ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ А. ЭЙНШТЕЙНА

В рамках теории, которая создавалась в течение десяти лет, с 1906 по 1916 год, А. Эйнштейн обратился к проблеме тяготения, давно привлекавшей к себе внимание ученых. Поэтому общую теорию относительности часто еще называют теорией тяготения. В ней были описаны новые зависимости пространственно-временных отношений от материальных процессов. Эта теория основывается уже не на двух, а на трех постулатах:

- Первый постулат общей теории относительности - расширенный принцип относительности , который утверждает инвариантность законов природы в любых системах отсчета, как инерциальных, так и неинерциальных, движущихся с ускорением или замедлением. Он говорит о том, что нельзя приписывать абсолютный характер не только скорости, но и ускорению, которое имеет конкретный смысл по отношению к фактору, его определяющему.

- Второй постулат - принцип постоянства скорости света - остается неизменным.

- Третий постулат - принцип эквивалентности инертной и гравитационной масс . Этот факт был известен еще в классической механике. Так, в законе всемирного тяготения, сформулированном Ньютоном, сила тяготения всегда пропорциональна массе того тела, на которое она действует. Но во втором законе Ньютона сила, сообщающая телу ускорение, тоже пропорциональна его массе. В первом случае речь идет о гравитационной массе, которая характеризует способность тела притягиваться к другому телу, во втором случае - об инертной массе, которая характеризует поведение тела под действием внешних сил, является мерой инертности тела. Но в случае свободного падения тела ускорение g = 9,8 м/с 2 не зависит от массы. Это установил в своих опытах еще Галилей. Более точно эквивалентность этих масс была установлена в 1890 г. венгерским физиком Л. Этвёшем. Сегодня эти выводы подтверждены с высокой степенью точности - до 10 -12 .

После создания специальной теории относительности Эйнштейн задумался о том, меняются ли гравитационные свойства тел, если их инерционные свойства зависят от скорости движения. Теоретический анализ, проведенный ученым, позволил сделать вывод, что физика не знает способа отличить эффект гравитации от эффекта ускорения. Иначе говоря, кинематические эффекты, возникающие под действием гравитационных сил, эквивалентны эффектам, возникающим под действием ускорения. Так, если ракета взлетает с ускорением 2g , то экипаж ракеты будет чувствовать себя так, как будто он находится в удвоенном поле тяжести Земли. Аналогично, наблюдатель, находящийся в закрытом лифте, не сможет определить, движется ли лифт ускоренно или внутри лифта действуют силы тяготения. Именно на основе принципа эквивалентности был обобщен принцип относительности.

Важнейшим выводом общей теории относительности стала идея, что изменение геометрических (пространственных) и временных характеристик тел происходит не только при движении с большими скоростями, как это было доказано специальной теорией относительности, но и в сильных гравитационных полях. Сделанный вывод неразрывно связывал общую теорию относительности с геометрией, но общепризнанная геометрия Евклида для этого не годилась.

Геометрия Евклида носит аксиоматический характер, исходит из пяти аксиом и подразумевает одинаковость, однородность пространства, которое считается плоским. Но постепенно многих математиков эта геометрия перестала удовлетворять, так как пятый постулат ее не был самоочевидным. Речь идет об утверждении, что через точку, лежащую вне прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. С этой аксиомой связано утверждение о сумме углов треугольника, всегда равной 180°. Если заменить эту аксиому другой, то можно построить новую геометрию, отличную от геометрии Евклида, но столь же внутренне непротиворечивую. Именно это и сделали в XIX веке независимо друг от друга русский математик Н. И. Лобачевский, немец Б. Риман и венгр Я. Больяй. Риман использовал аксиому о невозможности проведения даже единственной прямой, параллельной данной. Лобачевский и Больяй исходили из того, что через точку вне прямой можно провести бесчисленное множество прямых, параллельных данной. На первый взгляд эти утверждения звучат абсурдно. На плоскости они и в самом деле неверны. Но ведь могут существовать и иные поверхности, на которых имеют место новые постулаты.

Представьте себе, например, поверхность сферы. На ней кратчайшее расстояние между двумя точками отсчитывается не по прямой (на поверхности сферы прямых нет), а по дуге большого круга (так называют окружности, радиусы которых равны радиусу сферы). На земном шаре подобными кратчайшими, или, как их называют, геодезическими линиями служат меридианы. Все меридианы, как известно, пересекаются в полюсах, и каждый из них можно считать прямой, параллельной любому меридиану. На сфере выполняется своя, сферическая геометрия, в которой верно утверждение, что сумма углов треугольника всегда больше 180°. Представьте себе на сфере треугольник, образованный двумя меридианами и дугой экватора. Углы между меридианами и экватором равны 90°, и к их сумме прибавляется угол между меридианами с вершиной в полюсе. На сфере, таким образом, нет непересекающихся прямых.

Существуют также поверхности, для которых оказывается верным постулат Римана. Это седловидная поверхность, также называемая псевдосферой. На ней сумма углов треугольника всегда меньше 180° и невозможно провести ни одной прямой, параллельной данной.

После того, как Эйнштейн узнал о существовании этих геометрий, возникли сомнения в евклидовом характере реального пространства-времени. Стало ясно, что оно искривлено. Как можно представить себе искривление пространства, о котором говорит общая теория относительности? Представим себе очень тонкий лист резины и будем считать, что это модель пространства. Расположим на этом листе большие и маленькие шарики - модели звезд и планет. Шарики будут прогибать лист резины тем больше, чем больше их масса, что наглядно демонстрирует зависимость кривизны пространства-времени от массы тела. Так, Земля создает вокруг себя искривленное пространство-время, которое называется полем тяготения. Именно оно заставляет все тела падать на Землю. Но чем дальше мы будем находиться от планеты, тем слабее будет действие этого поля. На очень большом расстоянии поле тяготения будет настолько слабым, что тела перестанут падать на Землю, и потому искривление пространства-времени будет настолько незначительным, что им можно пренебречь и считать пространство-время плоским.

Под кривизной пространства не нужно понимать искривление плоскости наподобие евклидовой сферы, в которой внешняя поверхность отлична от внутренней. Изнутри ее поверхность выглядит вогнутой, извне - выпуклой. С точки зрения неевклидовых геометрий обе стороны искривленной плоскости являются одинаковыми. Кривизна пространства не проявляется наглядным образом и понимается как отступление его метрики от евклидовой, что можно точно описать на языке математики.

Теория относительности установила не только искривление пространства под действием полей тяготения, но и замедление хода времени в сильных гравитационных полях. Даже тяготение Солнца, достаточно небольшой по космическим меркам звезды, влияет на темп протекания времени, замедляя его вблизи себя. Поэтому, если мы пошлем радиосигнал в какую-то точку, путь к которой проходит рядом с Солнцем, путешествие радиосигнала займет больше времени, чем в том случае, когда на пути этого сигнала Солнца не будет. Задержка сигнала при его прохождении вблизи Солнца составляет около 0,0002 с. Такие эксперименты проводились, начиная с 1966 г. В качестве отражателя использовались как поверхности планет (Меркурия, Венеры), так и оборудование межпланетных станций.

Одно из самых фантастических предсказаний общей теории относительности - полная остановка времени в очень сильном поле тяготения . Замедление времени тем больше, чем сильнее тяготение. Замедление времени проявляется в гравитационном красном смещении света: чем сильнее тяготение, тем больше увеличивается длина волны и уменьшается его частота. При определенных условиях длина волны может устремиться к бесконечности, а его частота - к нулю.

Со светом, испускаемым Солнцем, это могло бы случиться, если бы наше светило вдруг сжалось и превратилось в шар с радиусом в 3 км или меньше (радиус Солнца равен 700000 км). Из-за такого сжатия сила тяготения на поверхности, откуда исходит свет, возрастет настолько, что гравитационное красное смещение окажется действительно бесконечным. Солнце просто станет невидимым, ни один фотон не вылетит за его пределы.

Сразу скажем, что с Солнцем этого никогда не произойдет. В конце своего существования, через несколько миллиардов лет, оно испытает множество превращений, его центральная область может значительно сжаться, но все же не так сильно. Но другие звезды, массы которых в три и более раз превышают массу Солнца, в конце своей жизни и вправду испытают, скорее всего, быстрое катастрофическое сжатие под действием своего собственного тяготения. Это приведет их к состоянию черной дыры.

Черная дыра - это физическое тело, создающее столь сильное тяготение, что красное смещение для света, испускаемого вблизи него, способно обратиться в бесконечность . Чтобы возникла черная дыра, тело должно сжаться до радиуса, не превосходящего отношения массы тела к массе Солнца, умноженного на 3 км. Это критическое значение радиуса называют гравитационным радиусом тела.

Физики и астрономы совершенно уверены, что черные дыры существуют в природе, хотя до сих пор их не удалось обнаружить. Трудности астрономических поисков связаны с самой природой этих необычных объектов. Ведь их просто не видно, так как они не светят, ничего не излучают в пространство и потому в полном смысле этого слова являются черными. Лишь по ряду косвенных признаков можно надеяться заметить черную дыру, например, в системе двойной звезды, где ее партнером была бы обычная звезда. Из наблюдений движения видимой звезды в общем поле тяготения такой пары можно было бы оценить массу невидимой звезды, и если эта величина превысит массу Солнца в три и более раз, можно будет утверждать, что нашли черную дыру. Сейчас имеется несколько хорошо изученных систем двойных звезд, в которых масса невидимого партнера оценивается в 5-8 масс Солнца. Скорее всего, это и есть черные дыры, но астрономы до уточнения этих оценок предпочитают называть эти объекты кандидатами в черные дыры.

Гравитационное замедление времени, мерой и свидетельством которого служит красное смещение, очень значительно вблизи нейтронных звезд, а у гравитационного радиуса черной дыры оно столь велико, что время там, с точки зрения внешнего наблюдателя, просто замирает. Для тела, попадающего в поле тяготения черной дыры массой, равной трем массам Солнца, падение с расстояния 1 млн. км до гравитационного радиуса займет всего около часа. Но по часам, которые будут находиться вдали от черной дыры, свободное падение тела в ее поле растянется во времени до бесконечности. Чем ближе падающее тело будет подходить к гравитационному радиусу, тем более замедленным будет представляться этот полет удаленному наблюдателю. Тело, наблюдаемое издалека, будет бесконечно долго приближаться к гравитационному радиусу и никогда не достигнет его. А на определенном расстоянии от этого радиуса тело навсегда застывает - для внешнего наблюдателя остановилось время, подобно тому, как на стоп-кадре виден застывший момент падения тела.

Представления о пространстве и времени, формулирующиеся в теории относительности Эйнштейна, на сегодняшний день являются наиболее последовательными. Но они являются макроскопическими, так как опираются на опыт исследования макроскопических объектов, больших расстояний и больших промежутков времени. При построении теорий, описывающих явления микромира, эта геометрическая картина, предполагающая непрерывность пространства и времени (пространственно-временной континуум) была перенесена на новую область без каких-либо изменений. Экспериментальных данных, противоречащих применению теории относительности в микромире, пока нет. Но само развитие квантовых теорий, возможно, потребует пересмотра представлений о физическом пространстве и времени.

Уже сейчас некоторые ученые говорят о возможности существования кванта пространства, фундаментальной длины L. Введя это понятие, наука сможет избежать многих трудностей современных квантовых теорий. Если существование этой длины подтвердится, она станет еще одной фундаментальной постоянной в физике. Из существования кванта пространства также вытекает существование кванта времени, равного L/C, ограничивающего точность определения временных интервалов.

Общая теория относительности рассматривает неинерциальные системы отсчета и утверждает возможность их отождествления с инерциальными (при наличии поля тяготения). Эйнштейн формулирует суть главного принципа этой теории следующим образом: "Все системы отсчета равноценны для описания природы (формулировки общих ее законов), в каком бы состоянии движения они не находились". Точнее говоря, общий принцип относительности говорит о том, что любой закон физики одинаково истинен и применим и в неинерциальных системах отсчета при наличии поля тяготения, и в инерциальных системах отсчета, но при его отсутствии.

