Исторически так сложилось, что самым первым разделом физики является механика. Механика описывает движение тел, важнейшую роль в этом разделе играет система отсчёта.

В механике понятие движения означает изменение положения тела относительно друг друга с течением времени. Соответственно, за траекторией движения тела невозможно проследить, не имея точки отсчета, или иначе - системы координат. Кроме того, для фиксации движения необходима система отсчёта времени. Система отсчёта в механике - совокупность системы координат, привязанной к телу или группе тел, и системы отсчёта времени, относительно которых можно рассматривать движение (либо покой) какого-либо другого тела.

Понять, что такое система отсчёта и насколько важен ее выбор, легко на примерах космических масштабов. Все знают, что Луна движется вокруг Земли по траектории, близкой к окружности. Соответственно, движение естественного спутника в системе отсчёта, связанного с нашей планетой, выглядит довольно просто. А теперь попробуйте представить, как выглядит движение Луны, если систему координат связать с Солнцем.

Инерциальные системы

Инерциальными называются системы отсчёта, в которых тело при отсутствии действия на него сил (или при суммарном значении сил, действующих на него, равном нулю) либо сохраняет состояние покоя, либо продолжает равномерное прямолинейное движение (то есть движется по инерции, отсюда и название). Существование таких систем отсчёта постулируется первым законом Ньютона. Именно такие системы подходят для наиболее простого описания движения тел.

Инерциальная система является лишь идеальной математической моделью. Физически найти такую систему отсчёта невозможно. Для описания различных процессов используются разные системы отсчёта. Кроме того, в одних случаях система отсчёта может считаться инерциальной, а в других - неинерциальной. Дело в том, что иногда погрешность вычислений, вызванная неинерциальностью системы, незначительна, и ею можно пренебречь.

Неинерциальные системы отсчёта

С планетой Земля связывают и инерциальные, и неинерциальные системы отсчёта. При этом нужно понимать, что допущение о том, что Земля - инерционная система, по космическим масштабам очень грубое. Тем не менее, этого грубого приближения достаточно для описания многих процессов, проходящих на поверхности планеты. В частности, движение сухопутного транспорта, движение шаров на биллиардном столе и т. д. точно описывается в этом приближении.

Земля движется вокруг собственной оси. Это движение необходимо учитывать, например, при запуске космических аппаратов. В системе отсчёта, связанной с Землёй, ракета, стартовавшая вертикально, совершает также видимое движение в горизонтальном направлении. Это логично: место старта ракеты смещается вместе со всей поверхностью планеты из-за её вращения. Подобные отклонения траектории, свойственные неинерциальным системам, чисто математически описывают с помощью инерциальных сил (сил, которых на самом деле не существует, но принятие которых в расчёт помогает чисто формально отнести систему отсчёта к числу инерциальных). В данном случае математически видимое отклонение ракеты от прямой траектории описывается силой Кориолиса, которая якобы действует на неё.

Наглядные примеры

Более наглядное представление о силах инерции дают примеры систем отсчета, связанные с транспортным средством. Представьте биллиардный стол, расположенный в вагоне поезда, идущего прямо и с постоянной скоростью. Пассажиры могут играть за этим столом, не ощущая движения. Но, как только поезд резко затормозит, ускорится, или повернёт, все почувствуют толчок, и шары начнут двигаться. Тем не менее, в системе отсчёта, связанной с поездом, физически не было никаких источников силы, которые привели к сложившейся ситуации. Эта «несуществующая сила» и является тем, что называют силой инерции.

Предлагаю игру: выбрать предмет в комнате и описать его местонахождение. Выполнить это так, чтобы угадывающий не смог ошибиться. Вышло? А что выйдет из описания, если другие тела не использовать? Останутся выражения: "слева от...", "над..." и подобное. Положение тела можно задать только относительно какого-нибудь другого тела .

