Государство

Макс планк достижения. Открытия М

Макс Карл Эрнст Людвиг Планк (нем. Max Karl Ernst Ludwig Planck; 23 апреля 1858, Киль - 4 октября 1947, Гёттинген) - выдающийся немецкий физик. Как основатель квантовой теории предопределил основное направление развития физики с начала XX века.

Родился в семье юристов и учёных, много внимания уделявшей развитию способностей детей. Его прадед (Готлиб Якоб Планк, 1751–1833) и дед (Генрих Людвиг Планк (1785–1831)) были профессорами теологии в Гёттингене. Отец был профессором правознания в Мюнхене и Киле.

Не следует думать, что новые идеи побеждают путем острых дискуссий, в которых создатели нового переубеждают своих оппонентов. Старые идеи уступают новым таким образом, что носители старого умирают, а новое поколение воспитывается в новых идеях, воспринимая их как нечто само собой разумеющееся.

Планк Макс

Окончил гимназию в Мюнхене, где наряду с высокой одарённостью по многим дисциплинам показал высокую прилежность и работоспособность. Решение стать физиком далось непросто - наряду с естественными дисциплинами привлекали музыка и философия, тем более что один из его преподавателей, Филипп Жолли утверждал, что в физике нельзя открыть ничего нового. Физику изучал в Берлине и Мюнхене.

После защиты диссертации преподавал с 1885 г. по 1889 г. в Киле, а затем с 1889 г. по 1926 г. в Берлине. С 1930 г. по 1937 г. Планк возглавлял Общество кайзера Вильгельма (с 1948 г. преобразовано в Общество Макса Планка).

Свои исследования Планк посвящал в основном вопросам термодинамики. Известность он приобрёл после объяснения в 1900 году спектра так называемого «абсолютно чёрного тела», заложившей основу развития квантовой физики.

Абсолютно черным телом называют некий предмет, чьё излучение зависит только от температуры и видимой площади поверхности. В противоположность физическим представлениям о непрерывности всех процессов, что являлось основой физической картины мира, построенной Ньютоном и Лейбницем, Планк ввёл представление о квантовой природе излучения.

В результате введения этого, применив более или менее стандартную для статистической физики теоретическую технику, Планк получил правильную формулу спектральной плотности излучения чёрного тела, нагретого до температуры T.

Вклад Планка в современную физику не исчерпывается открытием кванта и постоянной, носящей ныне его имя. Сильное впечатление на него произвела специальная теория относительности Эйнштейна, опубликованная в 1905 г. Полная поддержка, оказанная Планком новой теории, в немалой мере способствовала принятию специальной теории относительности физиками.

Планк внёс существенный вклад и в дальнейшее развитие квантовой теории в начале века, в том числе и применяя релятивистские методы. Так, ему принадлежит такое ключевое теоретическое открытие, как введение представления об импульсе фотона p = hbar k (исходя из того, что энергия фотона, открытая к этому времени Эйнштейном, и его импульс должны быть компонентами единого 4-вектора). Обобщенное впоследствии де Бройлем на все частицы это представление стало одним из фундаментальных представлений квантовой механики.

Участвовал Планк и в разработке квантовой теории в направлении, позволившем впоследствии выявить структуру классической механики (особенно в гамильтоновой ее форме) как предельного случая квантовой, а также и в формировании квазиклассических теорий первой четверти XX века.

Важнейшую роль Планк сыграл в обсуждениях проблем современной физику, участвуя, в числе прочего, в Сольвеевских конгрессах.

К числу других его достижений относится предложенный им вывод уравнения Фоккера - Планка, описывающего поведение системы частиц под действием небольших случайных импульсов (см. Диффузия). Макс Планк получил Нобелевскую премию в 1918 году за вклад в развитие квантовой физики.

Во время Второй мировой войны Макс Планк пытался убедить Гитлера сохранить жизни евреям. В то же время он продолжал служить в различных научных обществах Германии в надежде сохранить остатки немецкой науки и иметь возможность помогать другим ученым.

Макс Планк умер 4 октября 1947. На его могильной плите выбиты только имя и фамилия ученого и численное значение постоянной Планка.

Личная жизнь Планка была отмечена рядом трагедий. Его первая жена Мария Мерк, от которой у Планка было двое сыновей и дочери-двойняшки, умерла в 1909 году.

Через два года Планк женился на своей племяннице Марте фон Хёсслин, от которой у него тоже родился сын Герман. Старший сын Планка погиб в Первую мировую войну, а обе его дочери умерли при родах. Второй сын Эрвин был казнён 20 июля 1944 за участие в заговоре против Гитлера.

Легенды, анекдоты и афоризмы
* Решив заниматься теоретической физикой, Планк сообщил об этом своему семидесятилетнему преподавателю в Мюнхенском университете Ф. Жолли. Жолли попытался отговорить студента, объясняя, что изучение теоретической физики завершено и не стоит заниматься бесперспективным направлением.
* Планк был известен своим остроумием.
* «Научная истина торжествует по мере того, как вымирают её противники».
* Планк доказывал, что чайная чашка имеет две ручки, развёрнутые на 360°.
* В знаменитом докладе «Религия и естествознание» (май 1937) Планк писал:

«Религия и естествознание нуждаются в вере в Бога. При этом для религии Бог стоит в начале всякого размышления, а для естествознания - в конце. Для одних он означает фундамент, а для других - вершину построения любых мировоззренческих принципов.»

Ученики
* Мориц Шлик

Кино
Кинофильм «Эйнштейн и Эддингтон» («Einstein and Eddington») 2008 года. Режиссёр: Филип Мартин.

Макс Планк - фото

Макс Планк - цитаты

Немецкий физик Макс Карл Эрнст Людвиг Планк родился в г. Киле (принадлежавшем тогда Пруссии), в семье профессора гражданского права Иоганна Юлиуса Вильгельма фон Планка, профессора гражданского права, и Эммы (в девичестве Патциг) Планк. В детстве мальчик учился играть на фортепьяно и органе, обнаруживая незаурядные музыкальные способности. В 1867 г. семья переехала в Мюнхен, и там Планк поступил в Королевскую Максимилиановскую классическую гимназию, где превосходный преподаватель математики впервые пробудил в нем интерес к естественным и точным наукам. По окончании гимназии в 1874 г. он собирался было изучать классическую филологию, пробовал свои силы в музыкальной композиции, но потом отдал предпочтение физике.

В течение трех лет Планк изучал математику и физику в Мюнхенском и год – в Берлинском университетах. Один из его профессоров в Мюнхене, физик-экспериментатор Филипп фон Жолли, оказался плохим пророком, когда посоветовал молодому Планку избрать другую профессию, так как, по его словам, в физике не осталось ничего принципиально нового, что можно было бы открыть. Эта точка зрения, широко распространенная в то время, возникла под влиянием необычайных успехов, которых ученые в XIX в. достигли в приумножении наших знаний о физических и химических процессах.