Следствия из общей теории относительности:

1. Равенство инертной и гравитационной массы - один из важных результатов ОТО, которая считает равноценными все системы отсчета, а не только инерциальные.

2. Искривление светового луча в поле тяготения свидетельствует, что скорость света в таком поле не может быть постоянной, а изменяется по направлению от одного места к другому.

3. Поворот эллиптической орбиты планет, движущихся вокруг Солнца (например, у Меркурия - 43° за столетие).

4. Замедление времени в поле тяготения массивных или сверхплотных тел.

5. Изменение частоты света при его движении в гравитационном поле.

Наиболее значительным результатом ОТО является установление зависимости пространственно-временных свойств окружающего мира от расположения и плотности тяготеющих масс.

В заключение заметим, что ряд выводов общей теории относительности качественно отличается от выводов ньютоновской теории тяготения. Важнейшие из них связаны с существованием черных дыр, сингулярностей пространства-времени (мест, где формально, по теории, обрывается существование частиц и полей в обычной известной нам форме) и с наличием гравитационных волн (гравитационного излучения). Ограничения общей теории тяготения Эйнштейна обусловлены тем, что эта теория не квантовая; а гравитационные волны можно рассматривать как поток специфических квантов - гравитонов.

Других ограничений применимости теории относительности не обнаружено, хотя неоднократно высказывались предположения, что на очень малых расстояниях понятие точечного события, следовательно, и теория относительности могут оказаться неприменимыми. Современные квантовые теории фундаментальных взаимодействий (электромагнитная, слабого и сильного взаимодействий) основаны именно на геометрии пространства-времени теории относительности. Из этих теорий с наиболее высокой точностью проверена квантовая электродинамика лептонов. Неоднократно с высокой точностью повторялись опыты, использовавшиеся для обоснования теории относительности в первые десятилетия ее существования. Сейчас такого рода опыты имеют преимущественно исторический интерес, поскольку основной массив подтверждений общей теории относительности составляют данные, относящиеся к взаимодействиям релятивистских элементарных частиц.

Она объясняла закономерность движения двух объектов относительно друг друга в одной системе координат при условии неизменной скорости и однородности внешней среды.

Принципиальное обоснование СТО базировалось на двух составляющих:

1. Аналитические данные, полученные опытным путем. При наблюдении за движущими телами в одной структурной параллели был определен характер их движения, существенные отличия, особенности;
2. Определение параметров скорости. За основу была взята единственная неподдающаяся изменению величина, — «скорость света», которая равняется 3*10^8 м/с.

Путь становления Теории Относительности

Возникновение теории относительности стало возможным благодаря научным трудам Альберта Эйнштейна, который смог объяснить и доказать разницу в восприятии пространства и времени в зависимости от позиции наблюдателя и скорости перемещения объектов. Как это происходило?

В середине 18 века, ключевой базой для проведения исследований стала загадочная на тот период времени структура под названием эфир. По предварительным данным и заключениям научной группы – эта субстанция способна проникать через любые слои, не влияя на их скорость. Также было выдвинуто предположение о том, что изменения внешнего восприятия скорости меняют и саму скорость света (современной наукой доказана ее постоянство).

Альберт Эйнштейн, изучив эти данные, полностью отверг учения об эфире и осмелился предположить, что скорость света – это детерминантная величина, которая не зависит от внешних факторов. По его словам, изменяется только визуальное восприятие, но не суть происходящих процессов. Позже, в доказательство своих убеждений, Эйнштейном был проведен дифференцированный эксперимент, который доказал справедливость такого подхода.

Главной особенностью исследования было внедрение человеческого фактора. Нескольким персонам предлагалось двигаться из пункта А в пункт Б параллельно, но с различной скоростью. По достижении исходной точки этих людей просили описать увиденное вокруг и впечатление о процессе. Каждый человек из выбранной группы делал собственные умозаключения и результат не совпадал. После того как тот же самый опыт был повторен, но люди двигались с одинаковой скоростью и в одном направлении, мнение участников эксперимента стало схожим. Таким образом, был подведен окончательный итог и теория Эйнштейна нашла доподлинное подтверждение.

Второй этап развития СТО – учение о пространственно-временном континууме

Основой учения о пространственно-временном континууме стала связующая нить между направлением движения объекта, его скоростью и массой. Такую «зацепку» для проведения дальнейших исследований дал первый удачный показательный эксперимент, проведенный с участием сторонних наблюдателей.

Материальная вселенная существует в трех фазах измерения направления: вправо-влево, вверх-вниз, вперед-назад. Если добавить к ним постоянный показатель измерения времени (ранее упомянутая «скорость света») получиться определение пространственно-временного континуума.

Какую роль в этом процессе играет массовая доля объекта измерения? Всем школьникам и студентам знакома физическая формула E=m*c², в которой: Е – энергия, м – масса тела, с – скорость. По закону применения этой формулы, масса тела значительно увеличивается благодаря увеличению скорости света. Из этого следует, что чем выше скорость, тем больше будет масса исходного объекта в любом из направлений движения. А пространственно-временной континуум лишь диктует порядок увеличения и расширение, объемность пространства (когда речь идет об элементарных частицах, на которых построены все физические тела).

Доказательством такого подхода стали опытные образцы, при помощи которых ученые пытались достичь скорости света. Они наглядно убедились в том, что при искусственном увеличении массы тела добиться желаемого ускорения становится все сложнее. Для этого требовался постоянный неиссякаемый источник энергии, которого в природе просто-напросто не существует. После получения заключения теория Альберта Эйнштейна была полностью доказана.

Изучение теории относительности требует значительного понимания физических процессов и основ математического анализа, которые проходят в старшей школе и на первых курсах профессиональных технических училищ, высших учебных заведений технического профиля. Без представления основ освоить полную информацию и оценить важность исследований гениального физика просто-напросто не возможно.

Исключение понятия эфира из физики было оправданно, по отнюдь не решило возникших в науке проблем. Было установлено:

1) скорость света в пустом пространстве всегда постоянна и, как это ни странно кажется на первый взгляд, независима от движения источника света или приемника света. Это положение доказано опытом Майкельсона;

2) если две системы координат движутся друг относительно друга прямолинейно и равномерно, т. е., говоря языком классической механики, системы являются инерциальными, то все законы природы будут для них одинаковыми. Это положение следует из принципа относительности Галилея. При этом сколько бы ни было таких систем (две или гораздо большее число), отсутствует возможность определить, в которой из них скорость может рассматриваться как абсолютная;

3) в соответствии с классической механикой скорости иперцианых систем могут преобразовываться одна относительно другой, т. е., зная скорость тела (материальной точки) в одной инерциальной системе, можно определить скорость этого тела в другой инерциальной системе, причем значения скоростей данного тела в различных ииерциальных системах координат получатся различными.

Очевидно, что положение третье противоречит положению первому, согласно которому, повторяем, свет имеет постоянную скорость независимо от движения источника или приемника света, т. е. независимо от того, е каких инерциальных системах координат ведется отсчет.

Это противоречие было разрешено с помощью теории относительности - физической теории, основные закономерности которой были установлены А. Эйнштейном и 1905 г. (частная, или специальная, теория относительности ) и в 1916 г. (общая теория относительности ).

Великий ученый-физик Альберт Эйнштейн (1879 - 1955) родился в Германии (г. Ульм). С 14 лет вместе с семьей жил в Швейцарии. Учился в Цюрихском политехническом институте и, закончив его в 1900 г., преподавал в школах городов Шафхаузена и Вшттертура. В 1902 г. ему удалось получить место эксперта в федеральном патентном бюро в Берне, более устраивавшее,его с материальной точки зрения. Годы работы в бюро (с 1902 но 1909) были для Эйнштейна годами очень плодотворной научной деятельности. За это время он создал специальную теорию относительности, дал математическую теорию броуновского движения, остававшегося, кстати говоря, необъяснениым в течение около 80 лет, установил квантовую концепцию света, им были выполнены исследования по статистической физике и ряд других работ.

Только в 1909 г. огромные уже к тому времени научные достижения Эйнштейна стали широко известными, были оценены (далеко еще не в полной мере) и ои был избран профессором Цюрихского университета, а в 1911 г. - Немецкого университета в Праге. В 1912 г. Эйнштейн был избран заведующим кафедрой цюрихского Политехнического института и возвратился в Цюрих. В 1913 г. Эйнштейна избрали членом Прусской академии наук, он переехал в Берлин, где жил до 1933 г., являясь л эти годы директором Физического института и профессором Берлинского университета. В этот период времени он создал общую теорию относительности (скорее, завершил, так как работать над ней начал в 1907 г.), развил квантовую теорию света и выполнил ряд других, исследований. В 1.921 г. за работы в области теоретической физики, и в частности за открытие законов фотоэффекта (явление, заключающееся в освобождении электронов твердого тела или жидкости в результате действия электромагнитного излучения), Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия.

Теория относительности - главное достижение Эйнштейна - получила признание далеко не сразу. Можно считать, что специальная теория относительности, основы которой, как уже сказано, были созданы Эйнштейном в 1905 г., получила всеобщее признание только в лачале 20-х годов. Но и после этого было немало людей, н том числе и физиков, являвшихся ее активными противниками. Более того, даже в настоящее время совсем не редкость услышать против нее возражения. Правда, теперь в большинстве случаев это относится if людям, недостаточно знакомым с физикой. Вероятно, это объяснястся тем, что основдь;а положения теории относительности, как это будет видно из дальнейшего, очень необычны и не так уж легки для восприятия.

В 1933 г. по причине нападок па него со стороны идеологов немецкого фашизма как на общественного деятеля - борца против войны и еврея Эйнштейн покинул Германию, а в дальнейшем, в знак протеста против фашизма, отказался от членства в академии наук Германии. Всю заключительную часть своей жизни Эйнштейн провел в г. Принстоне (США), работая в Нринстонском институте фундаментальных исследований.

Эйнштейн, приступая к разработке теории относительности, принял два из трех положений, сформулированных в начале этого раздела, а именно: 1) скорость света в вакууме неизменна и одинакова во всех системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга, п 2) для всех инерциальных систем все законы природы одинаковы, а понятие абсолютной скорости теряет значение, так как нет возможности ее обнаружить. Третье, противоречащее первому положение (о различных значениях преобразованных скоростей в различных инерциальных системах) было Эйнштейном отброшено, хотя это и представляется сначала странным. Уже из такого подхода можно предугадать, к каким заключениям должен был прийти Эйнштейн, но не будем торопиться.

Из сказанного ранее читателю известно, что существует частная (или специальная) теория относительности и общая теория относительности. Частная теория относительности рассматривает и формулирует физические законы применительно только к инерциальным системам, т. е. к таким системам, в которых справедлив закон инерции в том виде, как он был установлен Галилеем, в то время как общая теория относительности применима к любым системам координат, в ней формулируются законы для поля тяготения.

Таким образом, как это и следует из названий, специальная теория относительности является частным случаем более всеобъемлющей, общей теории относительности. Тем не менее в действительности сначала была разработана частная (специальная) теория относительности и уже после этого - общая теория относительности. Мы будем вести рассказ этим же путем.

В механике Ньютона существует абсолютное пространство и абсолютное время. Пространство вмещает в себя материю, неизменно и никак не связано с материей. Время абсолютно, и его течение никак не связано ни с пространством, ни с материей. Такое представление интуитивно и, по данным классической механики, нам кажется естественным, правильным. Но правильно ли оно в действительности? Не подводит ли нас еще раз интуиция (как это было в случае определения зависимости между прилагаемой силой и скоростью движения)? И как, наконец, увязать механику Ньютона с опытом Mайкельсона о неизменности скорости света в вакууме?