Местонахождение клада: "Стань у восточного угла крайнего дома села лицом на север и, пройдя 120 шагов, повернись лицом на восток и пройди 200 шагов. В этом месте вырой яму в 10 локтей и найдешь 100 слитков золота". Клад найти невозможно, иначе его давно откопали бы. Почему? Тело, относительно которого совершается описание не определено, неизвестно в каком селе находится тот самый дом. Необходимо точно определиться с телом, которое возьмется за основу нашего будущего описания. Такое тело в физике называется телом отсчета . Его можно выбрать произвольно. Например, попробуйте выбрать два различных тела отсчета и относительно их описать местонахождение компьютера в комнате. Выйдет два непохожих друг на друга описания.

Система координат

Рассмотрим картинку. Где находится дерево, относительно велосипедиста I, велосипедиста II и нас, смотрящих на монитор?

Относительно тела отсчета - велосипедист I - дерево находится справа, относительно тела отсчета - велосипедист II - дерево находится слева, относительно нас оно впереди. Одно и то же тело - дерево, находящееся постоянно в одном и том же месте, одновременно и "слева", и "справа" и "впереди". Проблема не только в том, что выбраны различные тела отсчета. Рассмотрим его расположение относительно велосипедиста I.

На этом рисунке дерево справа от велосипедиста I

На этом рисунке дерево слева от велосипедиста I

Дерево и велосипедист не меняли своего месторасположения в пространстве, однако дерево одновременно может быть "слева" и "справа". Для того, чтобы избавиться от неоднозначности описания самого направления, выберем определенное направление за положительное, противоположное выбранному будет отрицательным. Выбранное направление обозначают осью со стрелкой, стрелка указывает положительное направление. В нашем примере выберем и обозначим два направления. Слева направо (ось, по которой движется велосипедист), и от нас внутрь монитора к дереву - это второе положительное направление. Если первое, выбранное нами направление, обозначить за X, второе - за Y, получим двухмерную систему координат .

Относительно нас велосипедист движется в отрицательном направлении по оси X, дерево находится в положительном направлении по оси Y

Относительно нас велосипедист движется в положительном направлении по оси X, дерево находится в положительном направлении по оси Y

А теперь определите, какой предмет в комнате находится в 2 метрах в положительном направлении по оси X (справа от вас), и в 3 метрах в отрицательном направлении по оси Y (позади вас). (2;-3) - координаты этого тела. Первой цифрой "2" принято обозначать расположение по оси X, вторая цифра "-3" указывает расположение по оси Y. Она отрицательная, потому что по оси Y находится не в стороне дерева, а в противоположной стороне. После того, как выбрано тело отсчета и направления, месторасположение любого предмета будет описано однозначно. Если вы повернетесь спиной к монитору, справа и позади вас будет уже другой предмет, но и координаты у него будут другие (-2;3). Таким образом, координаты точно и однозначно определяют расположение предмета.

Пространство, в котором мы живем, - пространство трех измерений, как говорят, трехмерное пространство. Кроме того, что тело может находится "справа" ("слева"), "впереди" ("позади"), оно может быть еще "выше" или "ниже" вас. Это третье направление - принято обозначать его осью Z

Можно ли выбирать не такие направления осей? Можно. Но нельзя менять их направления в течение решения, например, одной задачи. Можно ли выбрать другие названия осей? Можно, но вы рискуете тем, что вас не поймут другие, лучше так не поступать. Можно ли поменять местами ось X с осью Y? Можно, но не путайтесь в координатах: (x;y) .

При прямолинейном движении тела для определения его положения достаточно одной координатной оси.

Для описания движения на плоскости используется прямоугольная система координат, состоящая из двух взаимно перпендикулярных осей (декартовая система координат).

С помощью трехмерной системы координат можно определить положение тела в пространстве.

Система отсчета

Каждое тело в любой момент времени занимает определенное положение в пространстве относительно других тел. Определять его положение уже умеем. Если с течением времени положение тела не изменяется, то оно покоится. Если же с течением времени положение тела изменяется, то это означает, что тело движется. Все в мире происходит где-то и когда-то: в пространстве (где?) и во времени (когда?). Если к телу отсчета, системе координат, которые определяют положение тела, добавить способ измерения времени - часы, получим систему отсчета . При помощи которой можно оценить движется или покоится тело.