В бытность свою в Берлине Планк приобрел более широкий взгляд на физику благодаря публикациям выдающихся физиков Германа фон Гельмгольца и Густава Кирхгофа , а также статьям Рудольфа Клаузиуса . Знакомство с их трудами способствовало тому, что научные интересы Планка надолго сосредоточивались на термодинамике – области физики, в которой на основе небольшого числа фундаментальных законов изучаются явления теплоты, механической энергии и преобразования энергии. Ученую степень доктора Планк получил в 1879 г., защитив в Мюнхенском университете диссертацию о втором начале термодинамики, утверждающем, что ни один непрерывный самоподдерживающийся процесс не может переносить тепло от более холодного тела к более теплому.

На следующий год Планк написал еще одну работу по термодинамике, которая принесла ему должность младшего ассистента физического факультета Мюнхенского университета. В 1885 г. он стал адъюнкт-профессором Кильского университета, что упрочило его независимость, укрепило финансовое положение и предоставило больше времени для научных исследований. Работы Планка по термодинамике и ее приложениям к физической химии и электрохимии снискали ему международное признание. В 1888 г. он стал адъюнкт-профессором Берлинского университета и директором Института теоретической физики (пост директора был создан специально для него). Полным (действительным) профессором он стал в 1892 г.

С 1896 г. Планк заинтересовался измерениями, производившимися в Государственном физико-техническом институте в Берлине, а также проблемами теплового излучения тел. Любое тело, содержащее тепло, испускает электромагнитное излучение. Если тело достаточно горячее, то это излучение становится видимым. При повышении температуры тело сначала раскаляется докрасна, затем становится оранжево-желтым и, наконец, белым. Излучение испускает смесь частот (в видимом диапазоне частота излучения соответствует цвету). Однако излучение тела зависит не только от температуры, но и до некоторой степени от таких характеристик поверхности, как цвет и структура.

В качестве идеального эталона для измерения и теоретических исследований физики приняли воображаемое абсолютное черное тело. По определению, абсолютно черным называется тело, которое поглощает все падающее на него излучение и ничего не отражает. Излучение, испускаемое абсолютно черным телом, зависит только от его температуры. Хотя такого идеального тела не существует, неким приближением к нему может служить замкнутая оболочка с небольшим отверстием (например, надлежащим образом сконструированная печь, стенки и содержимое которой находятся в равновесии при одной и той же температуре).

Одно из доказательств чернотельных характеристик такой оболочки сводится к следующему. Излучение, падающее на отверстие, попадает в полость и, отражаясь от стенок, частично отражается и частично поглощается. Поскольку вероятность того, что излучение в результате многочисленных отражений выйдет через отверстие наружу, очень мала, оно практически полностью поглощается. Излучение, берущее начало в полости и выходящее из отверстия, принято считать эквивалентным излучению, испускаемому площадкой размером с отверстие на поверхности абсолютно черного тела при температуре полости и оболочки. Подготавливая собственные исследования, Планк прочитал работу Кирхгофа о свойствах такой оболочки с отверстием. Точное количественное описание наблюдаемого распределения энергии излучения в этом случае получило название проблемы черного тела.

Как показали эксперименты с черным телом, график зависимости энергии (яркости) от частоты или длины волны является характеристической кривой. При низких частотах (больших длинах волн) она прижимается к оси частот, затем на некоторой промежуточной частоте достигает максимума (пик с округлой вершиной), а затем при более высоких частотах (коротких длинах волн) спадает. При повышении температуры кривая сохраняет свою форму, но сдвигается в сторону более высоких частот. Были установлены эмпирические соотношения между температурой и частотой пика на кривой излучения черного тела (закон смещения Вина, названный так в честь Вильгельма Вина) и между температурой и всей излученной энергией (закон Стефана – Больцмана, названный так в честь австрийских физиков Йозефа Стефана и Людвига Больцмана), но никому не удавалось вывести кривую излучения черного тела из основных принципов, известных в то время.

Вину удалось получить полуэмпирическую формулу, которую можно подогнать так, что она хорошо описывает кривую при высоких частотах, но неверно передает ее ход при низких частотах. Дж. У. Стретт (лорд Рэлей) и английский физик Джеймс Джинс применили принцип равного распределения энергии по частотам колебаний осцилляторов, заключенных в пространстве черного тела, и пришли к другой формуле (формуле Рэлея – Джинса). Она хорошо воспроизводила кривую излучения черного тела при низких частотах, но расходилась с ней на высоких частотах.

Планк под влиянием теории электромагнитной природы света Джеймса Клерка Максвелла (опубликованной в 1873 г. и подтвержденной экспериментально Генрихом Герцем в 1887 г.) подошел к проблеме черного тела с точки зрения распределения энергии между элементарными электрическими осцилляторами, физическая форма которых никак не конкретизируется. Хотя на первый взгляд может показаться, что выбранный им метод напоминает вывод Рэлея – Джинса, Планк отверг некоторые из принятых этими учеными допущений.

В 1900 г., после продолжительных и настойчивых попыток создать теорию, которая удовлетворительно объясняла бы экспериментальные данные, Планку удалось вывести формулу, которая, как обнаружили физики-экспериментаторы из Государственного физико-технического института, согласовывалась с результатами измерений с замечательной точностью. Законы Вина и Стефана – Больцмана также следовали из формулы Планка. Однако для вывода своей формулы ему пришлось ввести радикальное понятие, идущее вразрез со всеми установленными принципами. Энергия планковских осцилляторов изменяется не непрерывно, как следовало бы из традиционной физики, а может принимать только дискретные значения, увеличивающиеся (или уменьшающиеся) конечными шагами. Каждый шаг по энергии равен некоторой постоянной (называемой ныне постоянной Планка), умноженной на частоту. Дискретные порции энергии впоследствии получили название квантов. Введенная Планком гипотеза ознаменовала рождение квантовой теории, совершившей подлинную революцию в физике. Классическая физика в противоположность современной физике ныне означает «физика до Планка».

Планк отнюдь не был революционером, и ни он сам, ни другие физики не сознавали глубокого значения понятия «квант». Для Планка квант был всего лишь средством, позволившим вывести формулу, дающую удовлетворительное согласие с кривой излучения абсолютно черного тела. Он неоднократно пытался достичь согласия в рамках классической традиции, но безуспешно. Вместе с тем он с удовольствием отметил первые успехи квантовой теории, последовавшие почти незамедлительно. Его новая теория включала в себя, помимо постоянной Планка, и другие фундаментальные величины, такие, как скорость света и число, известное под названием постоянной Больцмана. В 1901 г., опираясь на экспериментальные данные по излучению черного тела, Планк вычислил значение постоянной Больцмана и, используя другую известную информацию, получил число Авогадро (число атомов в одном моле элемента). Исходя из числа Авогадро, Планк сумел с замечательной точностью найти электрический заряд электрона.