Теория относительности покоится на том, что понятия пространства п времени в противоположность механике Ньютона не абсолютны. Пространство и время, по Эйнштейну, органически связаны с материей и между собой. Можно сказать, что задача теории относительности сводится к определению законов четырехмерного пространства три координаты которого являются координатами трехмерного объема (х, у, z), а четвертая координата - время (t).

Что получаем, отбирая у понятий пространства и времени абсолютные значения и вводя (что в принципе одно и то же) четырехмерное пространство вместо трехмерного? Дело в том, что доказанное опытом постоянство скорости света заставляет отказаться от понятия абсолютного времени. Это не сразу очевидное утверждение может быть доказано простым мысленным опытом.

Допустим, что мы снова имеем двух наблюдателей: внутреннего, помещающегося внутри движущегося замкнутого объема, и внешнего, находящегося вне этого объема. Пусть источник света, как и раньше, помещается внутри движущегося замкнутого объема и перемещается вместе с ним. Только теперь в отличие от ранее рассмотренного аналогичного опыта ни о каком эфире речь не идет, поскольку вопрос о его существовании решен отрицательно.

Что же обнаружат внутренний и внешний наблюдатели? Внутренний наблюдатель, движущийся вместе с замкнутым объемом, обнаружит, что свет одновременно достигнет всех стенок объема, если, они, конечно, находятся на одинаковом расстоянии от источника света. Внешний наблюдатель, для которого, согласно опыту Майкельсоиа, движение источника света несущественно, также увидит световой сигнал, идущий во все стороны с равной скоростью. Но так как одна из стенок замкнутого объема будет, как ему покажется (в его системе координат), приближаться к источнику света, а другая отдаляться от него, то свет достигнет этих двух стенок неодновременно.

Следовательно, получается, что два события, одновременные в одной системе координат, могут быть неодновременными в другой системе координат.

Объяснение этого положения оказалось возможным только путем изменения основных понятий - пространства и времени, что и было сделано, как уже сказано, Эйнштейном. Как следует из созданной им па этой основе частной теории относительности, может быть получена единственно возможная однозначная зависимость между временем и длиной для инерциальных систем координат. Если обозначить для двух систем инерциальных координат (относительно покоящейся и относительно движущейся) соответственно длины в направлении относительной скорости v через х и х ", время через t и t" , скорость света с, то получаются формулы, именуемые иногда математической основой частной теории относительности:

Из этих формул следует, что, чем больше v , чем ближе v к с , тем больше различие между х и х" и между t и i" . Поэтому при относительно малых значениях i когда v/c близко к 0 (а так почти всегда и бывает в макроскопических, «земных» условиях), х" близко к x-vt, t" близко к t, а уравнения теории относительности могут быть заменены уравнениями классической механики. Наоборот, при больших значениях v, близких к скорости света с, когда отношением v/c пренебречь по малости нельзя, т. о. когда приходится иметь дело с релятивистскими (Релятивистские (от лат. Rolativus - Относительный) эффекты - физические явления, происходящие при скоростях, близких к скорости света, или в сильных гравитационных полях ) эффектами (например, при расчете ускорителей элементарных частиц или ядерных реакций), формулы классической механики использоваться по понятным причинам не могут. Из этих же формул видно также, что скорость света с, равная, как известно, огромной величине - 300 тыс. км/с является предельной. Выше скорость любого объекта быть не может. Действительно, если бы v была больше с, то под знаком корня оказалось бы отрицательное число и, следовательно, х" и t" были бы мнимыми числами, чего быть не может.

Следует назвать работы Лоренца и Пуанкаре в связи с созданием частной теории относительности.

Нидерландский физик Хендрик Антон Лоренц (1853 - 1928) был одним из крупнейших ученых своего времени. Он создал классическую электронную теорию, которая нашла свое завершение в монографин Лоренца «Теория электронов)) (1909) и позволила объяснить многие электрические и оптические явления. Лоренц занимался вопросами диэлектрической и магнитной проницаемости, электропроводности и теплопроводности, некоторыми оптическими явлениями. Когда нидерландский физик Питер Зеемаи (1865 - 1943) открыл новый эффект (в 1896 г.), носящий теперь его имя, Лоренц дал теорию этого эффекта и предсказал поляризацию компонент зе-емаповского расщепления (существо дела состоит в том, что атомная система, имеющая магнитный момент и попадающая во внешнее магнитное поле, приобретает дополнительную энергию и ее спектральные линии расщепляются) .

Особое место занимают работы Лоренца, выполненные в конце XIX в., в которых он близко подошел к созданию частной теории относительности. Когда в 1881 г. Майкельсон опытным путем установил постоянство скорости света в вакууме и независимость ее от движения источника и приемника света, возникла, как уже говорилось, проблема согласования этого опыта с электродинамикой и оптикой, представления о которых были построены па существовании эфира.

В 1892 г. Лоренц (а до него в 1889 г., английский физик Дж. Фицджеральд) получил уравнения, названные его именем (преобразования Лоренца), которые дают возможность установить, что при переходе от одной инерциальной системы к другой могут изменяться значения времени и размера. движущегося объекта в направлении скорости движения. Если тело движется со скоростью v относительно некоторой ииерциалыюй системы координат, то физические процессы, согласно преобразованиям Лоренца, будут протекать медленнее, чем в данной системе, в

где с - скорость света.

Во столько же раз в новой ииерциалыюй системе координат сократятся продольные (в отношении скорости v) размеры движущегося тела. Очевидно, что уравнения, именуемые математической основой частной теории относительности, не отличаются от преобразований Лоренца и могут быть приведены к единому виду. Из преобразований Лоренца также видно, что скорость света является максимально возможной скоростью.

Лоренц признавал существование эфира и считал в отличие от Эйнштейна, что более медленное течение времени и сокращение размеров, о которых речь шла выше, есть результат изменения действующих в телах электромагнитных сил при движении тела через эфир.

Один из крупнейших математиков и физиков, французский ученый Анри Пуанкаре (1854 - 1912), широко известен своими трудами в области дифференциальных уравнений, новых классов трансцендентных (Трансцендентные функции - аналитические функции, не являющиеся алгебраическими (например, показательная функция, тригонометрическая функция). )- так называемых автоморфных - функций, в ряде вопросов математической физики. Коллектив французских математиков в «Очерках по истории математики» пишет: «Нет такого математика, даже среди обладающих самой обширной эрудицией, который бы не чувствовал себя чужеземцем в некоторых областях огромного математического мира, что же касается тех, кто, подобно Пуанкаре пли Гильберту, оставляет печать своего гения почти во всех областях, то они составляют даже среди наиболее великих редчайшее исключение» (Цит. по: Тяпкин А.. Шибанов Л. Пуанкаре. М., 1979, с. 5 - 6. (ЖЗЛ) )

Несомненно, Пуанкаре оставил «печать своего гения» на создании частной теории относительности. В ряде своих трудов он неоднократно касался различных аспектов теории относительности. Далеко не безразлично, что именно Пуанкаре ввел название «преобразования Лоренца» и в начале 1900-х годов начал пользоваться термином «принцип относительности». Пуанкаре независимо от Эйнштейна развил математическую сторону принципа относительности, дал глубокий анализ понятия одновременности событий и размеров движущегося тела в различных инерциальных системах координат. В целом Пуанкаре почти одновременно с Эйнштейном очень близко подошел к частной теории относительности. Эйнштейн опубликовал статью, в которой показал неразрывную связь между массой и энергией, представляемую формулой, полученной на основе уравнений, выражающих математическую основу частной теории относительности (припо-денных выше), и использования законов сохранения энергии и количества движения:

Е = mс 2 , где Е - энергия, m - масса, с - скорость света.

Из этой формулы следует, что одному грамму массы соответствует огромная энергия, равная 9-1020 эрг. Можно, конечно, на основании тех же исходных данных написать уравнение (что и было сделано Эйнштейном), выражающее зависимость массы от скорости движения тела:

в котором m 0 - масса покоя (когда v = 0) и v - скорость движения тела.

Из последнего уравнения видно, что макроскопическому телу (например, килограммовой гире) практически невозможно придать скорость, близкую к скорости света, так как при этом масса гири, увеличиваясь с ростом ее скорости, стремилась бы к бесконечности. Естественно, возникает вопрос: существуют ли вообще такие частицы, скорости которых равны скорости света? Забегая немного вперед, скажем: да, существуют. Такой частицей является квант электромагнитного поля, нейтральная (не имеющая электрического заряда) элементарная частица переносчик электромагнитного взаимодействия (а значит, и света) фотон , масса покоя которого равна нулю (tn 0 = 0 ). Ну конечно, скажем мы, уж если бы переносчик света не имел скорости света , дело было бы совсем плохо. По-видимому, нулевой массой покоя обладает также нейтринон. Электрон, например, имеющий очень маленькую массу (около 9 10 -28 г), может двигаться со скоростью, весьма близкой к скорости света.

Ну, а можно ли последнее уравнение, представляющее собой зависимость массы тела от скорости его движения, получить на основе преобразований Лоренца? Да, конечно можно. Так, может быть, мы тогда напрасно считаем, что именно Эйнштейн открыл частную теорию относительности? Вот с этим никак нельзя согласиться. Мы только отдаем Эйнштейну должное. Эйнштейн изложил совершенно новую точку зрения, создав принципы частной теории относительности. Он сделал революционный шаг « физике, отказавшись от абсолютности времени, что привело к пересмотру понятия одновременности и рамок применимости основных физических законов. Объяснение сложившихся после опыта Майкельсоиа в физике противоречий Эйнштейн искал не в конкретных свойствах электромагнитного поля, как это делали другие физики, а в общих свойствах пространства и времени. Эйнштейн показал, что именно этим объясняется изменение протяженности тел и промежутков времени при переходе от одной инерциальной системы координат к другой.

Изменения, внесенные Эйнштейном в физику, особенно создание частной и общей теории относительности, часто сравнивают по масштабу и значимости с изменениями, внесенными в физику Ньютоном.

Одним из «великих преобразователей естествознания» назвал Эйнштейна В. И. Ленин.

Следует отметить работы в области частной теории относительности, проделанные известным немецким математиком и физиком Германом Минковским (1864 -1 909), родившимся в России, в местечке Алексоты Минской губернии. В 1909 г. вышла его работа «Пространство и время» - о четырехмерном пространстве-времени. Впервые четырехмерная концепция была развита Минковским в докладе «Принцип относительности», представленном им в 1907 г. Геттингенскому математическому обществу.

Здесь уместно сказать несколько слов о великом русском математике Николае Ивановиче Лобачевском, (1792 - 1856), создателе неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Геометрия Лобачевского, совершившая переворот в представлении о природе пространства, построена па тех же постулатах, что и евклидова геометрия , за исключением постулата (аксиомы) о параллельных. В отличие от евклидовой геометрии, согласно которой «в плоскости через точку, не лежащую па данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной, т. е. ее не пересекающую», в неевклидовой геометрии утверждается: «в плоскости через точку, не лежащую па данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной». В геометрии Лобачевского имеются и другие внешне парадоксальные положения (теоремы), например «сумма углов треугольника менее двух прямых углов (меньше π)». Геометрия Лобачевского, не получившая признания его современников, оказалась крупным открытием. Общая теория относительности, о чем будет сказано ниже, приводит к неевклидовой геометрии.

Лобачевский был профессором, деканом физико-математического факультета и ректором Казанского университета. Какое необыкновенное совпадение: студентами Казанского университета были в разное время В. И. Ленин, Л. Н. Толстой и II. И. Лобачевский.

С 1907 г. интересы Эйнштейна были в большей мере сосредоточены на создании общей теории относительности. Он рассмотрел случай, когда различие между системами координат является более сложным, нежели при сопоставлении иперциальных систем координат. Другими словами, в этом случае одна система координат в отношении другой может находиться в состоянии движения произвольного характера, например в состоянии ускоренного движения.