Относительность движения

Космонавт вышел в открытый космос. В состоянии покоя или движения он находится? Если рассматривать его относительно друга космонавта, находящегося рядом, он будет покоиться. А если относительно наблюдателя на Земле, космонавт движется с огромной скоростью. Аналогично с поездкой в поезде. Относительно людей в поезде вы неподвижно сидите и читаете книгу. Но относительно людей, которые остались дома, вы двигаетесь со скоростью поезда.

Примеры выбора тела отсчета, относительно которого на рисунке а) поезд движется (относительно деревьев), на рисунке б) поезд покоится относительно мальчика.

Сидя в вагоне, ожидаем отправления. В окне наблюдаем за электричкой на параллельном пути. Когда она начинает двигаться, трудно определить кто движется - наш вагон или электричка за окном. Для того, чтобы определиться, необходимо оценить движемся ли мы относительно других неподвижных предметов за окном. Мы оцениваем состояние нашего вагона относительно различных систем отсчета.

Изменение перемещения и скорости в разных системах отсчета

Перемещение и скорость изменяются при переходе из одной системы отсчета в другую.

Скорость человека относительно земли (неподвижной системы отсчета) различная в первом и втором случаях.

Правило сложения скоростей: Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета - это векторная сумма скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Аналогично вектора перемещения. Правило сложения перемещений: Перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета - это векторная сумма перемещения тела относительно подвижной системы отсчета и перемещения подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Пусть человек идет по вагону по направлению (или против) движения поезда. Человек - тело. Земля - неподвижная система отсчета. Вагон - подвижная система отсчета.

Изменение траектории в разных системах отсчета

Траектория движения тела относительна. Например, рассмотрим пропеллер вертолета, спускающегося на Землю. Точка на пропеллере описывает окружность в системе отсчета, связанного с вертолетом. Траектория движения этой точки в системе отсчета, связанной с Землей, представляет собой винтовую линию.

Поступательное движение

Движение тела - это изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. Каждое тело имеет определенные размеры, иногда разные точки тела находятся в разных местах пространства. Как же определить положение всех точек тела?

НО! Иногда нет необходимости указывать положение каждой точки тела. Рассмотрим подобные случаи. Например, это не нужно делать, когда все точки тела движутся одинаково.

Одинаково движутся все токи чемодана, машины.

Движение тела, при котором все его точки движутся одинаково, называется поступательным

Материальная точка

Не нужно описывать движение каждой точки тела и тогда, когда его размеры очень малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит. Например, корабль, преодолевающий океан. Астрономы при описании движения планет и небесных тел друг относительно друга не учитывают их размеров и их собственное движение. Несмотря на то, что, например, Земля громадная, относительно расстояния до Солнца она ничтожно мала.

Нет необходимости рассматривать движение каждой точки тела, когда они не влияют на движение тела всего целиком. Такое тело можно представлять точкой. Все вещество тела как бы сосредотачиваем в точку. Получаем модель тела, без размеров, но она имеет массу. Это и есть материальная точка .

Одно и то же тело при одних его движениях можно считать материальной точкой, при других - нельзя. Например, когда мальчик идет из дома в школу и при этом проходит расстояние 1 км, то в этом движении его можно считать материальной точкой. Но когда тот же мальчик выполняет зарядку, то точкой его считать уже нельзя.

Рассмотрим движущихся спортсменов

В этом случае можно спортсмена моделировать материальной точкой

В случае прыжка спортсмена в воду (рисунок справа) нельзя моделировать его в точку, так как от любого положения рук и ног зависит движение всего тела

Главное запомнить

1) Положение тела в пространстве определяется относительно тела отсчета;
2) Необходимо задать оси (их направления), т.е. систему координат, которая определяет координаты тела;
3) Движение тела определяется относительно системы отсчета;
4) В разных системах отсчета скорость тела может быть разной;
5) Что такое материальная точка

Более сложная ситуация сложения скоростей. Пусть человек переправляется на лодке через реку. Лодка - это исследуемое тело. Неподвижная система отсчета - земля. Подвижная система отсчета - река.