Позиции квантовой теории укрепились в 1905 г., когда Альберт Эйнштейн воспользовался понятием фотона – кванта электромагнитного излучения – для объяснения фотоэлектрического эффекта (испускание электронов поверхностью металла, освещаемой ультрафиолетовым излучением). Эйнштейн предположил, что свет обладает двойственной природой: он может вести себя и как волна (в чем нас убеждает вся предыдущая физика), и как частица (о чем свидетельствует фотоэлектрический эффект). В 1907 г. Эйнштейн еще более упрочил положение квантовой теории, воспользовавшись понятием кванта для объяснения загадочных расхождений между предсказаниями теории и экспериментальными измерениями удельной теплоемкости тел – количества тепла, необходимого для того, чтобы поднять на один градус температуру одной единицы массы твердого тела.

Еще одно подтверждение потенциальной мощи введенной Планком новации поступило в 1913 г. от Нильса Бора , применившего квантовую теорию к строению атома. В модели Бора электроны в атоме могли находиться только на определенных энергетических уровнях, определяемых квантовыми ограничениями. Переход электронов с одного уровня на другой сопровождается выделением разности энергий в виде фотона излучения с частотой, равной энергии фотона, деленной на постоянную Планка. Тем самым получали квантовое объяснение характеристические спектры излучения, испускаемого возбужденными атомами.

В 1919 г. Планк был удостоен Нобелевской премии по физике за 1918 г. «в знак признания его заслуг в деле развития физики благодаря открытию квантов энергии». Как заявил А. Г. Экстранд, член Шведской королевской академии наук, на церемонии вручения премии, «теория излучения Планка – самая яркая из путеводных звезд современного физического исследования, и пройдет, насколько можно судить, еще немало времени, прежде чем иссякнут сокровища, которые были добыты его гением». В Нобелевской лекции, прочитанной в 1920 г., Планк подвел итог своей работы и признал, что «введение кванта еще не привело к созданию подлинной квантовой теории».

1920-е годы стали свидетелями развития Эрвином Шрёдингером , Вернером Гейзенбергом , П. А. М.Дираком и другими квантовой механики – оснащенной сложным математическим аппаратом квантовой теории. Планку пришлась не по душе новая вероятностная интерпретация квантовой механики, и, подобно Эйнштейну, он пытался примирить предсказания, основанные только на принципе вероятности, с классическими идеями причинности. Его чаяниям не суждено было сбыться: вероятностный подход устоял.

Вклад Планка в современную физику не исчерпывается открытием кванта и постоянной, носящей ныне его имя. Сильное впечатление на него произвела специальная теория относительности Эйнштейна, опубликованная в 1905 г. Полная поддержка, оказанная Планком новой теории, в немалой мере способствовала принятию специальной теории относительности физиками. К числу других его достижений относится предложенный им вывод уравнения Фоккера – Планка, описывающего поведение системы частиц под действием небольших случайных импульсов (Адриан Фоккер – нидерландский физик, усовершенствовавший метод, впервые использованный Эйнштейном для описания броуновского движения – хаотического зигзагообразного движения мельчайших частиц, взвешенных в жидкости). В 1928 г. в возрасте семидесяти лет Планк вышел в обязательную формальную отставку, но не порвал связей с Обществом фундаментальных наук кайзера Вильгельма, президентом которого он стал в 1930 г. И на пороге восьмого десятилетия он продолжал исследовательскую деятельность.

Личная жизнь Планка была отмечена трагедией. Его первая жена, урожденная Мария Мерк, с которой он вступил в брак в 1885 г. и которая родила ему двух сыновей и двух дочерей-близнецов, умерла в 1909 г. Двумя годами позже он женился на своей племяннице Марге фон Хесслин, от которой у него также родился сын. Старший сын Планка погиб в первую мировую войну, а в последующие годы обе его дочери умерли при родах. Второй сын от первого брака был казнен в 1944 г. за участие в неудавшемся заговоре против Гитлера. Как человек сложившихся взглядов и религиозных убеждений, да и просто как справедливый человек, Планк после прихода в 1933 г. Гитлера к власти публично выступал в защиту еврейских ученых, изгнанных со своих постов и вынужденных эмигрировать. На научной конференции он приветствовал Эйнштейна, преданного анафеме нацистами. Когда Планк как президент Общества фундаментальных наук кайзера Вильгельма наносил официальный визит Гитлеру, он воспользовался этим случаем, чтобы попытаться прекратить преследования ученых-евреев. В ответ Гитлер разразился тирадой против евреев вообще. В дальнейшем Планк стал более сдержанным и хранил молчание, хотя нацисты, несомненно, знали о его взглядах.

Как патриот, любящий родину, он мог только молиться о том, чтобы германская нация вновь обрела нормальную жизнь. Он продолжал служить в различных германских ученых обществах в надежде сохранить хоть какую-то малость немецкой науки и просвещения от полного уничтожения. После того как его дом и личная библиотека погибли во время воздушного налета на Берлин, Планк и его жена пытались найти убежище в имении Рогец неподалеку от Магдебурга, где оказались между отступающими немецкими войсками и наступающими силами союзных войск. В конце концов супруги Планк были обнаружены американскими частями и доставлены в безопасный тогда Геттинген.

Скончался Планк в Геттингене 4 октября 1947 г., за шесть месяцев до своего 90-летия. На его могильной плите выбиты только имя и фамилия и численное значение постоянной Планка.

Подобно Бору и Эйнштейну, Планк глубоко интересовался философскими проблемами, связанными с причинностью, этикой и свободой воли, и выступал на эти темы в печати и перед профессиональными и непрофессиональными аудиториями. Исполнявший обязанности пастора (но не имевший священнического сана) в Берлине, Планк был глубоко убежден в том, что наука дополняет религию и учит правдивости и уважительности.

Через всю свою жизнь Планк пронес любовь к музыке, вспыхнувшую в нем еще в раннем детстве. Великолепный пианист, он часто играл камерные произведения со своим другом Эйнштейном, пока тот не покинул Германию. Планк был также увлеченным альпинистом и почти каждый свой отпуск проводил в Альпах.