Для того чтобы и в этом случае в системах оставались справедливыми одни и те же законы природы, необходимо, как это установил Эйнштейн, принимать в расчет поля тяготения (гравитационные поля). Проблема инвариантности в общем случае оказывается непосредственно связанной с проблемой гравитации (тяготения).

В первой половине настоящей книги, когда речь шла о работах Галилея о рождении современной науки, были введены два понятия: инертной массы и тяжелой массы. Опытами Галилея фактически было установлено равенство их значений для данного тела. На вопрос о том, случайно ли это равенство, был дан ответ, что с точки зрения классической физики случайно, а с точки зрения современной физики (теперь мы можем сказать: с точки зрения общей теории относительности) отнюдь не случайно.

Разрабатывая общую теорию относительности, Эйнштейн пришел к выводу о фундаментальном значении равенства инертной и тяжелой масс. В действительном мире движение любого тела происходит в присутствии многих других тел, силы тяготения которых оказывают на него воздействие. Равенство инертной и тяжелой масс дало возможность дальнейшего расширения физического учения о пространстве-времени, представляющего существо общей теории относительности. Эйнштейн пришел к выводу, что реальное пространство является неевклидовым, что в присутствии создающих гравитационные поля тел количественные характеристики пространства и времени становятся другими, нежели в отсутствие тел и создаваемых ими полей. Так, например, сумма углов треугольника меньше л;, время течет медленнее. Эйнштейн дал физическое толкование теории Н. И. Лобачевского.

Основы общей теории относительности нашли свое выражение в полученном Эйнштейном уравнении гравитационного поля.

Если частная теория относительности но только подтверждена экспериментально, как об этом было сказано, при создании и эксплуатации ускорителей микрочастиц и ядерных реакторов, но уже стала необходимым инструментом соответствующих расчетов, то с общей теорией относительности дело обстоит иначе. Известный советский физик В. Л. Гинзбург пишет по этому поводу: «Общая теория относительности (ОТО) была в законченном виде сформулирована Эйнштейном в 1915 г. К этому же времени им уже были указаны также три знаменитых («критических») эффекта, могущих служить для проверки теории: гравитационное смещение спектральных линий, отклонение световых лучей в поле Солнца и смещение перигелия (Перигелий - ближайшая к Солнцу точка орбиты небесного тела, вращающегося вокруг Солнца, в данввк случае Меркурия - Примеч. Автора. ) Меркурия. С тех пор прошло больше полстолетия, по проолема экспериментальной проверки ОТО остается животрепещущей и продолжает находиться в центре внимания...

Отставание в области экспериментальной проверки ОТО обусловлено как малостью эффектов, доступных наблюдению на Земле и в пределах Солнечной системы, так и сравнительной неточностью соответствующих астрономических методов. Сейчас, однако, положение изменилось в результате применения межпланетных ракет, «проб» радиометодов н т. д. Поэтому перспективы проверки ОТО с погрешностью порядка 0,1 - 0,01% представляются сейчас весьма хорошими.

Если будет показано (горячо па это надеюсь), что с экспериментальной проверкой ОТО в поле Солнца «все в порядке», то вопрос о такой проверке перейдет совсем в другую плоскость. Останется вопрос о справедливости ОТО в сильных полях или вблизи и внутри сверхмассив-пых космических тел, не говоря уже о применимости ОТО в космологии.

Две последние фразы были написаны пять лет назад и фигурировали в предыдущем издании книжки. Тогда и вопрос о сплющенности Солнца оставался еще неясным и эффект отклонения лучей и запаздывания сигналов в поле Солнца был измерен с погрешностью в несколько процентов. Сейчас, когда все три эффекта, предсказанные ОТО для слабого поля, в пределах достигнутой точности в 1 % сходятся с теорией, именно проверка ОТО в сильном поле уже вышла на первый план» (Гинзбург Л. Л. О шитике и астрофизике. 3-е изд., церераб. М., 1880, с. 90 - 92. )

В заключение сказанного о теории относительности заметим следующее. Многие ученые считают, что в ходе дальнейшего ее развития придется встретиться со сложными задачами. В настоящее время общая теория относительности в известном смысле является классической теорией, в ней не используются квантовые представления. Однако теория гравитационного поля - в этом не приходится сомневаться - должна быть квантовой. Вполне возможно, что именно здесь и придется встретиться с главными проблемами дальнейшего развития общей теории относительности.

Теперь мы переходим к другому разделу физики, вклад Эйнштейна в который очень весом, а именно к квантовой теории.

Основоположником квантовой теории является нрос-лаплешгый немецкий физик, член Берлинской академии наук, почетный млей Академии наук СССР Макс Планк (1858 - 1947). Планк учился в Мюнхенском и Берлинском университетах, слушая лекции Гельмгольца, Кирхгофа и других крупных ученых, работал преимущественно в Киле и Берлине. Основные работы Планка, вписавшие его имя в историю науки, относятся к теории теплового излучения.

Известно, что излучение телами электромагнитных воли может происходить за счет различных видов энергии, но часто это тепловое излучение, т. е. его источником является тепловая энергия тела. Теория теплового излучения, говоря несколько упрощенно, сводится в основном к тому, чтобы найти зависимость между энергией излучения и длиной электромагнитной волны (или частотой излучения), температурой и затем определить полную энергию излучения во всем диапазоне длин волн (частот).

До тех пор пока энергия излучения рассматривалась как непрерывная (а не дискретная , от лат. discretus - прерываю, т. е. изменяющаяся порциями) функция определенных параметров, например длины электромагнитной волны (или частоты излучения) и температуры, по удавалось достигнуть совпадения теории и эксперимента. Опыт отвергал теорию.

Решающий шаг был сделан в 1900 г. Планком, который предложил новый (совершенно не отвечающий классическим представлениям) подход: рассматривать энергию электромагнитного излучения величиной дискретной, могущей передаваться только отдельными, хотя и малыми порциями (квантами). В качестве такой порции (кванта) энергии Планк предложил

Е = hv,

где Е, эрг - порция (квант) энергии электромагнитного излучения, v, с -1 - частота излучения, h=6,62 10 -27 эрг с - постоянная, получившая впоследствии наименование постоянной Планка , или кванта действия Планка. Догадка Планка оказалась чрезвычайно удачной, или, лучше сказать, гениальной. Планку не только удалось получить уравнение теплового излучения, отвечающее опыту, но его представления явились основой квантовой теории - одной из наиболее всеобъемлющих физических теорий, в которую входят теперь квантовая механика, квантовая статистика, квантовая теория поля.

Необходимо сказать, что уравнение Планка справедливо только для абсолютно черного тела , т. е. тела поглощающего все падающее на пего электромагнитное излучение. Для перехода к другим телам вводится коэффициент - степень черноты.

Как уже сказано, Эйнштейн внес большой вклад п создание квантовой теории. Именно Эйнштейну принадлежит идея, высказанная им в 1905 г., о дискретной, квантовой структуре поля излучения. Это позволило ему дать объяснение таким явлениям, как фотоэффект (явление, как мы уже однажды говорили, связанное с выделением электронов твердым телом или жидкостью под действием электромагнитного излучения), люминесценция (свечение некоторых веществ - люминофоров, избыточное по сравнению с тепловым излучением и возбужденное каким-либо другим источником энергии: светом, электрическим нолем и пр.), фотохимические явления (возбуждение химических реакций под действием света).

Придание электромагнитному полю квантовой структуры было смелым и дальновидным действием Эйнштейна. Противоречие между квантовой структурой и волновой природой света, введение понятия фотонов, представляющих собой, как уже говорилось, кванты электромагнитного поля, нейтральные элементарные частицы, создание фотонной теории света было важным шагом, хотя и получило разъяснение только в 1928 г.

В области статистической физики, кроме создания теории броуновского движения, о чем уже говорилось, Эйнштейн совместно с известным индийским физиком Шатъендранатом Бозе, разработал квантовую статистику для частиц с целым спином (Под спином (от англ, spin - вращение) понимается собственный момент количества движения микрочастицы, имеют квантовую природу и не связанный с движением частицы как целого. ), получившую название статистики Бозе - Эйнштейна. Заметим , что для: частиц с полуцелым спином имеется квантовая статистика Ферми - Дирака.

В 1917 г. Эйнштейн предсказал существование ранее неизвестного эффекта - вынужденного испускания. Этот эффект, позднее обнаруженный, определил возможность создания лазеров.

Говорят, что прозрение пришло к Альберту Эйнштейну в одно мгновение. Ученый якобы ехал на трамвае по Берну (Швейцария), взглянул на уличные часы и внезапно осознал, что если бы трамвай сейчас разогнался до скорости света, то в его восприятии эти часы остановились бы — и времени бы вокруг не стало. Это и привело его к формулировке одного из центральных постулатов относительности — что различные наблюдатели по-разному воспринимают действительность, включая столь фундаментальные величины, как расстояние и время.

Говоря научным языком, в тот день Эйнштейн осознал, что описание любого физического события или явления зависит от системы отсчета , в которой находится наблюдатель. Если пассажирка трамвая, например, уронит очки, то для нее они упадут вертикально вниз, а для пешехода, стоящего на улице, очки будут падать по параболе, поскольку трамвай движется, в то время как очки падают. У каждого своя система отсчета.

Но хотя описания событий при переходе из одной системы отсчета в другую меняются, есть и универсальные вещи, остающиеся неизменными. Если вместо описания падения очков задаться вопросом о законе природы, вызывающем их падение, то ответ на него будет один и тот же и для наблюдателя в неподвижной системе координат, и для наблюдателя в движущейся системе координат. Закон распределенного движения в равной мере действует и на улице, и в трамвае. Иными словами, в то время как описание событий зависит от наблюдателя, законы природы от него не зависят, то есть, как принято говорить на научном языке, являются инвариантными. В этом и заключается принцип относительности .

Как любую гипотезу, принцип относительности нужно было проверить путем соотнесения его с реальными природными явлениями. Из принципа относительности Эйнштейн вывел две отдельные (хотя и родственные) теории. Специальная, или частная, теория относительности исходит из положения, что законы природы одни и те же для всех систем отсчета, движущихся с постоянной скоростью. Общая теория относительности распространяет этот принцип на любые системы отсчета, включая те, что движутся с ускорением. Специальная теория относительности была опубликована в 1905 году, а более сложная с точки зрения математического аппарата общая теория относительности была завершена Эйнштейном к 1916 году.

Специальная теория относительности

Большинство парадоксальных и противоречащих интуитивным представлениям о мире эффектов, возникающих при движении со скоростью, близкой к скорости света, предсказывается именно специальной теорией относительности. Самый известный из них — эффект замедления хода часов, или эффект замедления времени. Часы, движущиеся относительно наблюдателя, идут для него медленнее, чем точно такие же часы у него в руках.

Время в системе координат, движущейся со скоростями, близкими к скорости света, относительно наблюдателя растягивается, а пространственная протяженность (длина) объектов вдоль оси направления движения — напротив, сжимается. Этот эффект, известный как сокращение Лоренца—Фицджеральда , был описан в 1889 году ирландским физиком Джорджем Фицджеральдом (George Fitzgerald, 1851-1901) и дополнен в 1892 году нидерландцем Хендриком Лоренцем (Hendrick Lorentz, 1853-1928). Сокращение Лоренца—Фицджеральда объясняет, почему опыт Майкельсона—Морли по определению скорости движения Земли в космическом пространстве посредством замеров «эфирного ветра» дал отрицательный результат. Позже Эйнштейн включил эти уравнения в специальную теорию относительности и дополнил их аналогичной формулой преобразования для массы, согласно которой масса тела также увеличивается по мере приближения скорости тела к скорости света. Так, при скорости 260 000 км/с (87% от скорости света) масса объекта с точки зрения наблюдателя, находящегося в покоящейся системе отсчета, удвоится.

