой художника: их всего лучше рассматривать тоже с надлежащего расстояния. Только при этом условии ощутите вы перспективу и картина покажется не плоской, а глубокой и рельефной. Полезно смотреть также одним, а не двумя глазами, особенно на картины небольших размеров.

«Давно известно, - писал по этому поводу английский психолог В. Карпентер в упомянутом сочинении, - что при внимательном рассматривании картины, где перспективные условия, свет, тени и общее расположение деталей строго соответствуют изображаемой действительности, производимое впечатление гораздо живее, если смотреть одним глазом, а не обоими, то эффект усиливается, когда мы смотрим через трубку, исключающую всю постороннюю обстановку картины. Факт этот объясняли раньше совершенно ложно. «Мы видим одним глазом лучше, чем двумя, - говорит Бэкон, - потому что жизненные духи сосредоточиваются при этом в одном месте и действуют с большей силой».

В действительности же тут дело в том, что когда мы смотрим обоими глазами на картину на умеренном расстоянии, то принуждены признать ее плоской поверхностью; когда же мы смотрим только одним глазом, ум наш легче может поддаться впечатлению перспективы, света, теней и т. д. Отсюда, когда мы всматриваемся пристально, картина приобретает в скором времени рельефность и может даже достичь телесности реального ландшафта. Полнота иллюзии будет главным образом зависеть от верности, с которой воспроизведена на картине действительная проекция предметов на плоскости... Преимущество видения одним глазом зависит в этих случаях от того, что ум свободен истолковывать картину по своему произволу, когда ничто не заставляет его видеть в ней плоскую картину».

Уменьшенные снимки с больших картин дают нередко более полную иллюзию рельефности, нежели оригиналы. Вы поймете, отчего это происходит, если вспомните, что при уменьшении картины сокращается то обычно большое расстояние, с которого следует рассматривать изображение, поэтому снимок приобретает рельефность уже на близком расстоянии.

---