Кроме Нобелевской премии, Планк был удостоен медали Копли Лондонского королевского общества (1928) и премии Гёте г. Франкфурта-на-Майне (1946). Германское физическое общество назвал в честь него свою высшую награду медалью Планка, и сам Планк был первым обладателем этой почетной награды. В честь его 80-летия одна из малых планет была названа Планкианой, а после окончания второй мировой войны Общество фундаментальных наук кайзера Вильгельма было переименовано в Общество Макса Планка. Планк состоял членом Германской и Австрийской академий наук, а также научных обществ и академий Англии, Дании, Ирландии, Финляндии, Греции, Нидерландов, Венгрии, Италии, Советского Союза, Швеции, Украины и Соединенных Штатов.

​Сегодня имя Макса Планка обычно всплывает в связи с престижными научными институтами, названными в его честь – Общество Макса Планка включает в себя 83 подразделения в Германии и по всему миру. Но кем был настоящий Макс Планк и почему ему посвящено столько исследовательских центров? Объясняем на примере 17 фактов о крутом ученом.

1. Квантовая теория

Современная физика использует две теории для объяснения Вселенной: теорию относительности Эйнштейна и квантовую теорию, придуманную Планком. В конце 1890-х он начал свою работу по изучению теплового излучения и нашел формулу для черного тела излучения, которая в конечном итоге стала законом Планка. Для объяснения работы формулы он предложил идею о том, что энергия испускается в виде порций, которые он назвал «квантами», что привело к квантовой физике.

Сам Планк был поражен радикальностью своего открытия, написав : «Мои тщетные попытки как-то ввести квант действия в классическую теорию продолжались в течение ряда лет и стоили мне немалых трудов».

К моменту своей смерти Планк успел стать легендой в научном сообществе. В октябре 1947 года журнал «The New York Times» писал о нем как об интеллектуальном гиганте XX века и одном из самых выдающихся интеллектов за всю историю, ставя его на одну ступень с Архимедом, Галилео, Ньютоном и Эйнштейном.

2. Сделал теорию Эйнштейна теорией

Планк способствовал популяризации термина «теория» для описания работы Эйнштейна по относительности. В 1906 год, сославшись на модель, выдвинутую Эйнштейном, он назвал его работу «Relativtheorie», которая на немецком превратилась в «Relativitätstheorie» или в теорию относительности. Сам Эйнштейн называл ее принципом относительности, однако прижилась именно терминология Планка.

3. Нобелевский лауреат

В течение жизни Планк был очень уважаемым академиком. Как объясняет Барбара Ловетт Клайн, в Германии в тот период лишь принцы и бароны получали большее уважение, чем профессора, и Планк не был исключением. Получив множество наград, Планк был удостоен Нобелевской премии по физике в возрасте 60 лет. Он получил больше номинаций на Нобеля, чем любой другой кандидат в то время. В 1918 он наконец получил премию «в знак признания его эпохальных исследований в области квантовой теории».

4. Один из первых сподвижников Эйнштейна

Планк одним из первых оценил важность работы Эйнштейна по относительности и поддержал его. Д.Л. Хейлброн в своей книге «Дилеммы честного человека: Макс Планк как представитель немецкой науки» пишет, что Эйнштейна можно считать вторым великим открытием Планка, а его поддержка, по мнению самого Эйнштейна, сыграла важную роль в быстром принятии новых идей среди физиков. В то время у Эйнштейна не было ни докторской степени, ни работы в университете, так что поддержка такого уважаемого ученого как Макс Планк помогла ему войти в научный мейнстрим. Хотя Планк скептически относился к ряду идей молодого коллеги, например, к исследованиям 1915 года о «световых квантах» или фотонах, оба ученых оставались близкими друзьями в течение всей жизни. Согласно некрологу в «The New York Times», когда физическое общество Берлина вручило Планку специальную медаль, он отдал дубликат своему другу, Альберту Эйнштейну.

5. Талантливый музыкант

Планк был одаренным пианистом и чуть было не посвятил свою карьеру музыке, а не физике. Он принимал музыкальные салоны в своем доме, приглашая других физиков и академиков, а также профессиональных музыкантов. Альберт Эйнштейн также присутствовал, иногда принося с собой скрипку, чтобы играть в квартетах или трио с Планком. По словам Хейлброна, «чувство тона Планка было настолько совершенным, что он едва мог насладиться концертом», боясь, как кто не сфальшивил.

6. Профессор не советовал ему заниматься физикой

Вскоре после того, как 16-летний Планк попал в Мюнхенский университет в 1874 году, профессор физики Филипп фон Жюлли попытался отговорить молодого студента от перехода в теоретическую физику. Жюлли настаивал на том, что ученые в основном уже выяснили все, что нужно знать: «В области, где почти все уже открыто, остается лишь заполнить несколько лакун». К счастью, начинающий ученый проигнорировал его советы.

7. Лекции были только стоя

Хотя Планк вел себя довольно сухо и сдержанно перед классом, студенты его обожали. Английский химик Джеймс Партингтон называл его «лучшим лектором, которого я только слышал», описывая лекции как популярные представления. Людей в классе всегда было битком, многие стояли: «Так как лекционная аудитория хорошо отапливалась и была довольно маленькой, некоторые из слушателей время от времени падали на пол, но это совсем не мешало лекции».

8. Четкое расписание

В своей монографии Хейлборн описывает Планка как человека, управляющего своим времени. Каждый день он садился завтракать ровно в 8 утра, затем интенсивно работал до полудня, а по вечерам и в обед отдыхал и развлекал друзей. Его распорядок дня подчинялся жесткому графику во время семестра: чтение лекций и написание работ утром, ланч, отдых, игра на пианино, прогулка, корреспонденция и весьма безжалостный отдых – альпинизм без остановок на перерыв и апартаменты в альпийском стиле без намека на комфорт и уединение.


«Применению должно предшествовать познание»

9. Заядлый альпинист

Планк занимался спортом в течение всей жизни, увлекаясь походами и альпинизмом даже в преклонном возрасте. Достигнув 80 лет, он продолжал регулярно взбираться на горные вершины высотой около 3000 метров.

10. Профессиональный игрок в салки

По рассказу известного физика-ядерщика Лизы Мейтнер в 1958 году, Планк любил веселую компанию, а его дом был местом радушия: «Когда приглашения приходили во время летнего семестра, то проводились активные игры в саду, в которых Планк принимал участие с детской радостью и мастерством. Было почти невозможно от него увернуться. А как он радовался, когда ловил кого-нибудь!».

11. Во время Второй Мировой войны Гестапо вел в его отношении расследование

В связи с открытым проявлением помощи таким еврейским физикам как Эйнштейн, Планк был объявлен националистической фракцией арийских ученых участником Теории заговора евреев с целью оградить немецких ученых от встреч на кафедре физики от круга Эйнштейна. В официальной газете СС «Das Schwarze Korp» его называли «переносчик бактерий» и «белый жид», а его родословную тщательно изучали в Гестапо.