Со времени Эйнштейна все эти предсказания, сколь бы противоречащими здравому смыслу они ни казались, находят полное и прямое экспериментальное подтверждение. В одном из самых показательных опытов ученые Мичиганского университета поместили сверхточные атомные часы на борт авиалайнера, совершавшего регулярные трансатлантические рейсы, и после каждого его возвращения в аэропорт приписки сверяли их показания с контрольными часами. Выяснилось, что часы на самолете постепенно отставали от контрольных все больше и больше (если так можно выразиться, когда речь идет о долях секунды). Последние полвека ученые исследуют элементарные частицы на огромных аппаратных комплексах, которые называются ускорителями. В них пучки заряженных субатомных частиц (таких как протоны и электроны) разгоняются до скоростей, близких к скорости света, затем ими обстреливаются различные ядерные мишени. В таких опытах на ускорителях приходится учитывать увеличение массы разгоняемых частиц — иначе результаты эксперимента попросту не будут поддаваться разумной интерпретации. И в этом смысле специальная теория относительности давно перешла из разряда гипотетических теорий в область инструментов прикладной инженерии, где используется наравне с законами механики Ньютона.

Возвращаясь к законам Ньютона, я хотел бы особо отметить, что специальная теория относительности, хотя она внешне и противоречит законам классической ньютоновской механики, на самом деле практически в точности воспроизводит все обычные уравнения законов Ньютона, если ее применить для описания тел, движущихся со скоростью значительно меньше, чем скорость света. То есть, специальная теория относительности не отменяет ньютоновской физики, а расширяет и дополняет ее.

Принцип относительности помогает также понять, почему именно скорость света, а не какая-нибудь другая, играет столь важную роль в этой модели строения мира — этот вопрос задают многие из тех, кто впервые столкнулся с теорией относительности. Скорость света выделяется и играет особую роль универсальной константы, потому что она определена естественнонаучным законом. В силу принципа относительности скорость света в вакууме c одинакова в любой системе отсчета. Это, казалось бы, противоречит здравому смыслу, поскольку получается, что свет от движущегося источника (с какой бы скоростью он ни двигался) и от неподвижного доходит до наблюдателя одновременно. Однако это так.

Благодаря своей особой роли в законах природы скорость света занимает центральное место и в общей теории относительности.

Общая теория относительности

Общая теория относительности применяется уже ко всем системам отсчета (а не только к движущимися с постоянной скоростью друг относительно друга) и выглядит математически гораздо сложнее, чем специальная (чем и объясняется разрыв в одиннадцать лет между их публикацией). Она включает в себя как частный случай специальную теорию относительности (и, следовательно, законы Ньютона). При этом общая теория относительности идёт значительно дальше всех своих предшественниц. В частности, она дает новую интерпретацию гравитации.

Общая теория относительности делает мир четырехмерным: к трем пространственным измерениям добавляется время. Все четыре измерения неразрывны, поэтому речь идет уже не о пространственном расстоянии между двумя объектами, как это имеет место в трехмерном мире, а о пространственно-временных интервалах между событиями, которые объединяют их удаленность друг от друга — как по времени, так и в пространстве. То есть пространство и время рассматриваются как четырехмерный пространственно-временной континуум или, попросту, пространство-время . В этом континууме наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, могут расходиться даже во мнении о том, произошли ли два события одновременно — или одно предшествовало другому. К счастью для нашего бедного разума, до нарушения причинно-следственных связей дело не доходит — то есть существования систем координат, в которых два события происходят не одновременно и в разной последовательности, даже общая теория относительности не допускает.

Закон всемирного тяготения Ньютона говорит нам, что между любыми двумя телами во Вселенной существует сила взаимного притяжения. С этой точки зрения Земля вращается вокруг Солнца, поскольку между ними действуют силы взаимного притяжения. Общая теория относительности, однако, заставляет нас взглянуть на это явление иначе. Согласно этой теории, гравитация — это следствие деформации («искривления») упругой ткани пространства-времени под воздействием массы (при этом чем тяжелее тело, например Солнце, тем сильнее пространство-время «прогибается» под ним и тем, соответственно, сильнее его гравитационное поле). Представьте себе туго натянутое полотно (своего рода батут), на которое помещен массивный шар. Полотно деформируется под тяжестью шара, и вокруг него образуется впадина в форме воронки. Согласно общей теории относительности, Земля обращается вокруг Солнца подобно маленькому шарику, пущенному кататься вокруг конуса воронки, образованной в результате «продавливания» пространства-времени тяжелым шаром — Солнцем. А то, что нам кажется силой тяжести, на самом деле является, по сути чисто внешнем проявлением искривления пространства-времени, а вовсе не силой в ньютоновском понимании. На сегодняшний день лучшего объяснения природы гравитации, чем дает нам общая теория относительности, не найдено.

Проверить общую теорию относительности трудно, поскольку в обычных лабораторных условиях ее результаты практически полностью совпадают с тем, что предсказывает закон всемирного тяготения Ньютона. Тем не менее несколько важных экспериментов были произведены, и их результаты позволяют считать теорию подтвержденной. Кроме того, общая теория относительности помогает объяснить явления, которые мы наблюдаем в космосе, — например, незначительные отклонения Меркурия от стационарной орбиты, необъяснимые с точки зрения классической механики Ньютона, или искривление электромагнитного излучения далеких звезд при его прохождении в непосредственной близости от Солнца.

На самом деле результаты, которые предсказывает общая теория относительности, заметно отличаются от результатов, предсказанных законами Ньютона, только при наличии сверхсильных гравитационных полей. Это значит, что для полноценной проверки общей теории относительности нужны либо сверхточные измерения очень массивных объектов, либо черные дыры, к которым никакие наши привычные интуитивные представления неприменимы. Так что разработка новых экспериментальных методов проверки теории относительности остается одной из важнейших задач экспериментальной физики.

ОТО и РТГ: некоторые акценты

1. В бесчисленных книгах – монографиях, учебниках и научно-популярных изданиях, а также в различного типа статьях – читатели привыкли видеть упоминания об общей теории относительности (ОТО) как об одном из величайших достижений нашего века, о замечательной теории, о непременном орудии современной физики и астрономии. Между тем из статьи А. А. Логунова они узнают, что, по его мнению, от ОТО нужно отказаться, что она плоха, непоследовательна и противоречива. Поэтому ОТО требует замены некоторой другой теорией и, конкретно, построенной А. А. Логуновым и его сотрудниками релятивистской теорией гравитации (РТГ).

Возможна ли такая ситуация, когда очень многие ошибаются в оценке ОТО, существующей и изучаемой уже более 70 лет, а лишь несколько человек во главе с А. А. Логуновым действительно выяснили, что ОТО нужно отбросить? Большинство читателей ожидают, вероятно, ответа: такое невозможно. На самом же деле я могу ответить только прямо противоположным образом: и «такое» в принципе возможно, ибо речь идет не о религии, а о науке.

Основатели и пророки различных религий и вероучений создавали и создают свои «священные книги», содержание которых объявляется истиной в последней инстанции. Если кто-то засомневался, тем хуже для него, он становится еретиком с вытекающими отсюда последствиями, нередко даже кровавыми. А лучше вообще не думать, а верить, следуя известной формуле одного из церковных деятелей: «Верую, ибо нелепо». Научное мировоззрение в корне противоположно: оно требует ничего не принимать на веру, позволяет сомневаться во всем, не признает догм. Под влиянием новых фактов и соображений не только можно, но и нужно, если это оправданно, изменять свою точку зрения, заменять несовершенную теорию более совершенной или, скажем, как-то обобщать старую теорию. Аналогична ситуация и в отношении личностей. Основатели вероучений считаются непогрешимыми, и, например, у католиков даже живой человек – «царствующий» папа римский – объявлен непогрешимым. Наука не знает непогрешимых. Большое, иногда даже исключительное, уважение, которое физики (буду для определенности говорить о физиках) испытывают к великим представителям их профессии, особенно к таким титанам, как Исаак Ньютон и Альберт Эйнштейн, не имеет ничего общего с канонизацией святых, с обожествлением. И великие физики – люди, а у всех людей есть свои слабости. Если же говорить о науке, которая нас здесь только и интересует, то и самые великие физики далеко не всегда и не во всем были правы, почтение к ним и признание их заслуг основано не на непогрешимости, а на том, что им удавалось обогатить науку замечательными достижениями, видеть дальше и глубже их современников.

2. Теперь необходимо остановиться на требованиях, предъявляемых к фундаментальным физическим теориям. Во-первых, такая теория должна быть полной в области ее применимости, или, как буду условно говорить для краткости, должна быть последовательной. Во-вторых, физическая теория должна быть адекватна физической реальности, или, проще говоря, согласовываться с опытами и наблюдениями. Можно было бы упомянуть и другие требования, в первую очередь соблюдение законов и правил математики, но всё это подразумевается.

Поясним сказанное на примере классической, нерелятивистской механики – механики Ньютона в применении к простейшей в принципе задаче о движении некоторой «точечной» частицы. Как известно, роль такой частицы в задачах небесной механики может играть целая планета или ее спутник. Пусть в момент t 0 частица находится в точке A с координатами x iA (t 0 ) и имеет скорость v iA (t 0 ) (здесь i = l, 2, 3, ибо положение точки в пространстве характеризуется тремя координатами, а скорость является вектором). Тогда, если известны все действующие на частицу силы, законы механики позволяют определить положение B и скорость частицы v i в любой последующий момент времени t , то есть найти вполне определенные величины x iB (t ) и v iB (t ). А что было бы, если бы используемые законы механики не давали однозначного ответа и, скажем, в нашем примере предсказывали, что частица в момент t может находиться либо в точке B , либо в совсем другой точке C ? Ясно, что такая классическая (неквантовая) теория была бы неполна, или, по упомянутой терминологии, непоследовательна. Ее либо нужно было бы дополнить, сделав однозначной, либо вообще отбросить. Механика Ньютона, как сказано, последовательна – на находящиеся в области ее компетенции и применимости вопросы она дает однозначные и вполне определенные ответы. Удовлетворяет механика Ньютона и второму упомянутому требованию – получаемые на ее основе результаты (и, конкретно, значения координат x i (t ) и скорости v i (t )) согласуются с наблюдениями и опытами. Именно поэтому вся небесная механика – описание движения планет и их спутников – до поры до времени целиком базировалась, и с полным успехом, на ньютоновской механике.