Скорость лодки относительно земли - это векторная сумма . Находится по закону параллелограмма, как гипотенуза двух катетов.

Упражнения

Мимо стоящего велосипедиста проезжает колонна движущихся с одинаковой скоростью машин. Движется ли каждая из машин относительно велосипедиста? Движется ли машина относительно другой машин? Движется ли велосипедист относительно машины?

Система отсчёта - это совокупность неподвижных относительно друг друга тел (тело отсчёта), по отношению к которым рассматривается движение (в связанной с ними системе координат) и отсчитывающих время часов (системы отсчёта времени), по отношению к которой рассматривается движение каких-либо тел .

Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения . Например, в декартовых координатах х, y, z движение точки определяется уравнениями x = f 1 (t) {\displaystyle x=f_{1}(t)} , y = f 2 (t) {\displaystyle y=f_{2}(t)} , z = f 3 (t) {\displaystyle z=f_{3}(t)} .

В современной физике любое движение считается относительным, и движение тела следует рассматривать лишь по отношению к какому-либо другому телу (телу отсчёта) или системе тел. Нельзя указать, например, как движется Луна вообще, можно лишь определить её движение, например, по отношению к Земле, Солнцу, звёздам и т. п.

Другие определения

С другой стороны, ранее считалось, что существует некая «фундаментальная» система отсчёта, простота записи в которой законов природы выделяет её из всех остальных систем. Так, Ньютон считал выделенной системой отсчёта абсолютное пространство , а физики XIX века полагали что, система, относительно которой покоится эфир электродинамики Максвелла, является привилегированной, и поэтому она была названа абсолютной системой отсчёта (АСО). Окончательно предположения о существовании привилегированной системы отсчёта были отвергнуты теорией относительности . В современных представлениях никакой абсолютной системы отсчёта не существует, так как

Cтраница 1

Тело отсчета вместе с совокупностью приборов для измерения времени и расстояний называют системой отсчета.

Тело отсчета, связанная с ним координатная система и прибор для измерения времени (часы) образуют систему отсчета. IMiMgl As, называют длиной пройденного пути.

Тело отсчета вместе с помещенными на него часами образуют систему отсчета.

Тело отсчета - это тело, условно принятое за неподвижное.

Тело отсчета, с которым связывают ту или иную систему координат, условно считают неподвижным и относительно него исследуют движение других тел. Например, рассматривая шар, лежащий на столе, можно в качестве тела отсчета принять стол или стены комнаты. На самом же деле стол и комната участвуют в суточном вращении Земли вокруг своей оси, а вместе с Землей - ив годичном движении по замкнутой орбите вокруг Солнца. Таким образом, движется ли данное тело или находится в состоянии покоя, определяется только телом отсчета, по отношению к которому рассматривается его движение.

Тел отсчета, или систем координат - превеликое множество: описывать движение можно относительно чего угодно. Однако физики давно уже выделили в особый класс тела отсчета, движущиеся по инерции. Их так и называют - инерциальные, или Галилеевы системы координат.

Телами отсчета могут быть Земля, Солнце, звезды и другие тела. От выбора тела отсчета зависит описание движения тела. Например, пассажир, сидящий в вагоне движущегося поезда, находится в состоянии покоя, если телом отсчета выбрать стену вагона. Если же телом отсчета служит здание станции, то относительно него пассажир будет находиться в состоянии движения. В природе не существует неподвижных тел. Тело, находящееся в состоянии покоя относительно одних тел, движется по отношению к другим телам. Абсолютного покоя в природе не существует. Механическое движение тела так же, как и состояние покоя, относительно.