12. Он лично просил Гитлера не увольнять ученых-евреев

Хотя Планк не всегда поддерживал своих еврейских коллег в отношении нацистов, – под давлением Третьего рейха он «наказал» Эйнштейна за то, что тот не вернулся в Германию после того, как Гитлер пришел к власти и уволил еврейских членов Общества Кайзера Вильгельма (впоследствии Общества Макса Планка) – он все же выступал против нацистской политики. Планк боролся против включения в состав Прусской академии членов нацисткой партии и, будучи президентом Общества Кайзера Вильгельма, встретился с Гитлером и призывал фюрера разрешить еврейским коллегам продолжить работать.

Это не сработало. К 1935 году каждый пятый немецкий ученый был снят с постов (по сути каждый четвертый в области физики), а оказание помощи еврейским ученым стало очень опасным. Тем не менее, в 1935 году Планк созвал торжественное собрание Общества кайзеров Вильгельма, чтобы почтить покойного еврейского химика Фрица Хабера, несмотря на явный запрет правительства на участие в мероприятии. Его заметная поддержка таких еврейских коллег, как Хабер и Эйнштейн, и отказ вступит в нацистскую партию привели к тому, что правительство вынудило его покинуть должность президента Прусской академии наук, а также не дало получить ряд профессиональный наград.

13. Сложные отношения с нацистами

Он был одним из многих аполитичных государственных служащих в немецкой академии, кто надеялся, что худшие последствия антисемитского национализма в конечном счете пройдут, и кто в то же время стремился сохранить значение Германии на мировой научной арене. Когда Гитлер начал требовать, чтобы речи открывались с «Хайль, Гитлер», Планк неохотно согласился. Физик Пауль Эвальд вспоминал выступление на открытии Института металлов Кайзера Вильгельма в 1930-е годы: «Все уставились на Планка, ожидая, что же он будет делать на открытии, потому что на тот момент официально предписывалось открывать подобные обращения с "Хайль, Гитлер". Планк встал на трибуну и наполовину поднял руку и опустил. Он сделал это во второй раз. Наконец, он поднял руку и сказал: "Хайль Гитлер"… это было единственное, что мог сделать Планк, чтобы не поставить под угрозу все Общество". По мнению научного журналиста Филиппа Болла, для Планка подъем Гитлера и нацистской Германия стал "катастрофой, которая его охватила и которая, в конце концов, его уничтожила".

14. Его сын был связан с покушением на Гитлера

До того, как нацисты пришли к власти, Эрвин Планк был высокопоставленным чиновником, и, хотя после 1933 года он уже не участвовал в политической жизни, он тайно помогал составить конституцию для пост-нацистского правительства. В 1944 году он был арестован и обвинен в участии в покушении Клауса Штауффенберга на Адольфа Гитлера, в котором нацистский лидер был ранен в результате взрыва в портфеле. На первый взгляд кажется, что Эрвин никак напрямую не связан со взрывов, однако он нанял сторонников для заговорщиков и был приговорен к смертной казни за измену Родине. Пытаясь спасти любимого сына, 87-летний Макс Планк писал письма с просьбой о помиловании и Гитлеру, и главе СС, Генриху Гиммеру. Эрвин был казнен в 1945 году.

15. "Продолжай работать"

После Первой Мировой войны Планк призывал своих коллег игнорировать шаткость политической ситуации и сконцентрироваться на важности их научных достижений: "Упорно продолжай работать", – был его слоган.

16. Он назвал физику "самым возвышенным научным стремлением в жизни"

В своей автобиографии Планк объясняет, почему он посвятил себя физике: "Внешний мир не зависит от человека, это нечто абсолютное, и стремление к законам, управляющим этим абсол ютом, кажется мне самым возвышенным научным стремлением в жизни".

17. Есть много вещей, названных в его честь

Несколько открытий Планка были названы в конце концов в его честь, в том числе закон Планка, постоянная Планка (h = 6.62607004 × 10^-34 Дж-с), и планковские единицы. Есть планковская эпоха (первый этап Большого взрыва), частицы Планка (крошечные черны дыры), лунный кратер Планка и космический аппарат "Планк" Европейского космического агентства. Не говоря уже об Обществе Макса Планка и его 83 институтах. И, несомненно, он это заслужил.

Выдающийся французский математик А. Пуанкаре писал: «Квантовая теория Планка есть, без всякого сомнения, самая большая и самая глубокая революция, которую натуральная философия претерпела со времен Ньютона».

Макс Карл Эрнст Людвиг Планк родился 23 апреля 1858 года в прусском городе Киле, в семье профессора гражданского права Иоганна Юлиуса Вильгельма фон Планка и Эммы (в девичестве Патциг) Планк.

В 1867 году семья переехала в Мюнхен. Планк потом вспоминал: «В обществе моих родителей и сестер я счастливо провел юные годы». В Королевской Максимилиановской классической гимназии Макс учился хорошо. Рано выявились и его яркие математические способности: в средних и старших классах стало обыкновением, что он заменял заболевших учителей математики. Планк вспоминал уроки Германа Мюллера, «общительного, проницательного, остроумного человека, умевшего на ярких примерах объяснять смысл тех физических законов, о которых он нам, ученикам, говорил».

По окончании гимназии в 1874 году он в течение трех лет изучал математику и физику в Мюнхенском и год - в Берлинском университетах. Физику преподавал профессор Ф. фон Жолли. О нем, как и о других, Планк говорил потом, что он у них многому научился и хранил о них благодарную память, «однако в научном отношении они были, в сущности, людьми ограниченными». Макс решил завершать образование в Берлинском университете. Хотя здесь он занимался у таких корифеев науки, как Гельмгольц и Кирхгоф, но и здесь он не получил полного удовлетворения: его огорчало, что лекции корифеи читали плохо, особенно Гельмгольц. Гораздо больше он получил от знакомства с публикациями этих выдающихся физиков. Они способствовали тому, что научные интересы Планка надолго сосредоточивались на термодинамике.

Ученую степень доктора Планк получил в 1879 году, защитив в Мюнхенском университете диссертацию «О втором законе механической теории тепла» - втором начале термодинамики, утверждающем, что ни один непрерывный самоподдерживающийся процесс не может переносить тепло от более холодного тела к более теплому. Через год он защитил диссертацию «Равновесное состояние изотропных тел при различных температурах», которая принесла ему должность младшего ассистента физического факультета Мюнхенского университета.

Как вспоминал ученый: «Будучи приват доцентом в Мюнхене в течение многих лет, я напрасно ждал приглашения в профессуру, на что, конечно, шансов было мало, так как теоретическая физика тогда еще не служила отдельным предметом. Тем более настоятельной была потребность так или иначе выдвинуться в научном мире.