3. Но вот в 1859 году Леверье обнаружил, что движение самой близкой к Солнцу планеты – Меркурия несколько отличается от предсказываемого механикой Ньютона. Конкретно оказалось, что, перигелий – ближайшая к Солнцу точка эллиптической орбиты планеты – поворачивается с угловой скоростью на 43 угловых секунды в столетие , отличающейся от той, которую следовало бы ожидать при учете всех известных возмущений от других планет и их спутников. Еще ранее Леверье и Адамс столкнулись с аналогичной, по сути дела, ситуацией при анализе движения Урана – наиболее удаленной от Солнца планеты из всех известных в то время. И они нашли объяснение расхождению вычислений с наблюдениями, предположив, что на движение Урана оказывает влияние еще более удаленная планета, названная Нептуном. В 1846 году Нептун действительно был обнаружен на предсказанном месте, и это событие заслуженно считается триумфом ньютоновской механики. Довольно естественно, что Леверье попытался объяснить и упомянутую аномалию в движении Меркурия существованием еще неизвестной планеты – в данном случае некоей планеты Вулкан, движущейся еще ближе к Солнцу. Но во второй раз «фокус не удался» – никакого Вулкана не существует. Тогда начали пытаться изменять ньютоновский закон всемирного тяготения, согласно которому гравитационная сила в применении к системе Солнце – планета изменяется по закону

где ε – некоторая небольшая величина. Кстати сказать, аналогичный прием используется (правда, без успеха) и в наши дни для объяснения некоторых неясных вопросов астрономии (речь идет о проблеме скрытой массы; см. например, цитируемую ниже книгу автора «О физике и астрофизике», с. 148). Но чтобы гипотеза переросла в теорию, нужно исходить из каких-то принципов, указать значение параметра ε, построить последовательную теоретическую схему. Этого никому не удалось, и вопрос о повороте перигелия Меркурия оставался открытым вплоть до 1915 года. Именно тогда, в разгар первой мировой войны, когда лишь столь немногих интересовали абстрактные проблемы физики и астрономии, Эйнштейн завершил (после примерно 8 лет напряженных усилий) создание общей теории относительности. Освещен этот последний этап в построении фундамента ОТО был в трех коротких статьях, доложенных и написанных в ноябре 1915 года. Во второй из них, доложенной 11 ноября, Эйнштейн на основании ОТО вычислил дополнительный по сравнению с ньютоновским поворот перигелия Меркурия, который оказался равным (в радианах за один оборот планеты вокруг Солнца)

и c = 3·10 10 см · с –1 – скорость света. При переходе к последнему выражению (1) использован третий закон Кеплера

a 3 =	GM ☼	T 2
	4π 2

где T – период обращения планеты. Если в формулу (1) подставить лучшие известные сейчас значения всех величин, а также произвести элементарный пересчет от радианов за оборот к повороту в угловых секундах (знак ″) за столетие, то придем к значению Ψ = 42″.98 / столетие. Наблюдения сходятся с этим результатом с достигнутой сейчас точностью около ± 0″.1 / столетие (Эйнштейн в своей первой работе использовал менее точные данные, но в пределах ошибок получил полное согласие теории с наблюдениями). Формула (1) приведена выше, во-первых, чтобы стала ясна ее простота, столь часто отсутствующая в математически сложных физических теориях, в том числе во многих случаях и в ОТО. Во-вторых, и это главное, из (1) ясно, что поворот перигелия следует из ОТО без необходимости привлекать какие-либо новые неизвестные постоянные или параметры. Поэтому полученный Эйнштейном результат стал подлинным триумфом ОТО.

В лучшей из мне известных биографий Эйнштейна высказывается и обосновывается мнение, что объяснение поворота перигелия Меркурия явилось «самым сильным эмоциональным событием за всю научную жизнь Эйнштейна, а быть может, и за всю его жизнь». Да, это был «звездный час» Эйнштейна. Но именно для него самого. По ряду причин (достаточно упомянуть о войне) для самой ОТО для выхода на мировую арену как этой теории, так и ее создателя «звездным часом» стало другое событие, происшедшее 4 года спустя – в 1919 г. Дело в том, что в той же работе, в которой была получена формула (1), Эйнштейн сделал важное предсказание: лучи света, проходящие вблизи Солнца, обязаны искривляться, причем их отклонение должно составлять

α = 4GM ☼ = 1″.75 r ☼ , c 2 r r

(2)

где r – ближайшее расстояние между лучом и центром Солнца, а r ☼ = 6.96·10 10 см – радиус Солнца (точнее, радиус солнечной фотосферы); таким образом, максимальное отклонение, которое можно наблюдать, составляет 1.75 угловых секунды. Как ни мал такой угол (примерно под таким углом взрослый человек виден с расстояния в 200 км), он мог быть измерен уже в то время оптическим методом путем фотографирования звезд на небе в окрестности Солнца . Именно такие наблюдения были произведены двумя английскими экспедициями во время полного солнечного затмения 29 мая 1919 года. Эффект отклонения лучей в поле Солнца был при этом установлен со всей определенностью и находится в согласии с формулой (2), хотя точность измерений в связи с малостью эффекта была невелика. Однако отклонение вдвое меньшее, чем согласно (2), т. е. на 0″.87, было исключено. Последнее весьма важно, ибо отклонение на 0″.87 (при r = r ☼) можно получить уже из ньютоновской теории (сама возможность отклонения света в поле тяжести была отмечена еще Ньютоном, а выражение для угла отклонения, вдвое меньшее, чем согласно формуле (2), было получено в 1801 году; другое дело, что это предсказание было забыто и Эйнштейн о нём не знал). 6 ноября 1919 года результаты экспедиций были доложены в Лондоне на совместном заседании Королевского общества и Королевского астрономического общества. Какое они произвели впечатление, ясно из того, что сказал на этом заседании председательствовавший Дж. Дж. Томсон: «Это самый важный результат, полученный в связи с теорией гравитации со времен Ньютона… Он представляет собой одно из величайших достижений человеческой мысли».

Эффекты ОТО в Солнечной системе, как мы видели, весьма малы. Объясняется это тем, что гравитационное поле Солнца (не говоря уже о планетах) является слабым. Последнее означает, что ньютоновский гравитационный потенциал Солнца

Напомним теперь результат, известный из школьного курса физики: для круговых орбит планет |φ ☼ | = v 2 , где v – скорость планеты. Поэтому слабость гравитационного поля можно характеризовать более наглядным параметром v 2 /c 2 , который для Солнечной системы, как мы видели, не превосходит значения 2,12 ·10 – 6 . На земной орбите v = 3 ·10 6 см·с – 1 и v 2 /c 2 = 10 – 8 , для близких спутников Земли v ~ 8 ·10 5 см·с – 1 и v 2 /c 2 ~ 7 ·10 – 10 . Следовательно, проверка упомянутых эффектов ОТО даже с достигнутой сейчас точностью 0.1 %, то есть с погрешностью, не превосходящей 10 – 3 от измеряемой величины (скажем, отклонения световых лучей в поле Солнца), еще не позволяет всесторонне проверить ОТО с точностью до членов порядка

Об измерениях с нужной точностью, скажем, отклонения лучей в пределах Солнечной системы можно пока только мечтать. Впрочем, проекты соответствующих экспериментов уже обсуждаются. В связи со сказанным физики и говорят, что ОТО проверена в основном лишь для слабого гравитационного поля. Но мы (я, во всяком случае) как-то даже довольно долго не замечали одного важного обстоятельства. Именно после запуска 4 октября 1957 года первого спутника Земли космическая навигация начала быстро развиваться. Для посадки приборов на Марс и Венеру, при пролете вблизи Фобоса и т. п. нужны уже расчеты с точностями до метров (при расстояниях от Земли порядка ста миллиардов метров), когда эффекты ОТО вполне существенны. Поэтому расчеты сейчас ведутся уже на основе вычислительных схем, органически учитывающих ОТО. Вспоминаю, как несколько лет назад один докладчик – специалист по космической навигации – даже не понимал моих вопросов о точности проверки ОТО. Он отвечал: мы же учитываем ОТО в наших инженерных расчетах, иначе и работать нельзя, все получается правильно, чего же еще желать? Желать, конечно, можно многого, но забывать, что ОТО уже не абстрактная теория, а используется при «инженерных расчетах», тоже не следует.

4. В свете всего изложенного критика ОТО А. А. Логуновым представляется особенно удивительной. Но в согласии со сказанным в начале настоящей статьи отметать эту критику без анализа нельзя. Еще в большей степени нельзя без детального анализа высказать суждение о предлагаемой А. А. Логуновым РТГ – релятивистской теории гравитации.

К сожалению, на страницах научно-популярных изданий проводить такой анализ совершенно невозможно. В своей статье А. А. Логунов, по сути дела, лишь декларирует и комментирует свою позицию. Никак иначе не могу поступить здесь и я.

Так вот, мы считаем, что ОТО является последовательной физической теорией – на все правильно и четко поставленные вопросы, допустимые в области ее применимости, ОТО дает однозначный ответ (последнее относится, в частности, к времени запаздывания сигналов при локации планет). Не страдает ОТО и какими-либо дефектами математического или логического характера . Нужно, правда, пояснить, что выше имеется в виду при употреблении местоимения «мы». «Мы» – это, конечно, и я сам, но также и все те советские и иностранные физики, с которыми мне приходилось обсуждать ОТО, а в ряде случаев и ее критику А. А. Логуновым. Великий Галилей еще четыре столетия тому назад говорил: в вопросах науки мнение одного бывает дороже мнения тысячи. Другими словами, большинством голосов научные споры не решаются. Но, с другой стороны, совершенно очевидно, что мнение многих физиков, вообще говоря, значительно убедительнее, или, лучше сказать, надежнее и весомее, мнения одного физика. Поэтому переход от «я» к «мы» имеет здесь важное значение.

Полезно и уместно будет, надеюсь, сделать еще несколько замечаний.

Почему А. А. Логунову так не нравится ОТО? Главная причина состоит в том, что в ОТО, вообще говоря, нет понятия об энергии и импульсе в привычной нам из электродинамики форме и, говоря его словами, имеет место отказ «от представления гравитационного поля как классического поля типа Фарадея-Максвелла, обладающего хорошо определенной плотностью энергии-импульса». Да, последнее в некотором смысле верно, но объясняется тем, что «в римановой геометрии в общем случае нет нужной симметрии относительно сдвигов и поворотов, то есть нет… группы движения пространства-времени». Геометрия же пространства-времени согласно ОТО – это риманова геометрия. Именно поэтому, в частности, лучи света отклоняются от прямой линии, проходя вблизи Солнца.

Одним из крупнейших достижений математики прошлого века стало создание и развитие Лобачевским, Бойяи, Гауссом, Риманом и их последователями неевклидовой геометрии. Тогда же возник вопрос: какова на самом деле геометрия физического пространства-времени, в которой мы живем? Как сказано, согласно ОТО эта геометрия неевклидова, риманова, а не псевдоевклидова геометрия Минковского (об этой геометрии подробнее рассказано в статье А. А. Логунова). Эта геометрия Минковского явилась, можно сказать, порождением специальной теории относительности (СТО) и пришла на смену абсолютному времени и абсолютному пространству Ньютона. Последнее непосредственно до создания СТО в 1905 году пытались отождествить с неподвижным эфиром Лоренца. Но от лоренцова эфира, как от абсолютно неподвижной механической среды, потому-то и отказались, что все попытки заметить присутствие этой среды не увенчались успехом (я имею в виду опыт Майкельсона и некоторые другие эксперименты). Гипотеза о том, что физическое пространство-время обязательно в точности пространство Минковского, которую принимает А. А. Логунов в качестве основополагающей, является очень далеко идущей. Она в некотором смысле аналогична гипотезам об абсолютном пространстве и о механическом эфире и, как нам представляется, остается и останется совершенно не обоснованной до тех пор, пока в ее пользу не будут указаны какие-либо аргументы, основанные на наблюдениях и опытах. А такие аргументы, по крайней мере в настоящее время, полностью отсутствуют. Ссылки же на аналогию с электродинамикой и идеалы замечательных физиков прошлого века Фарадея и Максвелла никакой убедительностью в этом отношении не обладают.

5. Если говорить о различии между электромагнитным полем и, следовательно, электродинамикой и гравитационным полем (ОТО представляет собой как раз теорию такого поля), то необходимо отметить следующее. Выбором системы отсчета уничтожить (обратить в нуль) даже локально (в малой области) все электромагнитное поле невозможно. Поэтому если плотность энергии электромагнитного поля

W =	E 2 + H 2
	8π

(E и H – напряженности соответственно электрического и магнитного полей) отлична от нуля в какой-нибудь системе отсчета, то она будет отлична от нуля и в любой другой системе отсчета. Гравитационное же поле, грубо говоря, значительно сильнее зависит от выбора системы отсчета. Так, однородное и постоянное гравитационное поле (то есть поле тяжести, вызывающее ускорение g помещенных в него частиц, не зависящее от координат и времени) можно полностью «уничтожить» (обратить в нуль) переходом к равномерно-ускоренной системе отсчета. Это обстоятельство, составляющее основное физическое содержание «принципа эквивалентности», было впервые отмечено Эйнштейном в статье, опубликованной в 1907 году и явившейся первой на пути создания ОТО .