Телом отсчета называется тело (система тел), относительно которого определяется положение в пространстве интересующего нас объекта.

Если тело отсчета равномерно вращается, то для поддержания этого движения не требуется никаких внешних сил и систему можно считать замкнутой. Однако находящиеся там тела испытывают (с точки зрения наблюдателя в НИСО) действие центробежных сил инерции, если они неподвижны относительно системы отсчета.

Свяжем тело отсчета с Землей, а ось ординат направим вниз.

Выбираем тело отсчета, относительно которого будем рассматривать движение.

За тело отсчета примем пассажира, а ось координат направим по движению встречного поезда.

Совокупность тела отсчета и связанных с ним координат и синхронизированных между собой часов образует так называемую систему отсчета. Понятие системы отсчета является фундаментальным в физике. Пространственно-временное описание движения при помощи расстояний и промежутков времени возможно только тогда, когда выбрана определенная система отсчета.

С телом отсчета можно связать любую систему координат; чаще всего используют прямоугольную (декартову) систему. Физическое тело, с размерами и внутренней структурой которого можно не считаться при изучении его движения, называется материальной точкой.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Относительность движения проявляется в том, что поведение любого движущегося тела может быть определено только по отношению к какому-то другому телу, которое называют телом отсчета.

Тело отсчета и система координат

Тело отсчета выбирают произвольно. Следует отметить, что движущееся тело и тело отсчета равноправны. Каждое из них при расчете движения в случае необходимости можно рассматривать или как тело отсчета, или как тело движущееся. Например, человек стоит на Земле и наблюдает, как по дороге едет автомобиль. Человек неподвижен относительно Земли и считает Землю телом отсчета, самолет и автомобиль в этом случае тела движущиеся. Однако, пассажир автомобиля, который говорит, что дорога убегает из-под колес, тоже прав. Он считает телом отсчета автомобиль (он неподвижен относительно автомобиля), Земля при этом – тело движущееся.

Чтобы фиксировать изменение положение тела в пространстве, с телом отсчета нужно связать систему координат. Система координат – это способ задания положения объекта в пространстве.

При решении физических задач наиболее распространенной является декартова прямоугольная система координат с тремя взаимно перпендикулярными прямолинейными осями – абсциссой (), ординатой () и аппликатой (). Масштабной единицей измерения длины в СИ является метр.

При ориентировании на местности пользуются полярной системой координат. По карте определяют расстояние до нужного населенного пункта. Направление движения определяют по азимуту, т.е. углу, который составляет нулевое направление с линией, соединяющей человека с нужным пунктом. Таким образом, в полярной системе координат координатами являются расстояние и угол .

В географии, астрономии и при расчетах движений спутников и космических кораблей положение всех тел определяется относительно центра Земли в сферической системе координат. Для определения положения точки в пространстве в сферической системе координат задают расстояние до начала отсчета и углы и — углы, которые составляет радиус-вектор с плоскостью нулевого гринвичского меридиана (долгота) и плоскостью экватора (широта).

Система отсчета

Система координат, тело отсчета, с которым она связана, и прибор для измерения времени образуют систему отсчета, относительно которой рассматривается движение тела.

При решении любой задачи о движении прежде всего должна быть указана та система отсчета, в которой будет рассматриваться движение.

При рассмотрении движения относительно подвижной системы отсчета справедлив классический закон сложения скоростей: скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной:

Примеры решения задач по теме «Относительность движения»

ПРИМЕР

Задание

Самолет движется относительно воздуха со скоростью 50 м/с. Скорость ветра относительно земли 15 м/с. Какова скорость самолета относительно земли, если он движется по ветру? против ветра? перпендикулярно направлению ветра?

Решение

В данном случае скорость — скорость самолета относительно земли (неподвижной системы отсчета), относительная скорость самолета — это скорость самолета относительно воздуха (подвижной системы отсчета), скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной — это скорость ветра относительно земли.

Направим ось по направлению ветра.