С этим намерением я решил разработать проблему о сущности энергии, поставленную Геттингенским философским факультетом на соискание премии за 1887 год. Еще до окончания этой работы, весной 1885 года, меня пригласили в качестве экстраординарного профессора теоретической физики в Кильский университет. Это казалось мне спасением; день, когда министериал директор Альтгоф пригласил меня к себе в отель «Мариенбад» и более подробно сообщил мне условия, я считал самым счастливым в моей жизни. Хотя в доме родителей я и вел беззаботную жизнь, я все же стремился к самостоятельности...

Вскоре я переехал в Киль; моя геттингенская работа была там вскоре закончена и увенчалась второй премией».

В 1888 году Планк стал адъюнкт профессором Берлинского университета и директором Института теоретической физики (пост директора был создан специально для него).

В 1896 году Планк заинтересовался измерениями, производившимися в Государственном физико-техническом институте в Берлине. Экспериментальная работа по изучению спектрального распределения излучения «черного тела», выполненная здесь, привлекла внимание ученого к проблеме теплового излучения.

К тому времени существовало две формулы для описания излучения «черного тела»: одна для коротковолновой части спектра (формула Вина), другая для длинноволновой (формула Рэлея). Задача состояла в том, чтобы состыковать их.

«Ультрафиолетовой катастрофой» назвали исследователи расхождение теории излучения с экспериментом. Расхождение, которое никак не удавалось устранить. Современник «ультрафиолетовой катастрофы», физик Лоренц, грустно заметил: «Уравнения классической физики оказались неспособными объяснить, почему угасающая печь не испускает желтых лучей наряду с излучением больших длин волн...»

«Сшить» формулы Вина и Рэлея и вывести формулу, совершенно точно описывающую спектр излучения черного тела, удалось Планку.

Вот как пишет об этом сам ученый:

«Именно в ту пору все выдающиеся физики обратились, как с экспериментальной, так и теоретической стороны, к проблеме распределения энергии в нормальном спектре. Однако ее они искали в направлении представления интенсивности излучения в ее зависимости от температуры, тогда как я подозревал более глубокую связь в зависимости энтропии от энергии. Так как значение энтропии тогда еще не нашло подобающего ему признания, то я нисколько не волновался за используемый мною метод и мог свободно и основательно проводить свои расчеты, не опасаясь вмешательства или опережения с чьей либо стороны.

Так как для необратимости обмена энергии между осциллятором и возбужденным им излучением имеет особое значение вторая производная его энтропии по его энергии, то я вычислил значение этой величины для случая, стоявшего тогда в центре всех интересов виновского распределения энергии, и нашел замечательный результат, что для этого случая обратная величина такого значения, которую я здесь обозначил К, пропорциональна энергии. Эта связь так ошеломляюще проста, что я долгое время признавал ее совершенно общей и трудился над ее теоретическим обоснованием. Однако шаткость такого понимания скоро обнаружилась перед результатами новых измерений. Именно в то время, как для малых значений энергии, или для коротких волн, закон Вина отлично подтвердился также и впоследствии, для больших значений энергии, или для больших волн, установили сперва Люммер и Прингсгейм заметное отклонение, а проведенные Рубенсом и Ф. Курлбаумом совершенные измерения с плавиковым шпатом и калийной солью обнаружили совершенно иное, однако опять таки простое отношение, что величина К пропорциональна не энергии, а квадрату энергии при переходе к большим значениям энергии и длин волн.

Так прямыми опытами были установлены для функции две простые границы: для малых энергий пропорциональность (первой степени) энергии, для больших - квадрату энергии. Понятно, что так же как любой принцип распределения энергии дает определенное значение К, так и всякое выражение приводит к определенному закону распределения энергии, и речь идет теперь о том, чтобы найти такое выражение, которое давало бы установленное измерениями распределение энергии. Но теперь ничего не было естественнее, как составить для общего случая величину в виде суммы двух членов: одного первой степени, а другого второй степени энергии, так что для малых энергий будет решающим первый член, для больших - второй; вместе с тем была найдена новая формула излучения, которую я предложил на заседании Берлинского физического общества 19 октября 1900 года и рекомендовал для исследования.

Последующими измерениями формула излучения также подтверждалась, а именно, тем точнее, чем к более тонким методам измерения переходили. Однако формула измерения, если предполагать ее абсолютно точную истинность, была сама по себе только счастливо угаданным законом, имеющим только формальное значение».

Планк установил, что свет должен испускаться и поглощаться порциями, причем энергия каждой такой порции равна частоте колебания умноженной на специальную константу, получившую название постоянной Планка.

Ученый сообщает, как упорно пытался он ввести квант действия в систему классической теории: «Но эта величина [постоянная h] оказалась строптивой и сопротивлялась всем подобного рода попыткам. До тех пор пока ее можно считать бесконечно малой, т е. при больших энергиях и более продолжительных периодах, все было в полном порядке. Но в общем случае то там, то здесь возникала зияющая трещина, которая становилась тем более заметной, чем более быстрые колебания рассматривались. Провал всех попыток перекинуть мост через эту пропасть не оставил вскоре никаких сомнений в том, что квант действия играет фундаментальную роль в атомной физике и что с его появлением началась новая эпоха в физической науке, ибо в нем заложено нечто, до того времени неслыханное, что призвано радикально преобразить наше физическое мышление, построенное на понятии непрерывности всех причинных связей с того времени, как Лейбниц и Ньютон создали исчисление бесконечно малых».

В. Гейзенберг так передает широко известную легенду о раздумьях Планка: «Его сын Эрвин Планк вспоминал об этом времени, что он гулял со своим отцом в Грюневальде, что Планк в течение всей прогулки возбужденно и волнуясь рассказывал о результате своих исследований. Он говорил ему примерно так: «Или то, чем я занимаюсь теперь, есть совершенная бессмыслица, или речь идет, может быть, о самом большом открытии в физике со времен Ньютона»».

14 декабря 1900 года Планк на заседании Немецкого физического общества выступил со своим историческим докладом «К теории распределения энергии излучения нормального спектра». Он доложил о своей гипотезе и новой формуле излучения. Введенная Планком гипотеза ознаменовала рождение квантовой теории, совершившей подлинную революцию в физике. Классическая физика в противоположность современной физике ныне означает «физика до Планка».

Новая теория включала в себя, помимо постоянной Планка, и другие фундаментальные величины, такие как скорость света и число, известное под названием постоянной Больцмана. В 1901 году, опираясь на экспериментальные данные по излучению черного тела, Планк вычислил значение постоянной Больцмана и, используя другую известную информацию, получил число Авогадро (число атомов в одном моле элемента). Исходя из числа Авогадро, Планк сумел с высочайшей точностью найти электрический заряд электрона.