Если гравитационное поле отсутствует (в частности, вызываемое им ускорение g равно нулю), то равна нулю и плотность отвечающей ему энергии. Отсюда ясно, что в вопросе о плотности энергии (и импульса) теория гравитационного поля должна радикально отличаться от теории электромагнитного поля. Такое утверждение не изменяется в связи с тем фактом, что в общем случае гравитационное поле не может быть «уничтожено» выбором системы отсчета.

Эйнштейн понимал это еще до 1915 года, когда завершил создание ОТО. Так, в 1911 году он писал: «Конечно, нельзя любое поле тяжести заменить состоянием движения системы без гравитационного поля, точно так же как нельзя преобразовать все точки произвольно движущейся среды к покою посредством релятивистского преобразования». А вот выдержка из статьи 1914 года: «Предварительно сделаем еще одно замечание для устранения напрашивающегося недоразумения. Сторонник обычной современной теории относительности (речь идет о СТО – В. Л. Г.) с известным правом называет «кажущейся» скорость материальной точки. Именно, он может выбрать систему отсчета так, что материальная точка имеет в рассматриваемый момент скорость, равную нулю. Если же существует система материальных точек, которые обладают разными скоростями, то он уже не может ввести такую систему отсчета, чтобы скорости всех материальных точек относительно этой системы обращались в нуль. Аналогичным образом физик, стоящий на нашей точке зрения, может называть «кажущимся» гравитационное поле, поскольку соответствующим выбором ускорения системы отсчета он может достичь того, чтобы в определенной точке пространства-времени гравитационное поле обращалось в нуль. Однако примечательно, что обращение в нуль гравитационного поля посредством преобразования в общем случае не может быть достигнуто для протяженных гравитационных полей. Например, гравитационное поле Земли нельзя сделать равным нулю посредством выбора подходящей системы отсчета». Наконец, уже в 1916 г., отвечая на критику ОТО, Эйнштейн еще раз подчеркивал то же самое: «Никоим образом нельзя также утверждать, что поле тяжести в какой-либо мере объясняется чисто кинематически: "кинематическое, нединамическое понимание гравитации" невозможно. Мы не можем получить любое гравитационное поле посредством простого ускорения одной галилеевой системы координат относительно другой, поскольку таким путем возможно получить поля только определенной структуры, которые, однако, должны подчиняться тем же законам, что и все другие гравитационные поля. Это еще одна формулировка принципа эквивалентности (специально для применения этого принципа к гравитации)».

Невозможность «кинематического понимания» гравитации в сочетании с принципом эквивалентности и обусловливают переход в ОТО от псевдоевклидовой геометрии Минковского к римановой геометрии (в этой геометрии пространство-время обладает, вообще говоря, отличной от нуля кривизной; наличие такой кривизны и отличает «истинное» гравитационное поле от «кинематического»). Физические особенности гравитационного поля обусловливают, повторим это, и радикальное изменение роли энергии и импульса в ОТО по сравнению с электродинамикой. При этом как использование римановой геометрии, так и невозможность применять привычные из электродинамики энергетические представления не препятствуют, как уже подчеркивалось выше, тому, что из ОТО следуют и могут быть вычислены вполне однозначные значений для всех наблюдаемых величин (угла отклонения световых лучей, изменения элементов орбит у планет и двойных пульсаров и т. д. и т. п.).

Нелишним будет, наверное, отметить и то обстоятельство, что ОТО можно сформулировать и в привычном из электродинамики виде с использованием понятия о плотности энергии-импульса (об этом см. цитированную статью Я. Б. Зельдовича и Л. П. Грищука . Однако вводимое при этом пространство Минковского является чисто фиктивным (ненаблюдаемым), и речь идет лишь о той же ОТО, записанной в нестандартной форме. Между тем, повторим это, А. А. Логунов считает используемое им в релятивистской теории гравитации (РТГ) пространство Минковского реальным физическим, а значит, наблюдаемым пространством.

6. В этом плане особенно важен второй из вопросов, фигурирующих в заголовке настоящей статьи: отвечает ли ОТО физической реальности? Другими словами, что говорит опыт – верховный судья при решении судьбы любой физической теории? Этой проблеме – экспериментальной проверке ОТО посвящены многочисленные статьи и книги . Вывод при этом вполне определенен – все имеющиеся данные экспериментов или наблюдений либо подтверждают ОТО, либо не противоречат ей. Однако, как мы уже указывали, проверка ОТО производилась и происходит в основном лишь в слабом гравитационном поле. Кроме того, любой эксперимент имеет ограниченную точность. В сильных гравитационных полях (грубо говоря, в случае, когда отношение |φ| / c 2 не мало; см. выше) ОТО еще в достаточно полной мере не проверена. Для этой цели можно сейчас практически использовать лишь астрономические методы, касающиеся очень далекого космоса: изучения нейтронных звезд, двойных пульсаров, «черных дыр», расширения и строения Вселенной, как говорят, «в большом» – на огромных просторах, измеряемых миллионами и миллиардами световых лет. Многое в этом направлении уже сделано и делается. Достаточно упомянуть об исследованиях двойного пульсара PSR 1913+16, для которого (как и вообще для нейтронных звезд) параметр |φ| / c 2 уже порядка 0,1. Кроме того, в этом случае удалось выявить эффект порядка (v / c ) 5 , связанный с излучением гравитационных волн. В грядущих десятилетиях открывается еще больше возможностей для исследования процессов в сильных гравитационных полях.

Путеводной звездой в этих захватывающих дух исследованиях является в первую очередь ОТО. Вместе с тем, естественно, обсуждаются и некоторые другие возможности – иные, как иногда говорят, альтернативные, теории гравитации. Например, в ОТО, как и в теории всемирного тяготения Ньютона, гравитационная постоянная G действительно считается постоянной величиной. Одной из самых известных теорий гравитации, обобщающих (или, точнее, расширяющих) ОТО, является теория, в которой гравитационная «постоянная» считается уже новой скалярной функцией – величиной, зависящей от координат и времени. Наблюдения и измерения свидетельствуют, однако, о том, что возможные относительные изменения G со временем очень малы – составляют, по-видимому, не более стамиллиардной в год, то есть |dG / dt | / G < 10 – 11 год – 1 . Но когда-то в прошлом изменения G могли бы играть роль. Отметим, что даже независимо от вопроса о непостоянстве G предположение о существовании в реальном пространстве-времени, помимо гравитационного поля g ik , также некоторого скалярного поля ψ является магистральным направлением в современной физике и космологии. В других альтернативных теориях гравитации (о них см. упомянутую выше в примечании 8 книгу К. Уилла) ОТО изменяется или обобщается иным образом. Против соответствующего анализа, конечно, нельзя возражать, ибо ОТО не догма, а физическая теория. Более того, мы знаем, что ОТО, являющаяся неквантовой теорией, заведомо нуждается в обобщении на квантовую область, которая еще недоступна известным гравитационным экспериментам. Естественно, обо всем этом здесь подробнее не расскажешь.

7. А. А. Логунов, отправляясь от критики ОТО, уже более 10 лет строит некоторую альтернативную – отличную от ОТО теорию гравитации. При этом многое изменялось в ходе работы, а принятый сейчас вариант теории (это и есть РТГ) особенно подробно изложен в статье, занимающей около 150 страниц и содержащей около 700 только пронумерованных формул. Очевидно, что детальный разбор РТГ возможен лишь на страницах научных журналов. Только после такого разбора можно будет сказать, последовательна ли РТГ, не содержит ли она математических противоречий и т. д. Насколько я мог понять, РТГ отличается от ОТО отбором лишь части решений ОТО – все решения дифференциальных уравнений РТГ удовлетворяют уравнениям ОТО, но, как утверждают авторы РТГ, не наоборот. При этом делается заключение о том, что в отношении глобальных вопросов (решений для всего пространства-времени или его больших областей, топологии и т. п.) отличия между РТГ и ОТО, вообще говоря, радикальны. Что же касается всех экспериментов и наблюдений, произведенных в пределах Солнечной системы, то, насколько я понимаю, РТГ не может вступить в противоречие с ОТО. Если это так , то предпочесть РТГ (по сравнению с ОТО) на основе известных опытов в Солнечной системе невозможно. Что же касается «черных дыр» и Вселенной, то авторы РТГ утверждают, что их выводы существенно отличны от выводов ОТО, но какие-либо конкретные данные наблюдений, свидетельствующие в пользу РТГ, нам неизвестны. В такой ситуации РТГ А. А. Логунова (если РТГ действительно отличается от ОТО по существу, а не только способом изложения и выбором одного из возможных классов координатных условий; см. статью Я. Б. Зельдовича и Л. П. Грищука) может рассматриваться лишь как одна из допустимых, в принципе, альтернативных теорий гравитации.

Некоторых читателей могут насторожить оговорки типа: «если это так», «если РТГ действительно отличается от ОТО». Не стремлюсь ли я таким образом застраховаться от ошибок? Нет, я не боюсь ошибиться уже в силу убеждения в том, что существует лишь одна гарантия безошибочности – вообще не работать, а в данном случае не обсуждать научные вопросы. Другое дело, что уважение к науке, знакомство с ее характером и историей побуждают к осторожности. Категоричность же высказываний далеко не всегда свидетельствует о наличии подлинной ясности и, в общем, не способствует установлению истины. РТГ А. А. Логунова в ее современной форме сформулирована совсем недавно и подробно еще не обсуждена в научной литературе. Поэтому, естественно, и я не имею о ней окончательного мнения. К тому же в научно-популярном журнале ряд возникающих вопросов обсуждать невозможно, да и неуместно. Вместе с тем, конечно, в связи с большим интересом читателей к теории гравитации освещение на доступном уровне этого круга вопросов, в том числе и дискуссионных, на страницах «Науки и жизни» представляется оправданным.

Итак, руководствуясь мудрым «принципом наибольшего благоприятствования», в настоящее время следует считать РТГ альтернативной теорией гравитации, нуждающейся в соответствующем анализе и обсуждении. Тем, кому эта теория (РТГ) нравится, кого она интересует, никто не мешает (и, конечно, не должен мешать) ее развивать, предлагать возможные пути экспериментальной проверки.

Вместе с тем говорить о том, что ОТО в настоящее время в чем-то поколеблена, нет никаких оснований. Более того, область применимости ОТО представляется весьма широкой, а ее точность очень высокой. Такова, по нашему мнению, объективная оценка существующего положения вещей. Если же говорить о вкусах и интуитивном отношении, а вкусы и интуиция в науке играют немалую роль, хотя и не могут выдвигаться в качестве доказательств, то здесь придется перейти от «мы» к «я». Так вот, чем больше приходилось и приходится сталкиваться с общей теорией относительности и ее критикой, тем больше у меня крепнет впечатление об ее исключительной глубине и красоте.

Действительно, как указано в выходных данных, тираж журнала «Наука и жизнь» № 4, 1987 г. был равен 3 млн. 475 тыс. экземпляров. В последние годы тираж составлял всего несколько десятков тысяч экземпляров, превысив 40 тыс. лишь в 2002 г. (прим. – А. М. Крайнев) .

Кстати сказать, в 1987 году исполняется 300 лет со дня первой публикации великой книги Ньютона «Математические начала натуральной философии». Ознакомление с историей создания этого труда, не говоря уже о нем самом, очень поучительно. Впрочем, то же относится ко всей деятельности Ньютона, с которой неспециалистам у нас не так-то легко познакомиться. Могу порекомендовать для этой цели очень хорошую книгу С. И. Вавилова «Исаак Ньютон», ее следует переиздать. Позволю себе упомянуть и о написанной по поводу ньютоновского юбилея моей статье, опубликованной в журнале «Успехи физических наук», т. 151, № 1, 1987 г., с. 119.