Позиции квантовой теории укрепились в 1905 году, когда Альберт Эйнштейн воспользовался понятием фотона - кванта электромагнитного излучения. Еще через два года Эйнштейн еще более упрочил положение квантовой теории, воспользовавшись понятием кванта для объяснения загадочных расхождений между теорией и экспериментальными измерениями удельной теплоемкости тел. Еще одно подтверждение теории Планка поступило в 1913 году от Бора, применившего квантовую теорию к строению атома.

В 1919 году Планк был удостоен Нобелевской премии по физике за 1918 год «в знак признания его заслуг в деле развития физики благодаря открытию квантов энергии». Как заявил А.Г. Экстранд, член Шведской королевской академии наук на церемонии вручения премии, «теория излучения Планка - самая яркая из путеводных звезд современного физического исследования, и пройдет, насколько можно судить, еще немало времени, прежде чем иссякнут сокровища, которые были добыты его гением». В нобелевской лекции, прочитанной в 1920 году, Планк подвел итог своей работы и признал, что «введение кванта еще не привело к созданию подлинной квантовой теории».

К числу других его достижений относится, в частности, предложенный им вывод уравнения Фоккера-Планка, описывающего поведение системы частиц под действием небольших случайных импульсов.

В 1928 году в возрасте семидесяти лет Планк вышел в обязательную формальную отставку, но не порвал связей с Обществом фундаментальных наук кайзера Вильгельма, президентом которого он стал в 1930 году. И на пороге восьмого десятилетия он продолжал исследовательскую деятельность.

После прихода в 1933 году Гитлера к власти Планк не раз публично выступал в защиту еврейских ученых, изгнанных со своих постов и вынужденных эмигрировать. В дальнейшем Планк стал более сдержанным и хранил молчание, хотя нацисты, несомненно, знали о его взглядах. Как патриот, любящий родину, он мог только молиться о том, чтобы германская нация вновь обрела нормальную жизнь. Он продолжал служить в различных германских ученых обществах, в надежде сохранить хоть какую то малость немецкой науки и просвещения от полного уничтожения.

Планк жил в предместье Берлина - Грюневальд. В его доме, расположенном по соседству с чудесным лесом, было просторно, уютно, на всем лежала печать благородной простоты. Огромная, любовно и вдумчиво подобранная библиотека. Музыкальная комната, где хозяин угощал своей изысканной игрой больших и небольших знаменитостей.

Его первая жена, урожденная Мария Мерк, с которой он вступил в брак в 1885 году, родила ему двух сыновей и двух дочерей близнецов. С ней Планк счастливо прожил более двадцати лет. В 1909 году она умерла. Это был удар, от которого ученый долго не мог оправиться.

Двумя годами позже он женился на своей племяннице Марге фон Хесслин, от которой у него также родился сын. Но с той поры несчастья преследовали Планка. Во время Первой мировой войны погиб под Верденом один из его сыновей, а в последующие годы обе его дочери умерли при родах. Второй сын от первого брака был казнен в 1944 году за участие в неудавшемся заговоре против Гитлера. Дом и личная библиотека ученого погибли во время воздушного налета на Берлин.

Силы Планка были подорваны, все больше страданий причинял артрит позвоночника. Некоторое время ученый находился в университетской клинике, а затем переехал к одной из своих племянниц.

Скончался Планк в Геттингене 4 октября 1947 года, за шесть месяцев до своего девяностолетия. На его могильной плите выбиты только имя и фамилия и численное значение постоянной Планка.

В честь его восьмидесятилетия одна из малых планет была названа Планкианой, а после окончания Второй мировой войны Общество фундаментальных наук кайзера Вильгельма было переименовано в Общество Макса Планка.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Макс Планк не был единственным создателем квантовой механики. На формирование квантовой теории потребовалось больше четверти века и усилия множества ученых, включая Альберта Эйнштейна и Эрвина Шредингера. Созданная их общим трудом новая физика включала свой собственный математический аппарат вкупе с рядом ранее отсутствовавших понятий, однако все началось с решения одной конкретной проблемы.

1900 год

Начало карьеры Макса Планка было связано с теоретическими работами по термодинамике - эксперименты ученый ставить перестал еще в университете во время учебы, но зато он учился математике у самого Карла Вейерштрасса и изучал публикации Рудольфа Клаузиса. Вейерштрасс по праву считается основателем современного математического анализа, а Клаузиус фактически заложил фундамент термодинамики. С такой базой Планк уже в 1887 году, в возрасте 29 лет, возглавил кафедру теоретической физики в Берлинском университете.

В конце 1890-х годов Макс Планк, бывший тогда также и руководителем Института теоретической физики в Берлине, работал над математическим описанием спектра нагретого тела. Суть этой задачи состояла в следующем: надо было найти формулу, связывающую интенсивность свечения раскаленного объекта с длиной волны излучения - последняя величина в случае видимого света определяет цвет.

Зависимость интенсивности свечения от длины волны можно представить графиком:

По горизонтали здесь отложена длина волны, а по вертикали - интенсивность. Чем выше кривая, тем больше излучения испускает нагретое тело с данной длиной волны: можно заметить, что нагретый до 5000 кельвинов (это те же градусы Цельсия, но с отсчетом от -273 °C, абсолютного нуля) предмет сильнее всего светится желтым, а вот при нагреве «всего» до 3000 кельвинов максимум приходится на область инфракрасного излучения. Подобные графики к моменту начала работы Макса Планка уже умели получать при помощи специальных приборов-спектрографов, однако найти для них удачное математическое описание не получалось. Черная кривая на картинке соответствует одной из существовавших до Планка моделей - видно, что она очень плохо соответствует реальности.

Задача о спектре нагретого тела была важна для металлургии и производства электрических лампочек, но с фундаментальной точки зрения казалась многим исследователям чем-то второстепенным. Более того, всю физику многие ученые считали фактически законченной и построенной на сочетании нескольких больших теорий. Это были атомно-молекулярная теория, электродинамика и ньютонова механика - все вместе объясняло большую часть наблюдаемых в мире процессов, от движения планет до работы парового двигателя.

Но когда Макс Планк 14 декабря на заседании Немецкого физического общества представил свою формулу и впервые смог корректно вывести экспериментальные кривые спектров из теоретических соображений, под стройное здание классической физики была фактически заложена бомба. Доклад «К теории распределения энергии излучения нормального спектра» (Zur des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum) содержал идею о том, что испускающие электромагнитное излучение в форме света и инфракрасных лучей атомы отдают энергию вовне не непрерывным потоком, а порциями, квантами. Это была настолько революционная идея, что даже сам Макс Планк поначалу недооценил ее потенциал.

Для решения проблемы нахождения термодинамического равновесия Планк придумал красивый вычислительный прием: не прибегая к «тяжелой артиллерии» в виде интегрального исчисления, как делали все другие занимавшиеся этой проблемой физики, просто просуммировать отдельные порции энергии, полагая их конечными. Он надеялся получить ответ, который не будет зависеть от величины отдельной порции. А вместо этого получил точное значение каждой их них - hν, где ν - частота излучения, а h - постоянная Планка, имеющая размерность действия, то есть произведения энергии на время. Сам Планк называл эту постоянную квантом действия. Согласно современным данным, h = 6,626 × 10 −34 Дж×с.

Кстати, оригинальное издание доклада Планка в тот день - на сегодня раритет, цена которого составляет свыше 22 тысяч долларов .

1905 год

1905 год стал звездным для самого, пожалуй, известного в мире ученого - Альберта Эйнштейна. Ранее мало кому известный служащий патентного бюро практически одномоментно публикует три статьи, вошедшие в историю физики: первая - по теории относительности, вторая - по анализу броуновского движения (хаотичное перемещение частиц по действием ударов отдельных молекул) и третья, за которую дали Нобелевскую премию, - с теоретическим описанием фотоэффекта.

Фотоэффект, открытый изначально Генрихом Герцем и изученный Александром Столетовым, заключается в испускании металлами электронов под действием падающего света. Это явление Альберт Эйнштейн объяснил при помощи тех самых квантов излучения, которые сам Макс Планк рассматривал в качестве разве что удачного математического приема. Согласно Эйнштейну, кванты, будучи реальными частицами электромагнитного излучения, передают свою энергию электронам в веществе и выбивают эти электроны наружу.

Несмотря на то что теория Эйнштейна хорошо описывала экспериментальные данные, многие ученые отнеслись к ней скептически. Блестящий физик-экспериментатор Роберт Милликен, до этого поставивший тонкие и точные опыты по измерению заряда электрона, потратил около десяти лет на проверку предсказаний Эйнштейна, но в итоге был вынужден признать реальность квантов.

Примириться с существованием квантов было непросто и самому Планку. Он, равно как и многие другие физики, считал, что деление излучения на некие порции противоречит классической теории электромагнетизма (с ее электромагнитными волнами) и целому ряду экспериментальных данных, из которых также следовала волновая природа света. Работа Планка по спектру нагретого тела стала первым аргументом против использования классической физики для описания микромира, а статья Эйнштейна про фотоэффект и его теоретическое описание - вторым. Далее последовали попытки разных физиков создать модель атома; на этом этапе необходимость строить новую физику стала очевидной уже практически для всех специалистов.

1910-й и около

Электроны были открыты в конце XIX века, и практически сразу стало понятно, что эти частицы входят в состав атомов. Возник вопрос: если атом вовсе не элементарен, а включает в себя электроны, то как же он устроен?

Опыты британского физика Эрнеста Резерфорда в 1909 году показали, что в атомах явно должно быть некое положительно заряженное, очень маленькое и при этом массивное ядро. На основе этого ученый пришел в 1911 году к модели, в которой ядро окружают вращающиеся вокруг электроны. Но проблема этой теории заключается в том, что движущиеся по окружности заряженные электроны по законам электродинамики обязаны излучать электромагнитные волны. Атомы, во-первых, будут буквально светиться, а во-вторых, излучающий электрон очень быстро теряет энергию и должен упасть на ядро. Ни того ни другого, как можно заметить без всяких опытов, не наблюдается; кризис в науке с открытием атомного ядра обострился настолько, что в 1911 году пришлось собрать международный конгресс по теме «Излучение и кванты» с участием почти всех ученых мировой величины.

И хотя к этому моменту квантовая механика еще не получила своего математического аппарата, плодотворность идеи о квантовании энергии стала очевидна по крайней мере большинству ведущих физиков мира.

1920-е

Спустя еще полтора десятка лет квантовая механика приобрела свой математический аппарат, а число указывающих на существование квантования энергии экспериментов существенно возросло. И хотя поначалу Макс Планк не мог свыкнуться с тем, что материя на микроскопическом уровне все-таки не является непрерывной (он долгое время сомневался и в существовании атомов), появление идеи о волновой функции - разработка Эрвина Шредингера - все-таки отчасти примирило великого теоретика с квантовомеханической картиной мира.

Волновая функция стала заменой классическим частицам, которые имеют четко очерченные границы и которые можно представить, например, в виде твердых шариков. Волновые функции распределены по всему пространству, и благодаря этому понятию любой объект можно представить не как частицу, а как волну, которая способна, например, рассеиваться на препятствиях или даже проникать под барьеры, непроницаемые с точки зрения классической физики. Если бы квантовая механика работала не в масштабе микромира, а на привычных нам расстояниях, положенная на стол книга могла бы самопроизвольно провалится («туннелировать») сквозь столешницу, да и протянув к ней руку мы бы встретили желаемое лишь с определенной вероятностью. Эти странные свойства квантового мира уже не вытекают напрямую из формулы Планка для спектра нагретых тел, но они являются логическим следствием из той новой физики, которая началась с этой формулы.

После формирования основ квантовой механики последовали исследования в области строения атомного ядра (это привело к ядерному реактору и ядерному оружию), физики полупроводников (на этом выросла вся современная электроника) и квантовой химии. В середине XX века квантовая механика дополнилась теорией, описывающей кроме электромагнетизма еще и два вида взаимодействий внутри атомного ядра и между элементарными частицами. Так появилась Стандартная модель, ставшая самым фундаментальным описанием строения материи. Квантовая механика позволила создать лазеры, оптоволоконные линии связи и микропроцессоры; она позволила понять, почему светят звезды и как возникла Вселенная.

Макс Планк дожил до преклонного возраста (он скончался в возрасте 89 лет, в 1947 году), пережив нацистов и Вторую мировую войну. После прихода Гитлера к власти физик попытался стать защитником науки, которому чужда всякая политика, но это закончилось тем, что с Планком прекратил общение Эйнштейн (того не устроила слишком пассивная позиция Планка), а сам ученый стал мишенью для нападок со стороны сторонников «арийской физики»: те отрицали и квантовую механику, и теорию относительности как продукты «еврейской физики». Старший сын Планка погиб в Первую мировую войну, а обе его дочери умерли при родах. В 1945 году второго сына Макса Планка казнили за участие в антигитлеровском заговоре, сам физик чуть не погиб при бомбардировках, но после окончания войны стал главой Общества кайзера Вильгельма, объединения ведущих научно-исследовательских институтов Германии. Дом и личная библиотека Планка погибли во время воздушного налета на Берлин.

На его могильной плите выбиты только имя и фамилия ученого и численное значение постоянной Планка.

В 1948 году, вскоре после его смерти, на основе этой организации было основано Общество научных исследований имени Макса Планка, состоящее ныне из 80 институтов и научно-исследовательских организаций.