Приводится величина поворота по современным измерениям (у Леверье фигурировал поворот на 38 секунд). Напомним для наглядности, что Солнце и Луна видны с Земли под углом около 0.5 углового градуса – 1800 угловых секунд.

A. Pals «Subtle is the Lord…» The Science and Life of Albert Einstein. Oxford Univ. Press, 1982. Целесообразно было бы издать русский перевод этой книги.

Последнее возможно во время полных солнечных затмений; фотографируя ту же часть неба, скажем, через полгода, когда Солнце переместилось на небесной сфере, получаем для сравнения картину, не искаженную в результате отклонения лучей под влиянием гравитационного поля Солнца.

За подробностями я должен отослать к статье Я. Б. Зельдовича и Л. П. Грищука, недавно опубликованной в «Успехах физических наук» (т. 149, с. 695, 1986 г.), а также к цитированной там литературе, в частности к статье Л. Д. Фаддеева («Успехи физических наук», т. 136, с. 435, 1982 г.).

См. сноску 5.

См. К. Уилл. «Теория и эксперимент в гравитационной физике». М., Энергоиэдат, 1985; см. также В. Л. Гинзбург. О физике и астрофизике. М., Наука, 1985, и указанную там литературу.

А. А. Логунов и М. А. Мествиришвили. «Основы релятивистской теории гравитации». Журнал «Физика элементарных частиц и атомного ядра», т. 17, выпуск 1, 1986 г.

В работах А. А. Логунова имеются иные утверждения и конкретно считается, что для времени запаздывания сигнала при локации, скажем, Меркурия с Земли, из РТГ получается значение, отличное от следующего из ОТО. Точнее, утверждается, что ОТО вообще не дает однозначного предсказания времени запаздывания сигналов, то есть ОТО непоследовательна (см. выше). Однако такой вывод является, как нам представляется, плодом недоразумения (это указано, например, в цитированной статье Я. Б. Зельдовича и Л. П. Грищука, см. сноску 5): разные результаты в ОТО при использовании разных систем координат получаются лишь потому, что сравниваются лоцируемые планеты, находящиеся на различных орбитах, а потому и обладающие разными периодами обращения вокруг Солнца. Наблюдаемые с Земли времена запаздывания сигналов при локации определенной планеты, согласно ОТО и РТГ, совпадают.

См. сноску 5.

Подробности для любознательных

Отклонение света и радиоволн в гравитационном поле Солнца. Обычно в качестве идеализированной модели Солнца берут статический сферически-симметричный шар радиуса R ☼ ~ 6.96·10 10 см, масса Солнца М ☼ ~ 1.99·10 30 кг (в 332958 раз больше массы Земли). Отклонение света максимально для лучей, которые едва касаются Солнца, то есть при R ~ R ☼ , и равно: φ ≈ 1″.75 (угловых секунд). Этот угол весьма мал – примерно под таким углом виден взрослый человек с расстояния в 200 км, и поэтому точность измерения гравитационного искривления лучей до недавнего времени была невысокой. Последние оптические измерения, выполненные во время солнечного затмения 30 июня 1973 года, имели погрешность приблизительно 10 %. Сегодня благодаря появлению радиоинтерферометров «со сверхдлинной базой» (больше 1000 км) точность измерения углов резко повысилась. Радиоинтерферометры позволяют надежно измерять угловые расстояния и изменения углов величиной порядка 10 – 4 угловой секунды (~ 1 нанорадиана).

На рисунке показано отклонение только одного из лучей, приходящих от далекого источника. В действительности искривлены оба луча.

ГРАВИТАЦИОННЫЙ ПОТЕНЦИАЛ

В 1687 году появился фундаментальный труд Ньютона «Математические начала натуральной философии» (см. «Наука и жизнь» № 1, 1987 г.), в котором был сформулирован закон всемирного тяготения. Этот закон гласит, что сила притяжения между двумя любыми материальными частицами прямо пропорциональна их массам M и m и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

F = G	Mm	.
	r 2

Коэффициент пропорциональности G стал называться гравитационной постоянной, он необходим для согласования размерностей в правой и левой частях ньютоновой формулы. Еще сам Ньютон с весьма высокой для своего времени точностью показал, что G – величина постоянная и, следовательно, открытый им закон тяготения универсален.

Две притягивающиеся точечные массы M и m фигурируют в формуле Ньютона равноправно. Другими словами, можно считать, что они обе служат источниками гравитационного поля. Однако в конкретных задачах, в частности в небесной механике, одна из двух масс часто бывает очень мала по сравнению с другой. Например, масса Земли M З ≈ 6 ·10 24 кг намного меньше массы Солнца M ☼ ≈ 2 ·10 30 кг или, скажем, масса спутника m ≈ 10 3 кг не идет ни в какое сравнение с земной массой и поэтому практически никак не влияет на движение Земли. Такую массу, которая сама не возмущает гравитационного поля, а служит как бы зондом, на который это поле действует, называют пробной. (Точно так же в электродинамике существует понятие «пробного заряда», то есть такого, который помогает обнаружить электромагнитное поле.) Поскольку пробная масса (или пробный заряд) вносит в поле пренебрежимо малый вклад, для такой массы поле становится «внешним» и его можно характеризовать величиной, называемой напряженностью. По существу, ускорение свободного падения g – это напряженность поля земного тяготения. Второй закон ньютоновой механики дает тогда уравнения движения точечной пробной массы m . Например, именно так решаются задачи баллистики и небесной механики. Заметим, что для большинства таких задач теория тяготения Ньютона и сегодня обладает вполне достаточной точностью.

Напряженность, как и сила, – величина векторная, то есть в трехмерном пространстве она определяется тремя числами – компонентами вдоль взаимно перпендикулярных декартовых осей х , у , z . При смене системы координат – а такие операции нередки в физических и астрономических задачах – декартовы координаты вектора преобразуются некоторым хоть и не сложным, но зачастую громоздким образом. Поэтому вместо векторной напряженности поля удобно было бы использовать соответствующую ей скалярную величину, из которой силовая характеристика поля – напряженность – получалась бы с помощью какого-нибудь простого рецепта. И такая скалярная величина существует – она называется потенциалом, а переход к напряженности осуществляется простым дифференцированием. Отсюда следует, что ньютоновский гравитационный потенциал, создаваемый массой M , равен

откуда и следует равенство |φ| = v 2 .

В математике теория тяготения Ньютона иногда называется «теорией потенциала». В свое время теория ньютонова потенциала послужила образцом для теории электричества, а затем представления о физическом поле, сформировавшиеся в электродинамике Максвелла, в свою очередь, стимулировали появление общей теории относительности Эйнштейна. Переход от релятивистской теории тяготения Эйнштейна к частному случаю ньютоновой теории гравитации как раз и соответствует области малых значений безразмерного параметра |φ| / c 2 .

Сто лет назад, в 1915 году, молодой швейцарский учёный, который на тот момент уже сделал революционные открытия в физике, предложил принципиально новое понимание гравитации.

В 1915 году Эйнштейн опубликовал общую теорию относительности , которая характеризует гравитацию как основное свойство пространства-времени. Он представил серию уравнений, описывающих влияние кривизны пространства-времени на энергию и движение присутствующей в нём материи и излучения.

Сто лет спустя общая теория относительности (ОТО) стала основой для построения современной науки, она выдержала все тесты, с которыми на неё набросились учёные.

Но до недавнего времени было невозможно проводить эксперименты в экстремальных условиях, чтобы проверить устойчивость теории.

Удивительно, насколько сильной показала себя теория относительности за 100 лет. Мы всё ещё пользуемся тем, что написал Эйнштейн!

Клиффорд Уилл, физик-теоретик, Флоридский университет

Теперь у учёных есть технология, с помощью которой можно искать физику за пределами ОТО.

Новый взгляд на гравитацию

Общая теория относительности описывает гравитацию не как силу (так она предстаёт в ньютоновской физике), а как искривление пространства-времени за счёт массы объектов. Земля вращается вокруг Солнца не потому, что звезда её притягивает, а потому, что Солнце деформирует пространство-время. Если на растянутое одеяло положить тяжёлый шар для боулинга, оделяло изменит форму - гравитация влияет на пространство примерно так же.

Теория Эйнштейна предсказала несколько безумных открытий. Например, возможность существования чёрных дыр, которые искривляют пространство-время до такой степени, что ничего не может вырваться изнутри, даже свет. На основе теории были найдены доказательства общепринятому сегодня мнению, что Вселенная расширяется и ускоряется.

Общая теория относительности была подтверждена многочисленными наблюдениями . Сам Эйнштейн использовал ОТО, чтобы рассчитать орбиту Меркурия, чьё движение не может быть описано законами Ньютона. Эйнштейн предсказал существование объектов настолько массивных, что они искривляют свет. Это явление гравитационного линзирования, с которым часто сталкиваются астрономы. Например, поиск экзопланет основан на эффекте едва заметных изменений в излучении, искривлённом гравитационным полем звезды, вокруг которой вращается планета.

Проверка теории Эйнштейна

Общая теория относительности хорошо работает для гравитации обычной силы, как показывают опыты, проведённые на Земле, и наблюдения за планетами Солнечной системы. Но её никогда не проверяли в условиях экстремально сильного воздействия полей в пространствах, лежащих на границах физики.

Наиболее перспективный способ тестирования теории в таких условиях - наблюдение за изменениями в пространстве-времени, которые называются гравитационными волнами . Они появляются как итог крупных событий, при слиянии двух массивных тел, таких как чёрные дыры, или особенно плотных объектов - нейтронных звёзд.

Космический фейерверк такого масштаба отразится на пространстве-времени только мельчайшей рябью. Например, если бы две чёрные дыры столкнулись и слились где-то в нашей Галактике, гравитационные волны могли бы растянуть и сжать расстояние между объектами, находящимися на Земле в метре друг от друга, на одну тысячную диаметра атомного ядра.

Появились эксперименты, которые могут зафиксировать изменения пространства-времени вследствие таких событий.

Есть неплохой шанс зафиксировать гравитационные волны в ближайшие два года.

Клиффорд Уилл

Лазерно-интерферометрическая обсерватория гравитационных волн (LIGO) с обсерваториями в окрестностях Ричленда (Вашингтон) и Ливингстона (Луизиана) использует лазер для определения мельчайших искажений в двойных Г-образных детекторах. Когда рябь пространства-времени проходит через детекторы, она растягивает и сжимает пространство, вследствие чего детектор изменяет размеры. А LIGO может их измерить.

LIGO начала серию запусков в 2002 году, но не достигла результата. В 2010-м была проведена работа по улучшению, и преемник организации, обсерватория Advanced LIGO, снова должна заработать в этом году. Многие из запланированных экспериментов нацелены на поиск гравитационных волн.

Ещё один способ протестировать теорию относительности - посмотреть на свойства гравитационных волн. Например, они могут быть поляризованы, как свет, прошедший через поляризационные очки. Теория относительности предсказывает особенности такого эффекта, и любые отклонения от расчётов могут стать поводом усомниться в теории.

Единая теория

Клиффорд Уилл считает, что открытие гравитационных волн только укрепит теорию Эйнштейна:

Думаю, мы должны продолжать поиск доказательств общей теории относительности, чтобы быть уверенными в её правоте.

А зачем вообще нужны эти эксперименты?

Одна из важнейших и труднодостижимых задач современной физики - поиск теории, которая свяжет воедино исследования Эйнштейна, то есть науку о макромире, и квантовую механику , реальность мельчайших объектов.

Успехи этого направления, квантовой гравитации , могут потребовать внести изменения в общую теорию относительности. Возможно, что эксперименты в области квантовой гравитации потребуют столько энергии, что их будет невозможно провести. «Но кто знает, - говорит Уилл, - может, в квантовой вселенной существует эффект, незначительный, но доступный для поиска».

---